1、广东金融学院期末考试试题（A ）(闭卷 120 分钟)一、填空题（每题 3 分，共 15 分）1、设总体 ， ， 为 的样本，则 ，),0(UXnX,21 )(XE)(D2、设 和 为总体 的样本均值和方差，若 为 的无偏估计量，则2S),(pmB2kSmpk3、设 ， 是来自总体 ， 的样本，nX,21 Y21 ),(1NX),(2Y且相互独立，其中 已知，当检验 时，应选择统计量 2210:H4、一元回归分析中， 检验法的统计量 ，其分布为 FF5、单因素方差分析模型为 二、选择题（每题 3 分，共 15 分）1、设总体 ，其中 已知， 未知， 是来自 的样本，则下列),(2NX2321,
2、X选项中不是统计量的是（ ）（A） ， （B） ， 21 ,max321X（C） ， （D）)(3X)(42、设总体 ，则 的置信区间长度 与置信度 的关系为（ ）,2NL1（A） 减小时 变小， （B） 减小时 增大， 1L1（C） 减小时 不变， （D） 减小时 增减不定3、设总体 服从参数为 的泊松分布， 是取自 的简单随机样本，已知XnX,21为 的无偏估计量，则 （ ）2)3(Sa a（A） ， （B） ， （C） ， （D）104、设 是来自 的样本，则在下列 的估计量中最有效的是（ ）32,XEX（A） ， （B） ， )(1)(3132（C） ， （D）532515、设总体 ，
3、 已知，若样本容量 和置信度 均不变，则对于不同的),(2NXn1样本观测值， 的置信区间长度（ ）（A）变长， （B）变短， （C）保持不变， （D）不能确定三、 （5 分）从正态总体 中抽取容量为 的样本，若保证 的置信度为 0.95 的)6,(2n置信区间的长度小于 2，则 至少取多大？n四、 （5 分）设 是总体 的样本，证明5431,X)1,0(N.2)()(22 XY五、 （10 分）设总体 ， 是来自 的样本，求 ， 和2n101, X)(XED.)(2SE六、 （10 分）设总体 的密度函数为 ；其中 是未知参X其01)()xxf 1数， 是取自 的简单随机样本， （1）求 的
4、矩估计量；（2）求 的极大似然n,21估计量.七、 （10 分）设 是来自均值为 的指数分布总体的样本，其中 未知，设有4321,X估计量 ， ，)()(61T )432(512 XXT,（1）指出 中哪几个是 的无偏估计量；（2）无偏估44323X31,计量中哪一个较为有效？八、 （15 分）某厂生产的零件质量 ，现从这批零件中随机的抽取 9 个样本，),(2NX则得样本质量均值为 ，样本方差为 ，试在置信度为 0.95 下，分别求参4.21x035.s数 的置信区间.2,九、 （15 分）设某次考试的学生成绩服从正态分布，从中随机的抽取 36 位考生的成绩，算得平均成绩为 66.5 分，标准差为 15 分， （1）问在显著水平 下，是否可以认为这次考05.试全体考生的平均成绩为 70 分？（2）在显著水平 下，是否可以认为这次考试考生的成绩的方差为 ？216参考数据：， ， ， ， ，96.175.0u5.19.0u306.2)8(97.0t 26.)9(75.t 53.17)8(975.02， ， ， ， 82)(.213(7.t 39. .
