1、.2019 届四川省成都市武侯区中考二诊试卷一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1 （3 分）如果 a 与 互为相反数，则 a 等于（ ）A B C2 D22 （3 分）如图所示的几何体是由 6 个完全相同的小立方块搭成，则这个几何体的左视图是（ ）A B C D3 （3 分）从成都经川南到贵阳的成贵客运专线正在建设中，这项工程总投资约 780 亿元，预计 2019 年12 月建成通车，届时成都到贵阳只要 3 小时，这段铁路被称为“世界第一条山区高速铁路” 将数据 780亿用科学记数法表示为（ ）A7
2、810 9 B7.810 8 C7.810 10 D7.81 0114 （3 分）下列计算正确的是（ ）A （2a 2） 3=6a 6 Ba 3+a3=2a3 Ca 6a3=a2 Da 3a3=a95 （3 分）在平面直角坐标系中，若直线 y=2x+k1 经过第一、二、三象限，则 k 的取值范围是（ ）Ak1 Bk2 Ck1 Dk26 （3 分）如图，直线 ab，直线 c 与直线 a、b 分别相交于点 A、B，过 A 作 ACb，垂足为 C，若1=48，则2 的度数为（ ）来源:A58 B52 C48 D427 （3 分）武侯区部分学校已经开展“分享学习”数学课堂教学，在刚刚结束的 3 月份的
3、月考中，某班 7 个共学小组的数学平均成绩分别为 130 分、128 分、126 分、130 分、127 分、129 分、131 分，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A131 分，130 分 B130 分，126 分 C128 分，128 分 D130 分，129 分8 （3 分）关于 x 的一元二次方程 2x23x=5 的根的情况，下列说法正确的是（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D不能确定9 （3 分）如图，在 44 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，AOB 的三个顶点都在格点上，.现将AOB 绕点 O 逆时针旋转 90后得到对应的COD，则点
4、 A 经过的路径弧 AC 的长为（ ）A B C2 D310 （3 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）与 x 轴的一个交点坐标为 （ 3，0） ，对称轴为直线x=1，则下列说法正确的是（ ）Aa0 Bb 24ac0Ca+b+c=0 Dy 随 x 的增大而增大二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分，答案写在答题卡上）11 （4 分）49 的算术平方根是 12 （4 分）已知 2a+b=2，2ab=4，则 4a2b 2= 13 （4 分）如图，在ABC 中，D 为 AB 的中点，E 为 AC 上一点，连接 DE，若AB=12，AE=8，ABC=AED，则 AC=
5、 14 （4 分）如图，将矩形纸片 ABCD 沿直线 AF 翻折，使点 B 恰好落在 CD 边的中点 E 处，点 F 在 BC 边上，若 CD=6，则 AD= .三、解答题（本大题共 6 个小题，共 54 分，解答过程写在答题卡上）15 （12 分）（1）计算：（2）求不等式组 的整数解16 （6 分）先化简，再求值： ，其中 17 （8 分）为了减轻二环高架上汽车的噪音污染，成都市政府计划在高架上的一些路段的护栏上方增加隔音屏如图，工程人员在高架上的车道 M 处测得某居民楼顶的仰角ABC 的度数是 20，仪器 BM 的高是 0.8m，点 M 到护栏的距离 MD 的长为 11m，求需要安装的隔
6、音屏的顶部到桥面的距离 ED 的长（结果保留到 0.1m，参考数据：sin200.34，cos200.94，tan200.36）.18 （8 分）为了弘扬中国传统文化， “中国诗词大会”第三季已在中央电视台播出某校为了解九 年级学生对“中国诗词大会”的知晓情况，对九年级部分学生进行 随机抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据统计图的信息，解答下列问题：（1）求在本次抽样调查中， “基本了解”中国诗词大会的学生人数；（2）根据调查结果，发现“很了解”的学生中有三名同学的诗词功底非常深厚，其中有两名女生和一名男生现准备从这三名同学中随机选取两人代表学校参加“武侯区诗词大会”比赛
7、，请用画树状图或列表的方法，求恰好选取一名男生和一名女生的概率来源:.19 （10 分）如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 的图象相交于 A（n，3） ，B（3，2）两点，过 A 作 ACx 轴于点 C，连接 OA（1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；（2）若直线 AB 上有 一点 M，连接 MC，且满足 SAMC =2SAOC ，求点 M 的坐标.20 （10 分）如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，连接 CB，过 C 作 CDAB 于点 D，过 C 作BCE，使BCE=BCD，其中 CE 交 AB 的延长线于点 E（1）求证：CE 是O 的切线；（2）如图 2，
8、点 F 在O 上，且满足FCE=2ABC，连接 AF 并延长交 EC 的延长线于点 G）试探究线段 CF 与 CD 之间满足的数量关系；）若 CD=4，tanBCE= ，求线段 FG 的长.一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分，答案写在答题卡上）21 （4 分）若 a 为实数，则代数式 a2+4a6 的最小值为 22 （4 分）对于实数 m，n 定义运算“”：mn=mn（m+n） ，例如：42=42（4+2）=48，若 x1、x 2是关于 x 的一元二次方程 x25x+3=0 的两个实数根，则 x1x 2= 23 （4 分）如图，有 A、B、C 三类长方形（或正方形）
9、卡片（ab） ，其中甲同学持有 A、B 类卡片各一张，乙同学持有 B、C 类卡片各一张，丙同学持有 A、C 类卡片各一张，现随机选取两位同学手中的卡片共四张进行拼图，则能拼成一个正方形 的概率是 24 （4 分）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 ABOC 的边 OB 在 x 轴上，过点 C（3，4）的双曲线与AB 交于点 D，且 AC=2AD，则点 D 的坐标为 25 （4 分）如图，有一块矩形木板 ABCD，AB=13dm，BC=8dm，工人师傅在该木板上锯下一块宽为 xdm 的矩形木板 MBCN，并将其拼接在剩下的矩形木板 AMND 的正下方，其中 M、B、C、N分别与M、B、C、N
10、对应现在这个新的组合木板上画圆，要使这个圆最大，则 x 的取值范围是 ，且最大圆的面积是 dm 2.二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分，解答过程写在答题卡上）26 （8 分）成都市中心城区“小游园，微绿地”规划已经实施，武侯区某街道有一块矩形空地进入规划试点如图，已知该矩形空地长为 90m，宽为 60m，按照规划将预留总面积为 4536m2的四个小矩形区域（阴影部分）种植花草，并在花草周围修建三条横向通道和三条纵向通道，各通道的宽度相等（1）求各通道的宽度；（2）现有一工程队承接了对这 4536m2的区域（阴影部分）进行种植花草的绿化任务，该工程队先按照原计划进行施工，在完成了 5
11、36m2的绿化任务后，将工作效率提高 25%，结果提前 2 天完成任务，求该工程队原计划每天完成多少平方米的绿化任务？.27 （10 分）如图，已知ABC 是等边三角形，点 D、E 分别在 AC、AB 上，且 CD=AE，BD 与 CE 相交于点P（1）求证：ACECBD；（2）如图 2，将CPD 沿直线 CP 翻折得到对应的CPM，过 C 作 CGAB，交射线 PM 于点 G，PG 与 BC 相交于点 F，连接 BG）试判断四边形 ABGC 的形状，并说明理由；）若四边形 ABGC 的面积为 ，PF=1，求 CE 的长.28 （12 分）在平面直角坐标系中，抛物线 y= 6x+4 的顶点 A 在直线 y=kx2 上（1）求直线的函数表达式；（2）现将抛物线沿该直线方向进行平移，平移后的抛物线的顶点为 A，与直线的另一交点为 B，与 x轴的右交点为 C（点 C 不与点 A重合） ，连接 BC、AC）如图，在平移过程中，当点 B在第四象限且ABC 的面积为 60 时，求平移的距离 AA的长；）在平移过程中，当ABC 是以 AB为一条直角边的直角三角形时，求出所有满足条件的点 A的坐标
