专题29 电场的力的性质和电场的能的性质.doc

1、专题二十九 电场的力的性质和电场的能的性质【2011 考纲解读】按照考纲的要求，本章内容可以分成三部分，即：电场的力的性质；电场的能的性质；其中重点是对电场基本性质的理解、熟练运用电场的基本概念和基本规律分析解决实际问题。【专题解读】一、库仑定律真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。即：其中 k 为静电力常量， k=9010 9 Nm2/c221rqkF1成立条件真空中（空气中也近似成立） ，点电荷。即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。 （这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无

2、论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替 r） 。2同一条直线上的三个点电荷的计算问题3与力学综合的问题。二、电场的力的性质电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用，电荷放入电场后就具有电势能。1电场强度电场强度 E 是描述电场的力的性质的物理量。（1 ）定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力 F 跟它的电荷量 q 的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。 qF这是电场强度的定义式，适用于任何电场。其中的 q 为试探电荷（以前称为检验电荷） ，是电荷量很小的点电荷（可正可负） 。电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向

3、相同。（2 ）点电荷周围的场强公式是： ，其中 Q 是产生该电场的电荷，叫场电荷。2rkE匀强电场的场强公式是： ，其中 d 是沿电场线方向上的距离。U2电场线注意电场线的特点和电场线与等势面间的关系：电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。电场线互不相交。三、电势能1定义：因电场对电荷有作用力而产生的由电荷相对位置决定的能量叫电势能。2电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能的零点。3电势能大小：电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功4电场力做功是电势能变化的量度：电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少；电荷克服电场力做功，电荷的

4、电势能增加；电场力做功的多少和电势能的变化数值相等，这是判断电荷电势能如何变化的最有效方法。四、电势1电势：电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时电场力所做的功。电势用字母 表示。表达式： 单位：伏特（V ） ，且有 1V=1J/C。qWAO意义：电场中某一点的电势在数值等于单位电荷在那一点所具有的电势能。相对性：电势是相对的，只有选择零电势的位置才能确定电势的值，通常取无限远或地球的电势为零。标量：只有大小，没有方向，但有正、负之分，这里正负只表示比零电势高还是低。高低判断：顺着电场线方向电势越来越低。五、等势面：电场中电势相等的点构成的面。意义：等势面来表示电势的

5、高低。典型电场的等势面：匀强电场； 点电荷电场； 等量的异种点电荷电场； 等量的同种点电荷电场。 等势面的特点： 同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功；等势面一定跟电场线垂直；电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。六、电势差1电势差：电荷 q 在电场中由一点 A 移动到另一点 B 时，电场力所做的功 WAB 与电荷量的 q 的比值。UAB = WAB注意：电势差这个物理量与场中的试探电荷无关，它是一个只属于电场的量。电势差是从能量角度表征电场的一个重要物理量。电势差也等于电场中两点电势之差 BAABAUU电势差由电场的性质决定，与零电势点选择无关。2电场力做功：在电场中 A

6、B 两点间移动电荷时，电场力做功等于电量与两点间电势匀强电场等量异种点电荷的电场 等量同种点电荷的电场 点电荷与带电平板+孤立点电荷周围的电场差的乘积。 WAB = qUAB 注意： 该式适用于一切电场； 电场力做功与路径无关利用上述结论计算时，均用绝对值代入，而功的正负，借助于力与移动方向间关系确定。七、电势差与电场强度关系1电场方向是指向电势降低最快的方向。在匀强电场中，电势降低是均匀的。2匀强电场中，沿场强方向上的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积。 U=Ed在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势。 dUE注意：两式只适用于匀强电场。d 是沿场方向上的距离

7、。3电场线和等势面要牢记以下 6 种常见的电场的电场线和等势面：注意电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系：电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。电场线互不相交，等势面也互不相交。电场线和等势面在相交处互相垂直。电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的方向。来源:Zxxk.Com电场线密的地方等差等势面密；等差等势面密的地方电场线也密。八、电荷引入电场1将电荷引入电场将电荷引入电场后，它一定受电场力 Eq，且一定具有电势能 q。2在电场中移动电荷电场力做的功在电场中移动电荷电场力做的功 W=qU，只与始末位置的电势差有关。在只有电场力做功的情况下，电场力做功的过

8、程是电势能和动能相互转化的过程。W= - E= EK。无论对正电荷还是负电荷，只要电场力做功，电势能就减小；克服电场力做功，电势能就增大。正电荷在电势高处电势能大；负电荷在电势高处电势能小。利用公式 W=qU 进行计算时，各量都取绝对值，功的正负由电荷的正负和移动的方向判定。每道题都应该画出示意图，抓住电场线这个关键。 （电场线能表示电场强度的大小和方向，能表示电势降低的方向。有了这个直观的示意图，可以很方便地判定点电荷在电场中受力、做功、电势能变化等情况。 ）1、 （ 2010全国卷）16关于静电场，下列结论普遍成立的是A电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低B电场中任意两点之间的电

9、势差只与这两点的场强有关C在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向D将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功这零【答案】C【解析】在正电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势高，离正电荷远，电场强度小，电势低；而在负电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势低，离负电荷远，电场强度小，电势高，A 错误。电势差的大小决定于两点间距和电场强度，B 错误；沿电场方向电势降低，而且速度最快，C 正确；场强为零，电势不一定为零，如从带正电荷的导体球上将正电荷移动到另一带负电荷的导体球上，电场力做正功。2、 （ 2010全国卷）17在雷雨云下沿竖直方向的电场强

10、度为 104V/m.已知一半径为1mm 的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为 10m/ s2,水的密度为103kg/m3。这雨滴携带的电荷量的最小值约为A210 -9C B. 410-9C C. 610-9C D. 810-9C【答案】B【解析】带电雨滴在电场力和重力作用下保持静止，则 mg=qE，得：=410-9C，选项 B 正确。34rgmgVqEE3、 （ 2010新课标卷）17静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器。某除尘器模型的 收尘板是很长的条形金属板，图中直线 为该收尘板的横截面。工作时收尘ab板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动

11、，最后落在收尘板上。若用粗黑曲线表示原来静止于 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列P4 幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力) 【答案】A【解析】粉尘受力方向为电场线方向，从静止开始运动应该是 A 图情况，不会是 BCD 情况，A 正确。4、 （ 2010北京卷）18用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图） 。设两极板正对面积为 S，极板间的距离为 d,静电计指针偏角为 。实验中，极板所带电荷量不变，若A.保持 S 不变，增大 d,则 变大B.保持 S 不变，增大 d,则 变小C.保持 d 不变，减小 S,则 变小D.保持 d 不变，减小 S,则 不变【答案】A【解析】由平行板

12、电容器 及 ，保持 S 不变，增大 d，电容 C 减小，电荷4CkdQU量 Q 不变，电势差 U 增大，静电计指针偏角 增大。保持 d 不变，减小 S，电容 C 减小，电荷量 Q 不变，电势差 U 增大，静电计指针偏角 增大。正确选项 A。5、 （ 2010北京卷）23利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图 1，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场 B 中，在薄片的两个侧面 a、b 间通以电流 I时，另外两侧 c、f 间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧 偏转和积累，于是 c、f 间建立起电场 EH，同时产生霍尔电势

13、差UH。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时， EH 和 UH 达到稳定值，U H 的大小与 I 和B 以及霍尔元件厚度 d 之间满足关系式 UHR H ，其中比例系数 RH 称为霍尔系数，仅与Id材料性质有关。（1 ）设半导体薄片的宽度（c、f 间距）为 l，请写出 UH 和 EH 的关系式;若半导体材料是电子导电的，请判断图 1 中 c、f 哪端的电势高;（2 ）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为 n，电子的电荷量为 e，请导出霍尔系数 RH 的表达式。 （通过横截面积 S 的电流 InevS，其中 v 是导电电子定向移动的平均速率）;（3 ）图 2 是霍尔测速仪的示意图，将非磁性

14、圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着 m 个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图 3 所示。a.若在时间 t 内，霍尔元件输出的脉冲数目为 P，请导出圆盘转速 N 的表达式。b.利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程。除此之外，请你展开“智慧的翅膀” ，提出另一个实例或设想。6、 （ 2010上海物理）9三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中 a、b 两点处的场强大小分别为 Ea、E b，电势分别为 a、 b，则（ ）（A）E aE b， a b（B）E aE b， a b（C ）E aE b， a b（D）E

15、 aE b， a b【答案】C【解析】根据电场线的疏密表示场强大小，沿电场线电势降落（最快） ，选项 C 正确。7、 （ 2010上海物理）33如图，一质量不计，可上下移动的活塞将圆筒分为上下两室，两室中分别封有理想气体。筒的侧壁为绝缘体，上底 N、下底 M 及活塞 D 均为导体并按图连接，活塞面积 S2cm 2。在电键 K 断开时，两室中气体压 U K N B P A D S M 强均为 p0240Pa，ND 间距 l11m，DM 间距 l23m。将变阻器的滑片 P 滑到左端 B，闭合电键后，活塞 D 与下底 M 分别带有等量导种电荷，并各自产生匀强电场，在电场力作用下活塞 D 发生移动。稳

16、定后， ND 间距 l13 m，DM 间距 l21 m，活塞 D 所带电量的绝对值 q 0SE（式中 E 为 D 与 M 所带电荷产生的合场强，常量 0 8.851012 C2/Nm2） 。求： （1 ）两室中气体的压强（设活塞移动前后气体温度保持不变） ；（2 ）活塞受到的电场力大小 F；（3 ） M 所带电荷产生的场强大小 EM 和电源电压 U；（4 ）使滑片 P 缓慢地由 B 向 A 滑动，活塞如何运动，并说明理由。【答案】 （1）80Pa 720Pa （2）0.128N （3 ）610 6N/m 12V （4）见解析【解析】 （1）电键未合上时两室中气体压强为 p0，设电键合上后，两室

17、中气体压强分别为p1、 p2，由玻意耳定律 p0l1Sp 1l1S，p 1p 0/380Pa，p 0l2Sp 2l2S，p 23p 0720Pa，（2 ）活塞受到的气体压强差为pp 2p 1640Pa ，活塞在气体压力和电场力作用下处于平衡，电场力 FpS0.128N，（3 ）因为 E 为 D 与 M 所带电荷产生的合场强， 是 M 所带电荷产生的场强大小，所以EE=2 ,所以 ，所以 = ,得 。M0qs02mEM0F2qs601/2FNcs电源电压 .21UlV（4 ）因 减小， 减小，向下的力 减小， 增大， 减小，向上的力 增MDDEFDNUDNEF大，活塞向上移动。8、 （ 2010

18、安徽卷）16如图所示，在 xOy 平面内有一个以 O 为圆心、半径 R=0.1m 的圆，P 为圆周上的一点， O、P 两点连线与 轴正方向的夹角为 。若空间存在沿轴负方向的匀强电场，场强大小 E=100V/m，则 O、P 两点的电势差可表示为yA B10sin(V)opU10sin(V)opUC Dcc【答案】A【解析】在匀强电场中，两点间的电势差 U=Ed，而 d 是沿场强方向上的距离，所以，故： ，选项 A 正确。sinOPdR10(.sin)10si(V)opU9、 （ 2010安徽卷）18如图所示， M、 N 是平行板电容器的两个极板，R 0为定值电阻，R 1、R 2 为可调电阻，用绝

19、缘细线将质量为 、带正电的小球悬m于电容器内部。闭合电键 S，小球静止时受到悬线的拉力为 F。调节R1、R 2，关于 F 的大小判断正确的是A保持 R1 不变，缓慢增大 R2 时，F 将变大B保持 R1 不变，缓慢增大 R2 时，F 将变小C保持 R2 不变，缓慢增大 R1 时，F 将变大x/my/mOPE SR0R1R2M ND保持 R2 不变，缓慢增大 R1 时，F 将变小【答案】B【解析】保持 R1 不变，缓慢增大 R2 时，由于 R0 和 R2 串联，R 0 两端的电压减小，即平行板电容器的两个极板的电压 U 减小，带电小球受到的电场力 减小, 悬线的拉UFqEd电力为 将减小，选项

20、B 正确，A 错误。保持 R2 不变，缓慢增大 R1 时，R 02()Fmg电两端的电压不变，F 电 不变，悬线的拉力为 F 不变，C、D 错误。10、 （ 2010安徽卷）23如图 1 所示，宽度为 d 的竖直狭长区域内（边界为 L1、L 2） ，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图 2 所示） ，电场强度的大小为 E0，E0 表示电场方向竖直向上。t=0 时，一带正电、质量为 m 的微粒从左边界上的 N1 点以水平速度 v 射入该区域，沿直线运动到 Q 点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的 N2 点。 Q 为线段 N1N2 的中点，重力加速度为 g

21、。上述d、E 0、m、v、g 为已知量。（1 ）求微粒所带电荷量 q 和磁感应强度 B 的大小；（2 ）求电场变化的周期 T；（3 ）改变宽度 d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求 T 的最小值。tEO 2TTE0-E0dN1 N2L1 L2图 1 图 2v【答案】 （1） （2） （3）0Evvg(21)vg【解析】 （1）微粒做直线运动，则 0mqEB微粒做圆周运动，则 联立得： 0gqE2Bv（2）设微粒从 N1 运动到 Q 的时间为 t1，作圆周运动的周期为 t2，则dt2vqBmR2Rvt联立 得： 12;dvttg电场变化的周期 12Ttv（3 ）若微粒能完成题述的运

22、动过程，要求 2dR联立得： 2Rg11设 N1Q 段直线运动的最短时间 t1min，由 得111min2vtg因 t2 不变，T 的最小值 in1i2(1)vTtg11、 （ 2010安徽卷）24如图，ABD 为竖直平面内的光滑 绝缘轨道，其中 AB 段是水平的，BD 段为半径 R=0.2m 的半圆，两段轨道相切于 B 点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小 E=5.0103V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度 0 沿水平轨道向右运动，与静止在 B 点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为 m=1.010-2kg，乙所带电荷量 q=2.010-5C，g 取 10m/s2

23、。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)（1 ）甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点 D，求乙在轨道上的首次落点到 B 点的距离；（2 ）在满足(1)的条件下。求的甲的速度 0；（3 ）若甲仍以速度 0 向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到 B 点的距离范围。AEBRDv0甲 乙【答案】 （1）0.4m （2） （3 ）5/ms0.41.6xm【解析】 （1）在乙恰能通过轨道的最高点的情况下，设乙到达最高点的速度为 vD，乙离开D 点到达水平轨道的时间为 t，乙的落点到 B 点的距离为 x，则2DvmgqER21()tDxvt联立得：

24、0.4m（2 ）设碰撞后甲、乙的速度分别为 v 甲 、v 乙 ，根据动量守恒和机械能守恒定律有：0v乙甲22211v乙甲联立得：v 乙 = v0 由动能定理得： 22DmgRqEmv乙联立得： 5()5/Dvs12、 （ 2010江苏卷）5空间有一沿 x 轴对称分布的电场，其电场强度 E 随 x 变化的图像如图所示。下列说法正确的是（A）O 点的电势最低（B）x 2 点的电势最高（C ）x 1 和-x 1 两点的电势相等（D）x 1 和 x3 两点的电势相等【答案】C【解析】沿 x 轴对称分布的电场，由题图可得其电场线以 O 点为中心指向正、负方向，沿电场线电势降落（最快） ，所以 O 点电势

25、最高，A 错误， B 错误；根据 U=Ed，电场强度是变量，可用 E-x 图象面积表示，所以 C 正确；两点电场强度大小相等，电势不相等，D 错误。13、 （ 2010海南卷）4如右图， M、N 和 P 是以 为直径的半圈弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心， 电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于 M、N60P两点，这时 O 点电场强度的大小为 E1；若将 N 点处的点电荷移至 P 点，则O 点的场场强大小变为 E2，E 1 与 E2 之比为A B C D1:2:34:3【答案】B 【解析】依题意，每个点电荷在 O 点产生的场强为 ，则当 N 点处的点电荷移至12P 点时，O 点场强如图所示，

26、合场强大小为 ，则 ，B 正确。1E1214、 （ 2010海南卷）11利用静电除尘器可以消除空气中的粉尘静电除尘器由金属管A 和悬在管中的金属丝 B 组成， A 和 B 分别接到高压电源正极和负极，其装置示意图如右图所示A、B 之间有很强的电场，距 B 越近，场强_( 填：“ 越大”或“ 越小”)。B 附近的气体分子被电离成为电子和正离子，粉尘吸附电子后被吸附到_（填“A”或“B”）上，最后在重力作用下落入下面的漏斗中【答案】越大 A【解析】电极截面如图所示，由电场线可判断越靠近 B 场强越大；粉尘吸附电子后带负电，因此向正极 A 运动。15、 （2010 重庆卷）18某电容式话筒的原理示意

27、图如题 18 图所示， E 为电源，R 为电阻，薄片 P 和 Q 为两金属极板，对着话筒说话时，P 振动而 Q 可视为不动，在 P、Q 间距离增大过程中， AP、Q 构成的电容器的电容增大B P 上电荷量保持不变C M 点的电势比 N 点的低D M 点的电势比 N 点的高【答案】D【解析】电容器 P、Q 间距增大，根据 ， C 减小，A 选项错误。电4skd容器极板电压保持不变，根据 ，P 上电荷量减少， 电容器放电，方向为 M 到CuN，B、C 选项错误， D 选项正确。16、 （ 2010四川卷）21如图所示，圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面，E1/2 E1/2 E260P N O M A

28、 B + 相邻两等势面间的电势差相等。光滑绝缘直杆沿电场方向水平放置并固定不动，杆上套有一带正电的小滑块(可视为质点 )，滑块通过绝缘轻弹簧与固定点 O 相连，并以某一初速度从 M 点运动到 N 点，OMON。若滑块在 M、N 时弹簧的弹力大小相等，弹簧始终在弹性限度内，则A、滑块从 M 到 N 的过程中，速度可能一直增大B、滑块从位置 1 到 2 的过程中，电场力做的功比从位置 3 到 4 的小C、在 M、N 之间的范围内，可能存在滑块速度相同的两个位置D、在 M、N 之间可能存在只由电场力 确定滑块加速度大小的三个位置【答案】AC【解析】在 N 点如果电场力不小于弹簧弹力的分力，则滑块一直

29、加速，A 正确。在 N 点如果电场力小于弹簧弹力的分力，则滑块先加速后减速，就可能有两个位置的速度相同，C正确。1、2 与 3、4 间的电势差相等，电场力做功相等，B 错误。由于 M 点和 N 点弹簧的长度不同但弹力相等，说明 N 点时弹簧是压缩的，在弹簧与水平杆垂直和弹簧恢复原长的两个位置滑块的加速度只由电场力决定，D 错误。17、 （ 2010四川卷）24如图所示，电源电动势 内阻 ，电 阻015EV0r。间距 的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面1230,6R0.2dm向里、磁感应强度 的匀强磁场。闭合开关 ，板间电场视为匀强1BTS电场，将一带正电的小球以初速度 沿两板间中线水

30、平射入板.1/s间。设滑动变阻器接入电路的阻值为 ，忽略空气对小球的作用，取R。210/gms（1 ）当 时，电阻 消耗的电功率是多大？9R2（2 ）若小球进入板间做匀速度圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为 ，则60是多少？1【答案】 （1）0.6W（2）54【解析】 （1）闭合电路的外电阻为12306949xR根据闭合电路的欧姆定律5.491EIArR2 两端的电压为()0.36xUIVR2 消耗的功率为26.PW（2 ）小球进入电磁场做匀速圆周运动，说明重力和电场力等大反向，洛仑兹力提供向心力，根据牛顿第二定律 2vBqmR2Ugd连立化简得2v小球做匀速圆周运动的初末速的夹角等

31、于圆心角为 60，根据几何关系得R=d 连立带入数据210.4BdgUVv干路电流为 21.IAR2540.xErI18、 （ 2010天津卷）5在静电场中，将一正电荷从 a 移动到 b 点，电场力做了负功，则Ab 点的电场强度一定比 a 点大 B电场线方向一定从 b 指向 aC b 点的电势一定比 a 点高 D该电荷的动能一定减小【答案】C【解析】正电荷从 a 移动到 b 点，电场力做了负功，电势能增加，说明 b 点的电势一定比a 点高，选项 C 正确。电场强度的大小与电势的高低无关，无法确定， A 错误。b 点的电势比 a 点高，即 a、b 在不同的等势面上，但电场线方向不一定从 b 指向

32、 a，B 错误。虽然电荷的电势能增加，如有重力做功，该电荷的动能不一定减小，D 错误。19、 （ 2010天津卷）12质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、N 为两块水平放置的平行金属极板，板长为 L，板右端到屏的距离为 D，且 D 远大于 L， 为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离O的距 离。以屏中心 O 为原点建立 直角坐标系，其中 x 轴沿水平方向，y 轴沿竖O xy直方向。（1 ）设一个质量为 、电荷量为 的正离子以 速度 沿 的方向从 点射入，板间0m0q0vO不加电场和磁场时，离子打在屏上 O 点。若在两极板间加一沿 方向场强为

33、 E 的匀强电y场，求离子射到屏上时偏离 O 点的距离 ；0y（2 ）假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验 结果计算未知离子的质量数。上述装置中，保留原电场，再在板间加沿 方y向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从 O点沿 方向射入，屏上出现两条亮线。在两线上取 y 坐标相同的两个光点，对应的 x 坐标分别为 3.24mm 和 3.00mm，其中 x 坐标大的光点是碳12 离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相等，但入射速度都很大，且在板间运动时 方向的分速度总是远大于 x 方向和y 方向的分速度。【答案】 （1） （2）140qELD

34、mv是离子在 方向的加速度，离子在 方向的运动可视为初速度为零的匀加速直线运xax动，到达极板右端时，离子在 方向的分速度()xqvBLtm离子飞出极板到达屏时，在 方向上偏离 点的距离xO()xqBLDvtmv当离子的初速度为任意值时，离子到达屏上时的位置在 方向上偏离 点的距离为 ，考yOy虑到式，得2qELyv由、两式得2kxm其中 qBLDE上式表明， 是与离子进入板间初速度无关的定值，对两种离子均相同，由题设条件k知， 坐标 3.24mm 的光点对应的是碳 12 离子，其质量为 ， 坐标 3.00mm 的光x 12mux点对应的是未知离子，设其质量为 ，由式代入数据可得2m 214m

35、u故该未知离子的质量数为 14。20、 （ 2010福建卷）20物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需要通过一定的分析就可以判断结论是否正确。如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为 R1 和 R2 的圆环，两圆环上的电荷量均为 q（q0） ，而且电荷均匀分布。两圆环的圆心 O1 和 O2 相距为 2a，联线的中点为 O，轴线上的 A 点在 O 点右侧与 O 点相距为 r（r E0，p 1=p2 p0E 1=E2= E0，p 1=p2= p0 接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点 来源: 学科网两球必将同时返回各自的出发点。其中正确的是A B C D解析：由牛顿定律的观

36、点看，两球的加速度大小始终相同，相同时间内的位移大小一定相同，必然在连线中点相遇，又同时返回出发点。由动量观点看，系统动量守恒，两球的速度始终等值反向，也可得出结论：两球必将同时返回各自的出发点。且两球末动量大小和末动能一定相等。从能量观点看，两球接触后的电荷量都变为 -1.5Q，在相同距离上的库仑斥力增大，返回过程中电场力做的正功大于接近过程中克服电场力做的功，由机械能定理，系统机械能必然增大，即末动能增大。答案：C。3、两个完全相同的金属小球，分别带有+3 Q 和 Q 的电量，当它们相距 r 时，它们之OABmBgFNLdA B -Q-2Q间的库仑力是 F。若把它们接触后分开，再置于相距

37、r/3 的两点，则它们的库仑力的大小将变为：A F/3 B F C3 F D9 F解析：当它们接触时正负电荷发生中和。还剩+ Q 的电量，再由完全相同的金属小球平分，为一样的物体束缚电子的能力相同，所以各分得+ 2的电荷量，根据库仑定律即可得到结论。答案：C4、电场强度 E 的定义式为 E=F/qA这个定义只适用于点电荷产生的电场B上式中 F 是放入电场中的电荷所受的力， q 是放入电场中的电荷的电量C上式中 F 是放入电场中的电荷所受的力， q 是产生电场的电荷的电量D在库仑定律的表达式 21rk中， 2r是点电荷 q2产生的电场在点电荷 q1处的场强大小；而 21q是点电荷 q1产生的电场

38、在点电荷 q2处的场强大小解析： E=F/q 是定义式，适用于任何电场；A 错。对于 E=F/q 公式的理解 B 正确所以C错。电荷之间的作用力是通过电场发生的，两个相互作用的电荷之所以受力是因为处在对方的电场中，所以 D 正确。答案：BD5、如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且 AB BC，电场中的 A、 B、 C三点的场强分别为 EA、 EB、 EC，电势分别为 A、 B、 C， AB、 BC间的电势差分别为 UAB、 UBC，则下列关系中正确的有A A B C B EC EB EAC UAB UBC D UAB UBC【答案】ABC来源:学科网 ZXXK【解析】A、B、C 三点处在一

39、根电场线上，沿着电场线的方向电势降落，故 A B C，A 正确；由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为 EC EB EA，B 对；电场线密集的地方电势降落较快，故 UBCU AB，C 对 D 错。本题答案为 ABC。6. 如图，在真空中一条竖直向下的电场线上有两点a 和 b。一带电质点在 a 处由静止释放后沿电场线向上运动，到达 b 点时速度恰好为零。则下面说法正确的是A a 点的电场强度大于 b 点的电场强度B质点在 b 点所受到的合力一定为零C带电质点在 a 点的电势能大于在 b 点的电势能D a 点的电势高于 b 点的电势【答案】AC【解析】由题目是的图可知，电场线的方向由 b 指向

40、 a,所以 a 点电势比 b 点低。答案D 错误。由于粒子能在 a 点由静止运动到 b 点，说明带电粒子在 a 点时受到的重力比电场力大，在 b 点时受到的重力比电场力小。而电场力等于电场强度与电量的乘积，所以在 a点的电场强度大于 b 点的电场强度。答案 A 正确。由于粒子能从 a 点运动到 b 点，说明粒子从 a 点时一定做加速运动，在到达 b 点前做减速运动，所以在 b 点时合力一定方向竖直向下，答案 B 错误。粒子从 a 点运动到 b 点的过程中，能量守恒，重力势能增加，电势能一定减少，所以料子在 a 点的电势能一定大于在 b 点的电势能，答案 C 正确。1、如图 A-9-39-7 所

41、示，在粗糙水平面上固定一点电荷 Q，在 M 点无初速释放一带有恒定电量的小物块，小物块在 Q 的电场中运动到 N 点静止，则从 M 点运动到 N 点的过程中A小物块所受电场力逐渐减小B小物块具有的电势能逐渐减小CM 点的电势一定高于 N 点的电势D小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功【解析】本题的四个选项相对独立，分项进行讨论，从题干提供的信息可知，小物块与电荷 Q 带同种电荷（均为正电或均为负电） 。小球远离电荷 Q，据库仑定律判断，A 项正确，小物体从 MN，电场力做正 功，电势能减小，B 项正确；若电荷 Q 为正电，则电势，若电荷 Q 为负电，则 ，故 C 错误；据动能定理或

42、功能关系，D 正确。NMNM2、图 A-9-39-8 中虚线所示为静电场中的等势面 1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面 3 的电势 为 0，一带正电的点电荷在静电图 A-9-39-7图 A-9-39-8力的作用下运动，经过 a、b 点时的动能分别为 26eV 和 5eV。当这一点电荷 运动到某一位置，其电势能变为-8eV 时，它的动能应为（ ）A8eVB13eVC20eVD34eV【解析】设相邻等势面之间的电势差大小为 U，正电荷从 a 运动到 b 动能减少，可知b 点电势高于 a 点，则 Ua=2U，U b=U，设正电荷的电量为 q，则正电荷在 a 点、b 点的电势能

43、Epa=2qU，据能量守恒定律 Eka+Epa=Ekb+Epb，代入数据得 qU=7eV设点电荷运动到 c 点时，其动能、电势能分别为 kc、E pc据能量守恒定律 ka+Epa=Ekc+Epc有26eV+(-14eV)=Ekc+(-8eV)得： kc=20eV3.如图所示，平行的实线代表电场线，方向未知，电荷量为 110-2C 的正电荷在电场中只受电场力作用，该电荷由 A 点移到 B 点，动能损失了 0.1 J，若 A 点电势为-10 V，则 B 点电势为零电场线方向向左电荷运动的轨迹可能是图中曲线电荷运动的轨迹可能是图中曲线A. B. C. D.答案：C 解析：正电荷从 A 点移到 B 点

44、，动能减少，电场力做负功，电势能增加，电势升高，UBA= V=10 V= B- A.得 B=0.电荷所受电场力方向向左，轨迹为曲线.210.qW4.如图所示，光滑绝缘的水平面上 M、 N 两点各放一电荷量分别为+ q 和+2 q，完全相同的金属球 A 和 B，给 A 和 B 以大小相等的初动能 E0（此时动 量大小均为 p0）使其相向运动刚好能发生碰撞，碰后返回 M、 N 两点时的动能分别为 E1和 E2，动量大小分别为 p1和 p2，则A.E1=E2=E0 p1=p2=p0B.E1=E2 E0 p1=p2 p0C.碰撞发生在 M、 N 中点的左侧 D.两球不同时返回 M、 N 两点答案：B

45、解析：完全相同的两金属球初动能、动量大小相同，则初速度大小相同，于 M、 N 中点相碰时速度均减为零，之后由于库仑斥力变大，同时返回 M、 N 两点时速度大小同时变大但彼此相等，方向相反.5.图 4 中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过 M 点，再经过 N 点，可以判定来源:Zxxk.ComA.M 点的电势大于 N 点的电势B.M 点的电势小于 N 点的电势C.粒子在 M 点受到的电场力大于在 N 点受到的电场力D.粒子在 M 点受到的电场力小于在 N 点受到的电场力【答案】AD【解析】沿电场线方向电势逐渐降低。从图中可以看出，粒子在运动过程中，沿电场线发生了位移，所以 M 点电势大于 N 点电势。A 正确。电场力的大小与电场强度的大小有关。而电场线的疏密反映了电场强度的大小，电场线越密，电场强度越大，电场线越稀疏，电场强度越小，所以 M 点的电场强度小于 N 点的电场强度，粒子在 N 点受到的电场力也大于在 M 点受到的电场力。