1、 1课 题 平面直角坐标系 正比例函数 年级 九九年级学习目标与考点分析平面直角坐标系的意义理解 会运用平面直角坐标系理解正比例函数的作图意义 理解 K 的意义 经常以填空题选择题出现学习重点 重点：平面直角坐标系的意义 正比例函数的图像意义学习方法 讲练结合 练习巩固 学习内容与过程第六章 平面直角坐标系的复习资料一、本章的主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对。1、记作（a ，b） ； 2、注意：a、b 的先后顺序对位置的影响。（二）平面直角坐标系2、构成坐标系的各种名称；3、各种特殊点的坐标特点。（三）坐标方法的简单应用1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移
2、。二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于 x 轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于 y 轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于 x 轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于 y 轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特殊位置点的特殊坐标：六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下： 建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 x 轴、y 轴的正方
3、向； 根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；坐标轴上点 P（x，y）连线平行于坐标轴的点点 P（x，y）在各象限的坐标特点象限角平分线上的点X 轴 Y 轴 原点平行 X 轴 平行 Y 轴 第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)纵坐标相同横坐标不同横坐标相同纵坐标不同x0y0x0y0x0y0x0y0(m,m) (m,-m)2 在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。七、用坐标表示平移：见下图二、经典例题知识一、坐标系的理解例 1、平面内点的坐标是（ ）A 一个点 B 一个图形 C 一个数 D 一个有序数对学生自测1在
4、平面内要确定一个点的位置，一般需要_个数据；在空间内要确定一个点的位置，一般需要_个数据2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ）A 原点 O 不在任何象限内 B 原点 O 的坐标是 0C 原点 O 既在 X 轴上也在 Y 轴上 D 原点 O 在坐标平面内知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标点在 x 轴上，坐标为（x,0）在 x 轴的负半轴上时，x0点在 y 轴上，坐标为（0,y）在 y 轴的负半轴上时，y0第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同(即在 y=x 直线上) ；坐标点（x，y）xy0第二、 四象限角平分线上的点的横纵坐标相反(即在 y= -x 直线上)；坐标点（x，
5、y）xy0 时，图像位于第 象限，从左向右 ，y 随 x 的增大而 ，也可以说成函数值随自变量的增大而_；当 ky2,则 k 的取值范围是 点 A（-5，y 1）和点 B（-6，y 2）都在直线 y= -9x 的图像上则 y1 与 y2 的大小关系是？ 已知（x 1，y 1）和（x 2，y 2）是直线 y=-3x 上的两点，且 x1x2，则 y1 与 y2的大小关系是（）正比例函数 y=(3m-1)x 的图像经过点 A（x1,x2）和 B（y1 ，y2） ，且该图像经过第二、四象限.(1)求 m 的取值范围(2)当 x1x2 时，比较 y1 与 y2 的大小,并说明理由.探究题在函数 y=-3
6、x 的图象上取一点 P，过 P 点作 PAx 轴，已知 P 点的横坐标为-2，求POA 的面积（O 为坐标原点） 如图,三个正比例函数的图像分别对应的解析式是 y=ax y=bx y=cx,则 a、b、c 的大小关系是( )A.abc B.cba C.bac D.bca基础闯关111汽车以 60 千米/时的速度匀速行驶，行驶路程 (千米)与行驶时间 之间的函数关系是 yx； 是 的 函数。yx2圆的面积 ( 厘米 )与它的半径 之间的函数关系是 。 是2xy的 函数。3. 函数 的图象过 P(-3，7) ，则 ，图象经过 )0(kxy k象限。4下列函数中，是正比例函数的是( )(A) (B)
7、 (C) (D)xy34xy93xy2xy5下列函数中，y 是 x 的正比例函数的是（ ）Ay=4x+1 By=2x 2 Cy=- x Dy=5x6若函数 y=（2m+6）x 2+（1-m）x 是正比例函数，则 m 的值是（ ）Am=-3 Bm=1 Cm=3 Dm-37已知（x 1，y 1）和（x 2，y 2）是直线 y=-3x 上的两点，且 x1x2，则 y1 与 y2的大小关系是（ ）Ay 1y2 By 1y2 Cy 1=y2 D以上都有可能8对于函数 的两个确定的值 、 来说，当 时，对应的函数值 与 的关系是( )31x22112y(A) (B) (C) (D) 无法确定21y21yy
8、9在下列各图象中，表示函数 的图象是( )0kx(A) ( B) ( C ) ( D )能力提升1.若函数 y= -2xm+2 是正比例函数，则 m 的值是 .2当 时， 与 的函数解析式为 ，当 时， 与 的函数解析式为 ，则在同一0xyxxy20yxxy2直角坐标系中的图象大致为( )xyO xyO xyO xyOxyO xyO xyO xyO12Q()t()840OQ()t()840OQ()t()840O(A) (B) (C ) ( D)3某函数具有下列两条性质：(1) 它的图象经过原点(0，0)的一条直线；(2) 的值随 的值增大而减小。yx请你写出一个满足上述两个条件的函数解析式。考
9、题追踪1 （2005 大连）点 A（5，y 1）和 B（2，y 2）都在直线 yx 上，则 y1 与 y2 的关系是（ ）A、y 1 y 2 B、 y1 y2 C、 y1 y 2 D、 y1 y 2课内练习与训练正比例函数与一次函数练习一选择题1甲、乙二人沿相同的路线由 A 到 B 匀速行进，A，B 两地间的路程为 20km他们行进的路程 s（km）与甲出发后的时间 t（h）之间的函数图像如图 5 所示根据图像信息，下列说法正确的是（ ）A甲的速度是 4 km/ h B乙的速度是 10 km/ hC乙比甲晚出发 1 h D甲比乙晚到 B 地 3 h2直线 ： 与直线 ： 在同一平面直角坐标系中
10、的图象如图所示，则关于 的不等式1lykxb2l2ykx x的解为（ ）2kxbA B C D无法确定13汽车开始行驶时,油箱内有油 40 升,如果每小时耗油 5 升,则油箱内的余油量 Q(升)与行驶时间 t (小时)之间的函数关系的图象应是 （ ）（A） （B） （C） （D）4如果一次函数 的图像不过第三象限，也不过原点，则（ ）（A） （B） （C） （D）5若一次函数 和 的图像是两条平行直线，那么（ ）1bxky2bxky（A） （B） （C） （D）21,k1,21,bk21,bk二填空题Q()t()840O0,0,0,0,131根据一次函数 ykx+b 的图象，写出 k，b 的值
11、或范围及图象经过的象限。(1)k ,b (2)k ,b (3)k ,b 图象过 , 象限; 图象过 , 象限; 图象过 , , 象限2已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4） ，则这个正比例函数的表达式是 .3如图，直线 l 是一次函数 的图象，bkxy填空：（1）b= ，k= ；（2）当 x= 时，y=3；三解答题1 已知一次函数的图象经过点（2，5）和（-1，-1）两点.（1）求这个一次函数的解析式；（2）设该一次函数的图象向上平移 2 个单位后，与 轴、 轴的交点分别是点 A、点 B，试求 的面xy O积.2小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快. 如果两人同时起跑，小明肯定赢. 现
12、在小明让小亮先跑若干米. 图中 l1、 l2分别表示两人的路程与小明追赶时间的关系.根据图象回答：（1）直线 l1、 l2分别表示谁的路程 与时间的函数关系？ （2）小明让小亮先跑了多少米？ （3）小明与小亮的速度各是多少？（4）谁能赢得这场比赛的胜利？3直线 y= -x+m 与直线 y= x+2 相交于 y 轴上的点 C，与 x 轴分别交于点 A、B 。求 A、B 、C 三点的3坐标；1 oyx2 xyo3 xyo10 20 30 60 70 40 S(米 )1 t（秒）O 2 3 7 5l211850 80 4 614北师大版八年级上册 一次函数、正比例函数练习 一、选择题1、下面哪个点不
13、在函数 的图像上（ ）32xyA.（-5，13） B.（0.5，2） C（3，0） D（1，1）2、下列变量之间的变化关系不是一次函数的是( )A 圆的周长和它的半径 B 等腰三角形的面积与它的底边长 C 2xy 5 中的 y 与 x D 菱形的周长 P 与它的一边长 a3、下列函数中，y 随 x 的增大而减小的有（ ） 1xy631xyxy)21(A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4、一次函数 yx 1 不经过的象限是( )A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5、已知函数 y2x 1 与 y 3x2 的图象交于点 P， 则点 P 在（ ）A 第一象限 B 第二
14、象限 C 第三象限 D 第四象限 二、填空题1、已知函数 ，当 x_时，函数值为 0；35y2、点 M 是直线 上的一点，且横坐标是 1，则 M 点的坐标是 ；13、关于 x 的一次函数 ，若要使其成为正比例函数，则 m= ；mxy4、若点（3， ）在一次函数 的图像上，则 ；一次函数 的图像经过点a3a1kxy（-3，0）,则 k= 。5、一次函数 的图象经过第 象限， Y 随 X 的增大而 ；4xy一次函数 的图像不经过第 象限。326、函数 中 y 随 x 的增大而减小，且图象交 y 轴于正半轴，则 m 的取值范围是 ()m。7、若 m 是整数，且一次函数 的图象不过第二象限，则 m=
15、2)4(m8、将直线 y=3x 向下平移 2 个单位,得到直线_;将直线 y=-x-5 向上平移 5 个单位,得到直线_.159、函数 与 x 轴的交点是 ，与 y 轴的交点是 ；25y10、正比例函数的图像经过点（-3，5）,则函数的关系式是 ；线 ykx5 经过点（2，1） ，则该直线的函数关系式是 ；写出两个一次函数，使它们的图象都经过点（-2，3）： .三、解答题1、已知一次函数 y2x 2 的图象与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，求AOB 面积2、已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点（-1 ，1）和点（1 ，-5） ，求当 x=5 时，函数 y 的值.3、如图是某长途汽车站旅客携带行李收费示意图试说明收费方法，求出行李费 y（元）与行李重量x（千克）之间的函数关系(第 3题 )
