1、11.4-6 电场中能的性质1、电势差电荷从电场中的一点移到另一点，电场力做的功跟其电量的比值叫做这两点的电势差，U=W/q，是标量温馨提示：电势差很类似于重力场中的高度差物体从重力场中的一点移到另一点，重力做的功跟其重量的比值叫做这两点的高度差 hW/G2、电势某点相对零电势的电势差叫做该点的电势，是标量在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功.由电场本身因素决定，与检验电荷无关。温馨提示：注意：（1）高度是相对的与参考面的选取有关，而高度差是绝对的与参考面的选取无关同样电势是相对的与零电势的选取有关，而电势差是绝对的，与零电势的选取无关（2）一般选取无限远处或大地的电势为零
2、当零电势选定以后，电场中各点的电势为定值（3）电场中 A、B 两点的电势差等于 A、B 的电势之差,即 UAB= A B,沿电场线方向电势降低.规律总结：类似于重力场中的高度某点相对参考面的高度差为该点的高度3、电场力做功与电势能（1） 电势能：电场中电荷具有的势能称为该电荷的电势能电势能是电荷与所在电场所共有的。（2） 电势能的变化：电场力做正功电势能减少；电场力做负功电势能增加重力势能变化：重力做正功重力势能减少；重力做负功重力势能增加3电场力做功：W=qU，U 为电势差，q 为电量温馨提示：电场力做功与重力做功类似电场力做功跟路径无关，是由初末位置的电势差与电量决定重力做功跟路径无关，是
3、由初末位置的高度差与重量决定4、等势面：电场中电势相等的点所组成的面为等势面特点：（1）各点电势相等（2）等势面上任意两点间的电势差为零（3）电荷沿着等势面运动，电场力不做功（4）处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其面为等势面（5）匀强电场，电势差相等的等势面间距离相等，点电荷形成的电场，电势差相等的等势面间距不相等，越向外距离越大（6）等势面上各点的电势相等但电场强度不一定相等（7）电场线跟等势面垂直，且由电势高的面指向电势低的面（8）两个等势面永不相交27.公式 E=U/d 的理解与应用(1)公式 E=U/d 反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知，电场强度的方向就是电势降低最快的
4、方向(2)公式 E=U/d 只适用于匀强电场，且 d 表示沿电场线方向两点间的距离，或两点所在等势面的范离(3)对非匀强电场，此公式也可用来定性分析，但非匀强电场中，各相邻等势面的电势差为一定值时，那么 E 越大处，d 越小，即等势面越密例 1：关于与的说法正确的是（ ）A电荷在电场中电势高的地方电势能大B在电场中的某点，电量大的电荷具有的电势能比电量小的电荷具有的电势能大C正电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能大D负电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能小点评：关于电势的正负与电势的高低参看下图 8 一 31 所示，A、B 带等量的异种电荷，AO 区间是
5、正电荷形成的电场，OB 区间是负电荷形成的电场例 2 图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b 、c 三点是实线与虚线的交点。则该粒子A带负电B在 c 点受力最大C在 b 点的电势能大于在 c 点的电势能D由 a 点到 b 点的动能变化大于有 b 点到 c 点的动能变化点评：对于此类问题，先从轨迹上找出一点的速度方向，从轨迹的弯曲方向判断出粒子的受力方向，从而进一步推导出速度的变化及电场力做功情况。【例 3】如图所示，匀强电场中的一组等势面，A、B、C、D 相邻间距离为2cm，则场强 E 为多大？离
6、 A 点 15cm 的 P 点电势为多少伏？例 4：如图所示，实线为匀强电场中的电场线，虚线为等势面，且相邻等势面间的电势差相等。一正点电荷在等势面 A 处的动能为 20J，运动到等势面 C 处的动能为零。现取 B 等势面为零电势能面，则当此电荷的电势能为 20J 时的动能是多少焦耳？（不计重力和空气阻力）3点评：讨论静电场中电荷运动的能量关系，一般都应用动能定理，但注意电势能的变化只由电场力做功决定，与其他力是否做功无关。在只有电场力做功的情况下，动能与电势能的和保持不变。强化练习：1如图 1613 所示，在 E500 V/m 的匀强电场中，a、b 两点相距d2 cm，它们的连线跟场强方向的
7、夹角是 60，则 Uab等于( )图 1613A5 V B10 VC5 V D10 V2、有关电场中某点的电势，下列说法中正确的是（ ）A、由放在该点的电荷所具有的电势能的多少决定B、由放在该点的电荷的电量多少来决定C、与放在该点的电荷的正负有关D、是电场本身的属性，与放入该点的电荷情况无关3、关于等势面正确的说法是（ ）A电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功B等势面上各点的场强大小相等C等势面一定跟电场线垂直D两等势面不能相交4、一个点电荷，从静电场中的 a 点移至 b 点，其电势能的变化为零，则（ ）Aa 、b 两点的场强一定相等B该电荷一定沿等势面移动C作用于该点电荷的电场力与
8、其移动方向总是垂直的Da、b 两点的电势相等5电子在电场中由电势高处运动到电势低处的过程中，下列说法中正确的是（ ）A电子动能一定越来越小B电子电势能一定越来越大C电子速度一定越来越大D电子电势能可能越来越小6将两个异种电荷间距增大时，下列说法正确的是：（ ） A电场力作正功，电势能增加；B电场力作负功，电势能增加；C电场力作正功，电势能减小；4D电场力作正功，电势能减小。7. 如图甲是某电场中的一条电场线， A、 B 是这条电场线上的两点。将一负电荷从 A 点自由释放，负电荷沿电场线从 A 到 B 运动过程中的速度图线如图乙所示，比较 A、 B 两点电势的高低和场强的大小，可得：（ ）A.
9、UA UBB. UA UBC. EA EBD. EA EB8. 如下说法中正确的是A、 正电荷由电势低处移到电势高处，电场力作负功B、 负电荷沿电场线移动，电势能减小C、正电荷放于电势越低处，电势能越小D、负电荷放于电场线越密处，电势能越小9一个带正电的质点,电量q=2.010 -9库,在静电场中由a点移到b点,在这过程中,除电场力外,其他力作的功为6.010 -5焦,质点的动能增加了8.010 -5焦,则a、b两点间的电势差U a-Ub为( ).(A)3104伏 (B)1104伏 (C)410 4伏 (D)7104伏10、在匀强电场中有 a、b、c 三点，位置关系如图 52-6 所示，其中
10、ab=3 cm，bc=1cm 已知电场线与 abc 三点所在的平面平行, 若将电量为-210C 的点电荷从 a 移到 b，电场力不做功，而把该电荷从 a 移到 c，电场力做功为 1.810J (1)画出通过 a、b、c 三点的电场线(2)求该匀强电场的电场强度 11.已知将电荷量为 2X10-7C 的正点电荷从电场中的 M 点移到 N 点,电场力A B甲vt乙5做功 5.010-5J;将此点电荷从 N 点移到无穷远处时,电场力做功为 1.510-5J,则M 点的电势为多大?N 点的电势为多大?12如图 12-2-17 所示，用长为 L 的绝缘细线拴住一只质量为 m，带电量为 q小球，线的另一端
11、固定，处于水平方向的匀强电场中，开始时将带电小球拉至水平位置，小球由静止从 A 点向下摆动，当细线转过 600角，小球到达 B 点时速度恰好为零，则 B、 A 两点的电势差 UBA多大？小球到达 B 点时细绳拉力大小T 多大13.如图 1622 中平行金属板 A、B 之间有匀强电场，A、B 间电压为 600 V，A 板带正电并接地，A、B 两板间距为 12 cm，C 点离 A 板 4 cm.求：图 1622(1)C 点的电势；(2)若将一电子从场外移到 C 点，电场力做多少功？做正功还是做负功？图 12-2-17ABO600614. 图中，A、B、C 三点都在匀强电场中，已知 ACBC，ABC=60，BC20 cm.把一个电量 q=10-5C 的正电荷从 A 移到 B，静电力做功为零；从 B 移到 C，静电力做功为 J，求：该匀强电场的场强大3107.小和方向。15为使带负电的点电荷 q 在一匀强电场中沿直线匀速地由 A 运动到 B，必须对该电荷施加一个恒力 F，如图 5 所示若 AB0.4 m，37 0，q-310-7C，F1.510-4N，A 点电势 A100 V(不计重力，sin 370=0.6，cos37 00.8)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过 A、B 两点的等势线，并标明它们的电势值求 q 在由 A 到 B 的过程中电势能的变化量是多少？（不计重力）图 5
