1、 HGFE DCBAoyx-5-5-4-4-3-3-2-2-1-1 5544332211第六章平面直角坐标系复习主备人： 审查人：七年级数学组 【学习目标】1.知道第六章平面直角坐标系知识结构图.2.通过基本训练,巩固第六章所学的基本内容.3.通过综合运用,加深理解第六章所学的基本内容,发展能力.【学习重点】知识结构图和基本训练.【学习难点】综合运用.导学过程一、归纳总结,完善认知1有序数对：有序数对是指 的两个数组成的数对，它的表示形式是（a,b）.注意：（1）a 与 b 要用逗号分开，以示它们是两个独立有序的数，又要用括号“包装”起来，表示它们是一个整体；（2）若 ab 则(a,b)与(b
2、,a)表示两个不同的有序数对；（3）在直角坐标系中，有序数对（a,b）表示点的坐标，a,b 依次表示横坐标、纵坐标.2、平面直角坐标系是由两条 、 的 组成的,其中水平的数轴称为 或 ，竖直的数轴称为 或 ，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 .建立了平面直角坐标系后，坐标平面就被两条坐标轴分成四部分，分别叫做_ 、_ 、_ 、_ ；_ 点不属于任何象限。3各象限内点的坐标符号特点：在平面直角坐标系中，第一象限的横坐标与纵坐标都是正数，简单记作（，），那么第二象限的坐标特征是 ，第三象限是 ，第四象限是 ；4特殊点的坐标（1）坐标轴上点的坐标特点: 横轴（x 轴）上点的坐标特征是（x，0），即纵
3、坐标都是 0；纵轴（y 轴）上的点的坐标特征是 ，即 ；(2)平行于坐标轴直线上的点的坐标：平行于 x 轴的直线上的各点的 相同, 不同；平行于 y 轴的直线上的各点的 相同, 不同.注意：（1）组成平面直角坐标系的四个要素：在同一平面内；两条数轴；互相垂直；有公共原点.（2）两个规定：正方向的规定：横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向；两条数轴单位长度规定：一般情况下，横轴与纵轴单位长度相同，为了实际需要有时横轴与纵轴单位长度可以不同.5、平面直角坐标系有作用:有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示了.有序数对（x，y）叫做点 P 的 （坐标（x，y），其中 x 是 ，y 是
4、建立适当的平面直角坐标系，用坐标来表示点，这就是所谓的坐标方法，坐标方法在数学中、在其它 学科中、在现代生活中有着广泛的应用，在本章中我们学习了坐标方法的两种简单应用，一种应用是用坐标表示 ，另一种应用是用坐标表示 . 在坐标系中描点，并写出各点的坐标和各地点的名称。6、点到两轴的距离的意义: 点 p（x,y）到 x 轴的距离为 ,到 y 轴的距离为 .7、用坐标表示地理位置的一般过程：选原点，规定 x，y 轴的正方向，确定单位长度,8、点的坐标与图形平移的关系：一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相应的变化, 可以简单地理解为: 左、右平移 坐标不变, 坐标变,变化规律是左 右
5、 ,上下平移 坐标不变, 坐标变,变化规律是上 下 。例如: 当 p(x ,y)向右平移 a个单位长度,再向上平移 b 个单位长度后坐标为 p( , ).二、 基本训练,掌握双基1、填空：(1)有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对，叫做 ，记作 ；(2)点 A 的横坐标是 3，纵坐标是 4，有序数对（3，4）叫做点 A 的 ；(3)在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移 a 个单位长度，可以得到对应点（ ， ）；将点（x，y）向左平移 a 个单位长度，可以得到对应点（ ， ）；将点（x，y）向上平移 a 个单位长度，可以得到对应点（ ， ）；将（ x，y）向下平移 a 个单位长度，可以得
6、到对应点（ ， ）.2、如果有序数对（2，5）表示的是 2 排 5 号，那么（5，2）表示 .3、如图，填空：点 A 的坐标是 ，点 B 的坐标是 ，点 C 的坐标是 ，点 D 的坐标是 ，点 E 的坐标是 ，点 F 的坐标是 ，点 G 的坐标是 ，点 H 的坐标是 .4、填空 (1)A（2，3）的横坐标是 ，纵坐标是 ， 点 A 在第 象限；(2)B（-2，3）的横坐标是 ，纵坐标是 ，点 B 在第 象限； (3)C（-2，-3）的横坐标是 ，纵坐标是 ，点 C 在第 象限；(4)D（2，-3）的横坐标是_，纵坐标是_，点 D 在第 象限；(5)如果点 E 的横坐标为 0，那么点 E 在 轴
7、上；(6)如果点 F 的纵坐标为 0，那么点 F 在 轴上5、在所给的平面直角坐标系中描出下列各组点，将各组内的点用线段依次连接起来：(1)（2，0），（4，0），（2，2）；(2)（0，2），（0，4），（-2，2）；(3)（-4，0），（-2，-2），（-2，0）；(4)（0，-2），（2，-2），（0，-4）.观察所得的图形，你觉得它像什么oyx-5-5-4-4-3-3-2-2-1-1 55443322116、填空：(1)点（3，2）向下平移 2 个单位长度，对应点的坐标是（ ， ）；(2)点（3，2）向右平移 2 个单位长度，对应点的坐标是（ ， ）；(3)点（3，2）向上平移 2 个
8、单位长度，对应点的坐标是（ ， ）；(4)点（3，2）向左平移 2 个单位长度，对应点的坐标是（ ， ）；(5)点（3，2）先向下平移 2 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，对应点的坐标是（ ， ）；(6)点（3，2）先向上平移 2 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度，对应点的坐标是（ ， ）.7、选择题（1）下列各点中，在第一象限的点是( )A(2，3) B(2，-1) C(-2，6) D(-1，-5)（2）若点 p 的坐标是（x，y），且 xy0，xy0，则点 p 在第（ ）象限A.一 B.二 C.三 D.四（3）点 A(1，2)先向右平移 2 个单位，然后再向下平移 1 个单位
9、得到对应点 A，则点 A的坐标是( )A.(33) B.(-13) C(-l，1) D.(3，1)（4）如图 4 所示，在平面直角坐标系中，ABCD 的顶点 A、B、D 的坐标分别是(1，1)，(3，3)，(-4，1)，则顶点 C 的坐标是（ ）A.（-2，3） B.（-2，2） C.（-2，1） D.（-3，2）（5）若点 P（x,y）的坐标满足 xy=0(xy)，则点 P（ ）A原点上 Bx 轴上 Cy 轴上 Dx 轴上或 y 轴上 三、综合运用，发展能力1、点 A(-2,-1)与 x 轴的距离是_;与 y 轴的距离是_.2、点 A(3,a)在 x 轴上,点 B(b,4)在 y 轴上,则
10、a=_,b=_,SAOB=_.3、正方形 ABCD 的边长为 6，(1)如图，如果以点 A 为原点，AB 所在直线为 x 轴，建立平面直角坐标系则点 A 的坐标是（ ， ），点 B 的坐标是（ ， ），点 C 的坐标是（ ，），点 D 的坐标是（ ， ）；(2)如图，请你另建立一个平面直角坐标系，这时点 A 的坐标是（ ， ），点 B 的坐标是（ ， ），点 C 的坐标是（ ， ），点 D 的坐标是（ ， ）.4、ABC 三个顶点的坐标是 A（4，3），B（3，1），C（1，2），将ABC 平移后得到ABC，其中点 A的坐标是（-2，3），(1)点 A是点 A 向_平移_个单位长度后得到的；(2)ABC是ABC 向_平移_个单位长度后得到的；(3)点 B的坐标是（ ， ），点 C的坐标是（ ， ）.5、如下图，（1）请写出在直角坐标系中的房子的 A、B、C、D、E、F、G 的坐标。（2）小影想把房子向下平移 3 个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的 7 个点的坐标. Xy054321-543987610GFEDCBA6、如图 6-8 所示，在直角梯形 OABC 中，CBO A，CB8，OC8，OAB45.（1）求点 A、B、C 的坐标；（2）求ABC 的面积收获与困惑：教学反思：_D _C_B_A(O) _x_D _C_B_A _OC BA xy图 6-8
