1、高一数学单元测试题必修 1 第二章基本初等函数班级 姓名 序号 成绩 一选择题 （每小题 5 分，共 50 分）1若 ， ， 且 ，则下列等式中正确的是( )0mn0aA B ()a1maC D logllog()aaan4343()n2函数 的图象必过定点 ( )(32)yxA B C D(1,),2,2(,)33已知幂函数 的图象过点 ，则 的值为 （ ）()yfx(,)(4)fA B C D121284若 ，则下列结论正确的是 （ ） (0,)xA B C D12lg12lgx12lgx12lx5函数 的定义域是 （ ）(2)lo5xyA B C D(3,4,(2,3),5(,2)(5,
2、)6某商品价格前两年每年提高 ，后两年每年降低 ，则四年后的价格与原来价格比10%10%较，变化的情况是 （ ）A减少 B增加 C减少 D不增不减1.9.947若 ，则 （ ）05,2ababA B C D1238 函数 是 （ ）()lg0)xfA奇函数 B偶函数 C既奇且偶函数 D非奇非偶函数9函数 的单调递增区间是（ ）2lo()(1)ayaA B C D (1,),(,)(,0)10若 ( 且 )在 上是 的减函数，则 的取值范围是 （ 2lg)yx0xa）A B C D (0,1)(0,2)(1,2)2,)一选择题（每小题 5 分，共 50 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8
3、9 10答案二填空题(每小题 5 分，共 25 分)11计算： 49log7l8log612已知函数 ,则 3(0)()2xf且1()3f13若 ，且 ，则 3ln1)2fxab5f(2)f14若函数 在区间 上的最大值是最小值的 倍，则 a= ()og(0xa,a3 15已知 ，给出下列四个关于自变量 的函数：01ax ， ， logxy2logayx31(log)ay12(log)ayx其中在定义域内是增函数的有 三解答题（6 小题，共 75 分）16(12 分) 计算下列各式的值：（） 416 0.253 4326(2(2)()89（） 2 31log33239logln()log(8)
4、1254e17 （ 12 分）已知函数方程 的两根为 、 （ ） 2840x1x212x（）求 的值； （）求 的值21x 1218(共 12 分)（）解不等式 212()xxa01)a且（）设集合 ，集合 求 ， 2|log(Sx|(,2xTyST19 （ 12 分） 设函数 421()logxf（）求方程 的解 （）求不等式 的解集1()fx()2fx20 （ 13 分）设函数 的定义域为 ,22()log(4)l()fxx 14（）若 ,求 的取值范围；t2logt（）求 的最大值与最小值，并求出最值时对应的 的值()yfx x21 （14 分）已知定义域为 的函数 是奇函数R12()x
5、bf（）求 的值；b（）证明函数 在 上是减函数；fx（）若对任意的 ，不等式 恒成立，求 的取值范围tR22()()0ftftkk参考答案一选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D A C B C A B B D C二填空题11 12 13 14 15 ，912124三解答题：16 （） 解：原式 470（）解：原式 3log(425)3 15223117 解：由条件得： ， 14x2x（） 2 12111212()843() 26x （） 21 343x18解：（）原不等式可化为： 21xxa当 时， 原不等式解集为 1a2x(1,)当 时， 原不等式解集为 1x（）由
6、题设得：, |024(Sx2|()1(,3Ty ， 1,T(23S19解：（） （无解）或 1()4xfx421logxx方程 的解为 1()f2（） 或 或 2xfx41logx16x或 即 166不等式 的解集为： ()2fx1,620解：（） 的取值范围为区间 t 2logl42,（）记 2()l)()(1)(2)yfxtgtt 在区间 是减函数，在区间 是增函数314gt3,3,当 即 时， 有最小值 ；2lox32()yfx1()()424f当 即 时， 有最大值 tf 1g21解：（） 是奇函数，所以 (经检验符合题设) f 1(0)4b（）由（1）知 对 ，当 时，总有2()()xf12,xR12x21120,0xxx ，1221112()()0()xxxff 12fxf函数 在 上是减函数R（）函数 是奇函数且在 上是减函数，()fxR 22222(0()()()fttkftftkft （*）2133t对于 （*）成立 tRk 的取值范围是 k1(,)3
