1、2017-2018 学年广东省湛江市七年级（上）期末数学试卷一选择题（每小题 3 分，共 30 分）1某天三个城市的最高气温分别是7，1，6，则任意两城市中最大的温差是（ ）A5 B6 C7 D82下列 4 个数中，与 4 互为相反数的是（ ）A2 2 B（2） 2 C（4） D（1） 43下面的式子中正确的是（ ）A3a 22a 21 B5a+2b7abC3a 22a 22a D5xy 26xy 2xy 24如果一个角的补角是 140，那么这个角的度数是（ ）A20 B40 C70 D1305如图，OC 是AOB 的平分线，OD 是BOC 的平分线，若AOB120，则AOD 的度数为（ ）A
2、30 B60 C50 D906如图，数轴的单位长度为 1，若点 A，B 表示的数的绝对值相等，则点 A 表示的数是（ ）A4 B0 C2 D47如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“友”相对的面上的汉字是（ ）A爱 B国 C诚 D善8若方程 2x8 和方程 ax+2x4 的解相同，则 a 的值为（ ）A1 B1 C1 D09一个两位数是 a，在它的左边加上一个数字 b 变成一个三位数，则这个三位数用代数式表示为（ ）A10a+100b Bba C100ba D100b+a10某商品每件的标价是 330 元，按标价的八折销售时，仍可获利 10%，则这种商品每件的
3、进价为（ ）A240 元 B250 元 C280 元 D300 元二填空题（每小题 4 分，共 24 分）113（5） 12天宫二号在太空绕地球一周大约飞行 42500 千米，将 42500 用科学记数法表示为 13若 ab1，则 2a+b 的值是 14已知代数式 6x12 与 4+2x 的值互为相反数，那么 x 的值等于 15长方形的长与宽的比是 5：2，它的周长为 56cm，这个长方形的面积为 16通过你的观察并总结规律，第四个图形中 y 的值是 三解答题（一）（每小题 6 分，共 18 分）17计算：3 2（5）+16（2） 3|45|18化简并求值：（6a 2+4ab）2（3a 2+a
4、b b2），其中 a2，b119解方程： 四解答题（二）（每小题 7 分，共 21 分）20如图，AB16cm，延长 AB 到 C，使 BC3AB，D 是 BC 的中点，求 AD 的长度21已知：A3a 24ab，Ba 2+2ab（1）求 A2B；（2）若|2a+1|+（2b） 20，求 A2B 的值22一个三位数，三个数位上的数字之和是 17，百位上的数比十位上的数大 7，个位上的数是十位上的数的 3 倍，求这个三位数五解答题（三）（每小题 9 分，共 27 分）23一辆出租车从 A 地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x 9 且 x26，单位：km）第
5、一次 第二次 第三次 第四次x xx5 2（9x ）（1）求经过连续 4 次行驶后，这辆出租车所在的位置（2）这辆出租车一共行驶了多少路程？24如图，O 为直线 AB 上一点， AOC50，OD 平分AOC，DOE90（1）求BOD 的度数；（2）试判断BOE 和COE 有怎样的数量关系，说说你的理由25为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过 140 度，按每度 0.43 元收费；如果超过 140 度，超过部分按每度 0.57 元收费若某用户四月份的电费平均每度 0.5 元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？2017-2018 学年广东省湛江市七年级（上）期末数学试卷参
6、考答案与试题解析一选择题（每小题 3 分，共 30 分）1某天三个城市的最高气温分别是7，1，6，则任意两城市中最大的温差是（ ）A5 B6 C7 D8【分析】首先确定最高气温为 1，最低气温7，再计算 1（7）【解答】解：由题意得：1（7）1+78故选：D【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数2下列 4 个数中，与 4 互为相反数的是（ ）A2 2 B（2） 2 C（4） D（1） 4【分析】各式计算得到结果，利用相反数定义判断即可【解答】解：A、2 24，与 4 互为相反数；B、（2） 24，与 4 相等；C、（4）4，与 4 相等
7、；D、（1） 41，比 4 小，故选：A【点评】此题考查了有理数的乘方，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键3下面的式子中正确的是（ ）A3a 22a 21 B5a+2b7abC3a 22a 22a D5xy 26xy 2xy 2【分析】根据合并同类项的定义，所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，将多项式中的同类项合并为一项，叫做合并同类项，合并时，将系数相加，字母和字母指数不变，再选出正确的选项【解答】解：根据合并同类项时，将系数相加，字母和字母指数不变，A：3a 22a 2a 2，故 A，C 错误，B：5a+2b 不是同类项，不能相加，故错误，D：5xy 26xy 2x
8、y 2，故选：D【点评】本题考查了同类项的定义，及合并时，将系数相加，字母和字母指数不变，难度适中4如果一个角的补角是 140，那么这个角的度数是（ ）A20 B40 C70 D130【分析】根据和为 180 度的两个角互为补角即可求解【解答】解：根据定义一个角的补角是 140，则这个角是 18014040，故选：B【点评】此题考查了补角的定义，属于基础题，较简单，主要记住互为补角的两个角的和为1805如图，OC 是AOB 的平分线，OD 是BOC 的平分线，若AOB120，则AOD 的度数为（ ）A30 B60 C50 D90【分析】根据角平分线的定义分别求出COD 和AOC，计算即可【解答
9、】解：OC 是AOB 的平分线，COBAOC AOB60，OD 是BOC 的平分线，COD COB30，AOD COD+AOC90，故选：D【点评】本题考查的是角平分线的定义，掌握从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解题的关键6如图，数轴的单位长度为 1，若点 A，B 表示的数的绝对值相等，则点 A 表示的数是（ ）A4 B0 C2 D4【分析】根据图示，可得 A、B 两点间的距离是 4，再根据点 A，B 表示的数的绝对值相等，可得|A|B |422，据此求出点 A 表示的数是多少即可【解答】解：A、B 两点间的距离是 4，点 A，B 表示的数的绝对值相等，|
10、A|B |422，点 A 表示的数是负数，点 A 表示的数是2故选：C【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出点 A，B 表示的数的绝对值各是多少7如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“友”相对的面上的汉字是（ ）A爱 B国 C诚 D善【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“友”相对的面上的汉字是“善”故选：D【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面
11、入手，分析及解答问题8若方程 2x8 和方程 ax+2x4 的解相同，则 a 的值为（ ）A1 B1 C1 D0【分析】根据解方程，可得 x 的值，根据同解方程，可得关于 a 的方程，根据解方程，可得答案【解答】解：解 2x8，得x4由同解方程，得4a+244解得 a1，故选：B【点评】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于 a 的方程是解题关键9一个两位数是 a，在它的左边加上一个数字 b 变成一个三位数，则这个三位数用代数式表示为（ ）A10a+100b Bba C100ba D100b+a【分析】b 原来最高位是个位，现在最高位是百位，扩大了 100 倍，a 不变【解答】解：在一个两位
12、数的左边加上一个数字 b 变成一个三位数，b 就扩大了 100 倍，所以这个三位数为 100b+a故选 D【点评】该题的易错点是忽略了 a 是代表两位数，b 放在 a 的左边相当于扩大了 100 倍，用和的形式把它表示出来：100b+a10某商品每件的标价是 330 元，按标价的八折销售时，仍可获利 10%，则这种商品每件的进价为（ ）A240 元 B250 元 C280 元 D300 元【分析】设这种商品每件的进价为 x 元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利 l0%，可得出方程，解出即可【解答】解：设这种商品每件的进价为 x 元，由题意得：3300.8x10%x，解得：x240，即这种商品
13、每件的进价为 240 元故选：A【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般二填空题（每小题 4 分，共 24 分）113（5） 2 【分析】根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”计算【解答】解：3（5）3+52【点评】本题主要考查有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键12天宫二号在太空绕地球一周大约飞行 42500 千米，将 42500 用科学记数法表示为 4.2510 4 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位
14、，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是非负数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 42500 用科学记数法表示为：4.2510 4故答案为：4.2510 4【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值13若 ab1，则 2a+b 的值是 1 【分析】先变形，再整体代入求出即可【解答】解：ab1，2a+b211，故答案为：1【点评】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键14已知代数式 6x12 与 4+2x 的值互为相反数，那么 x 的值
15、等于 1 【分析】利用互为相反数两数之和为 0 列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值【解答】解：根据题意得：6x12+4+2x 0，移项合并得：8x8，解得：x1，故答案为：1【点评】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握相反数的性质是解本题的关键15长方形的长与宽的比是 5：2，它的周长为 56cm，这个长方形的面积为 160cm 2 【分析】根据长宽之比设长为 5xcm，宽为 2xcm，然后根据周长为 56cm 求得 x 后即可求得长宽，从而求得面积【解答】解：长方形的长与宽之比为 5：2，设长为 5xcm，宽为 2xcm，根据题意得：2（5x+2x ）56，解得：x4，5x2
16、0cm，2x8cm，面积为 208160cm 2故答案是：160cm 2【点评】考查了一元一次方程的应用，解题的关键是能根据长宽之比设出长和宽，难度不大16通过你的观察并总结规律，第四个图形中 y 的值是 12 【分析】根据前三个图形中数字之间的关系找出运算规律，再代入数据即可求出第四个图形中的 y 值【解答】解：251（2）12，18（3）420，4（7）5（3）13，y036（2）12故答案为：12【点评】本题考查了规律型中数字的变化类，根据图形中数与数之间的关系找出运算规律是解题的关键三解答题（一）（每小题 6 分，共 18 分）17计算：3 2（5）+16（2） 3|45|【分析】原式
17、先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：原式4522023【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18化简并求值：（6a 2+4ab）2（3a 2+ab b2），其中 a2，b1【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值【解答】解：原式6a 2+4ab6a 22ab+b 22ab+ b2，当 a2，b1 时，原式4+15【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19解方程： 【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：去分母得：4x+25
18、x+16，移项合并得：x3，解得：x3【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数四解答题（二）（每小题 7 分，共 21 分）20如图，AB16cm，延长 AB 到 C，使 BC3AB，D 是 BC 的中点，求 AD 的长度【分析】由已知条件知 BC 3AB48，BD BC24，根据 ADAB+BD 可求【解答】解：AB16cm，BC3AB3 1648cm D 是 BC 的中点，BD BC 4824cmADAB+BD16+2440cm【点评】本题考查的是两点间的距离，根据图形，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解答此题的关键21已知：A3a 24ab，B
19、a 2+2ab（1）求 A2B；（2）若|2a+1|+（2b） 20，求 A2B 的值【分析】（1）直接利用去括号法则去括号，进而合并同类项得出答案；（2）利用绝对值以及偶次方的性质得出 a，b 的值，进而得出答案【解答】解：（1）A3a 24ab，Ba 2+2ab，A2B 3a 24ab2a 24aba 28ab；（2）|2a+1|+（2b） 20，a ，b2，则原式 +88 【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键22一个三位数，三个数位上的数字之和是 17，百位上的数比十位上的数大 7，个位上的数是十位上的数的 3 倍，求这个三位数【分析】设十位上的数字为 x，个位
20、上的数字为 3x，百位上的数字为 x+7，根据“一个三位数，三个数位上的数字之和是 17，百位上的数比十位上的数大 7，个位上的数是十位上的数的 3 倍”，列出关于 x 的一元一次方程，解之即可【解答】解：设十位上的数字为 x，个位上的数字为 3x，百位上的数字为 x+7，根据题意得：x+（x+7）+3 x17，解得：x2，即十位上的数字为 2，个位上的数字为 6，百位上的数字为 9，则这个三位数为 926，答：这个三位数为 926【点评】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键五解答题（三）（每小题 9 分，共 27 分）23一辆出租车从 A 地出发，在一
21、条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x 9 且 x26，单位：km）第一次 第二次 第三次 第四次x xx5 2（9x ）（1）求经过连续 4 次行驶后，这辆出租车所在的位置（2）这辆出租车一共行驶了多少路程？【分析】（1）以 A 为原点，将四次行驶路程（包括方向）相加，根据判断出租车的位置；（2）将四次行驶路程的绝对值相加即可【解答】解：（1）x +（x5）+2（9x）13 ，9x26，13 0，连续 4 次行驶后，这辆出租车在 A 地东（13 ）千米处；（2）x+答：这辆出租车一共行驶了（ ）千米【点评】本题考查整式加减运算和绝对值性质理解行驶表达式的意义是解答的
22、关键24如图，O 为直线 AB 上一点， AOC50，OD 平分AOC，DOE90（1）求BOD 的度数；（2）试判断BOE 和COE 有怎样的数量关系，说说你的理由【分析】（1）根据角平分线的定义，邻补角的定义，可得答案；（2）根据角的和差，可得答案【解答】解：（1）由角平分线的定义，得AOD COD AOC 5025由邻补角的定义，得BOD 180 AOD180 25155；（2）BOECOE，理由如下：由角的和差，得BOEBODDOE1559065，COEDOECOD902565，则BOECOE【点评】本题考查了角的计算，利用角的和差是解题关键25为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月
23、电费：用电不超过 140 度，按每度 0.43 元收费；如果超过 140 度，超过部分按每度 0.57 元收费若某用户四月份的电费平均每度 0.5 元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？【分析】由于四月份的电费平均每度 0.5 元，所以已经超过 140 度设该用户四月份用电 x 度，则应交电费 0.5x 元，然后再根据用电不超过 140 度，按每度 0.43 元收费；如果超过 140 度，超过部分按每度 0.57 元收费即可列出方程解题【解答】解：设该用户四月份用电 x 度，则应交电费 0.5x 元依题意得：0.43140+0.57（x140）0.5x，解得：x280，则 0.5x0.5280140答：该用户四月份用电 280 度，应交电费 140 元【点评】此题要求学生正确理解题意，读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解
