1、 睿立方教育咨询有限公司 以仁治校，以爱执教，以诚待人 第 1 页 共 3 页第六讲 最不利原则在日常生活和生产中，我们常常会遇到求最大值或最小值的问题，解答这类问题，常常需要从最不利的情况出发分析问题，这就是最不利原则。下面通过具体例子说明最不利原则以及它的应用。例 1 口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各 20 个。问：一次最少摸出几个球，才能保证至少有 4 个小球颜色相同？例 2 口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球共 18 个。其中红球 3 个、黄球 5 个、蓝球 10 个。现在一次从中任意取出 n 个，为保证这 n 个小球至少有 5 个同色，n 的最
2、小值是多少？例 3 一排椅子只有 15 个座位，部分座位已有人就座，乐乐来后一看，他无论坐在哪个座位，都将与已就座的人相邻。问：在乐乐之前已就座的最少有几人？例 4 一把钥匙只能开一把锁，现有 10 把钥匙和 10 把锁，最少要试验多少次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配？睿立方教育咨询有限公司 以仁治校，以爱执教，以诚待人 第 2 页 共 3 页例 5 在一副扑克牌中，最少要取出多少张，才能保证取出的牌中四种花色都有？例 6 若干箱货物总重 19.5 吨，每箱重量不超过 353 千克，今有载重量为 1.5 吨的汽车，至少需要多少辆，才能确保这批货物一次全部运走？巩固训练： 1.口袋里有同样大小和
3、同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各 20 个。问：一次最少摸出几个，才能保证至少有 5 个小球颜色相同？2.口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球共 20 个，其中红球 4 个、黄球 6 个、蓝球 10 个。问：一次最少取出几个，才能保证至少有 6 个小球颜色相同？3.一排椅子共有 18 个座位，部分座位已有人就座，乐乐来后一看，他无论坐在哪个座位，都将与已经就座的人相邻。问：在乐乐之前已就座的最少有几人？睿立方教育咨询有限公司 以仁治校，以爱执教，以诚待人 第 3 页 共 3 页4.一张圆桌有 12 个座位，部分座位已有人就座，乐乐来后一看，他无论坐在哪个座位，都将与已经就座的人相邻。问：在乐乐之前已就座的最少有几人？5.口袋里有三种颜色的筷子各 10 根。问：（1）至少取几根才能保证三种颜色的筷子都取到？（2）至少取几根才能保证有颜色不同的两双筷子？（3）至少取几根才能保证有颜色相同的两双筷子？6.一个布袋里有红色、黄色、黑色袜子各 20 只。问：最少要拿多少只袜子才能保证其中至少有 2 双颜色不相同的袜子？7.一把钥匙只能开一把锁，现有 10 把锁和其中的 9 把钥匙，要保证这 9 把钥匙都配上锁，至少需要试验多少次？8.10 吨货物分装若干箱，每只箱子重量不超过 1 吨。为了确保将这批货物一次运走，最少要准备几辆载重量为 3 吨的汽车？
