1、 第 9 章不等式与不等式组单元测试题姓名： 分数：一、单选题（共 10 题；共 30 分）1、如果不等式 ax+40 的解集在数轴上表示如图，那么（ ）A、0 B、ab，则 _ ；若 a； 【考点】不等式的性质 【解析】【解答】a b，不等式两边都除以 3，不等号的方向不改变，即 ；不等式两边都除以2，不等号的方向改变，即 故本题的答案为 ， 【分析】本题考查了不等式的基本性质,不等式的基本性质是:(1)不等式两边加( 或减)同一个数(或式子), 不等号方向不改变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号方向不改变;(3)不等式两边乘( 或除以)同一个负数, 不等号方向改变. 13、【
2、 答案】3 【考点】一元一次不等式的整数解 【解析】【解答】解： ， 由得：x3， 由得：x ，不等式组的解集为： x3，则不等式组的整数解为：2 ， 1，0 ，1，2 ，3，所有整数解的和：2 1+0+1+2+3=3故答案为：3【分析】首先分别计算出两个不等式的解集，再根据不等式组解集的确定规律可得 x 的解集，再在解集的范围内找出符合条件的整数，算出答案即可 14、 【 答案】11 【考点】一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】设牛奶的标价是 x 元，0.9x10，且 x10 ， x 且 x10， 10x11.1， x 是整数，所以 x=11牛奶的标价是 11 元【分析】读懂题意，找到关
3、键描述语，进而找到所求的量的等量关系本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解 15、【 答案】m2 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】若不等式组 无解，所以根据 “大大小小解不了”则有 2m-1m+1 即m2【 分析】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知数处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数。 16、【 答案】a 3 【考点】不等式的解集 【解析】【解答】解：（a3）x 1 的解集为 x ， 不等式两边同时除以（a 3）时不等号的方向改变， a30， a3 故答案为：a
4、3【分析】根据不等式的性质可得 a30，由此求出 a 的取值范围 3、 解答题17、 【 答案】原不等式组的整数解为2 ，1，0 ，1，2 【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解 【解析】分别得出不等式的解集，进而得出不等式组的解集，即可得出不等式组的整数解所以原不等式组的整数解为2 ，1，0 ，1，2 此题主要考查了不等式组的解法，求不等式组的解集，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了，利用此规律得出不等式的解集是解题关键 18、 【答案 】解：解不等式 5x26x+1，得：x 3， x 的最小整数值为 x=2方程 =6 的解为 x=2把 x=
5、2 代入方程得 +3a=6，解得 a= a 得值为 【考点】一元一次方程的解，一元一次不等式的整数解 【解析】【分析】解不等式求得 x 的取值范围，找到最小整数解代入方程得到关于 a 的方程，解方程可得 a 的值 19、 【 答案】解：根据题意，得： 2 +2， 去分母，得：x 82x+8，移项、合并，得：x16 ， 系数化为 1，得：x 16 【考点】解一元一次不等式 【解析】【分析】先根据题意列出不等式，再根据解不等式的基本步骤求解可得 四、计算题20、 【 答案】解： 由得：x3， 由得： x ，则不等式组的解集为 x3 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【分析】分别求出不等式组中两不
6、等式的解集，找出解集的公共部分即可 21、 【答案 】解： ， 由得，x1； 由得 x3， 原不等式组的解集为 x3 ， 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【分析】先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“同大取较大” 来求不等式组的解集 22、 【答案 】解：去分母得，3 （x1 ）2x+3+3x，去括号得，3x+12x+3x+3，移项得，x 2x3x331，合并同类项得，6x 1，把 x 的系数化为 1 得，x 【考点】解一元一次不等式 【解析】【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把 x 的系数化为 1 即可 五、综合题23、【 答案】（1 ）解：设 A
7、种花草每棵的价格 x 元，B 种花草每棵的价格 y 元，根据题意得：，解得： ，A 种花草每棵的价格是 20 元，B 种花草每棵的价格是 5 元（2 ）解：设 A 种花草的数量为 m 株，则 B 种花草的数量为（31m）株，B 种花草的数量少于 A 种花草的数量的 2 倍，31m2m，解得：m ，m 是正整数，m 最小值 =11，设购买树苗总费用为 W=20m+5（31m）=15m+155 ，k0，W 随 x 的减小而减小，当 m=11 时，W 最小值 =1511+155=320（元）答：购进 A 种花草的数量为 11 株、B 种 20 株，费用最省；最省费用是 320 元 【考点】二元一次方
8、程组的应用，一元一次不等式的应用 【解析】【分析】（1）设 A 种花草每棵的价格 x 元，B 种花草每棵的价格 y 元，根据第一次分别购进 A、B 两种花草 30 棵和 15 棵，共花费 940 元；第二次分别购进 A、B 两种花草 12 棵和 5 棵，两次共花费 675 元；列出方程组，即可解答（2 ）设 A 种花草的数量为 m 株，则 B 种花草的数量为（31m）株，根据 B 种花草的数量少于 A 种花草的数量的 2 倍，得出 m 的范围，设总费用为 W 元，根据总费用=两种花草的费用之和建立函数关系式，由一次函数的性质就可以求出结论 24、 【 答案】（1 ）解：设 A、B 两种型号电风
9、扇的销售单价分别为 x 元、y 元， 依题意得： ，解得： ，答：A、B 两种型号电风扇的销售单价分别为 250 元、210 元（2 ）解：设采购 A 种型号电风扇 a 台，则采购 B 种型号电风扇（30a）台 依题意得：200a+170（30a ）5400，解得：a10答：超市最多采购 A 种型号电风扇 10 台时，采购金额不多于 5400 元（3 ）解：依题意有：（250200）a+（210 170）（30a） =1400， 解得：a=20，a10，在（ 2）的条件下超市不能实现利润 1400 元的目标 【考点】二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用 【解析】【分析】（1）设 A、B 两种型号电风扇的销售单价分别为 x 元、y 元，根据 3 台 A 型号5 台 B 型号的电扇收入 1800 元，4 台 A 型号 10 台 B 型号的电扇收入 3100 元，列方程组求解；（2）设采购 A 种型号电风扇 a 台，则采购 B 种型号电风扇（30 a）台，根据金额不多余 5400 元，列不等式求解；（3 ）设利润为 1400 元，列方程求出 a 的值为 20，不符合（ 2）的条件，可知不能实现目标
