1、专 项 整 合 突 破( 四) 人 教 版 七 年 级( 下) 不 等 式 与 不 等 式 组 专 项 训 练 一、 选 择 题( 每 题 分, 共 分) 下 列 不 等 式 中 是 一 元 一 次 不 等 式 的 是() A x y B x C x D x 若 a b , 则 下 列 不 等 式 中 错 误 的 是() A a b B a b C a b D a b 把 不 等 式 x 的 解 集 表 示 在 数 轴 上 正 确 的 是() 不 等 式 组 x , x 的 解 集 是() A x B x C x 或 x D x 若 一 个 一 元 一 次 不 等 式 组 的 解 集 在 数
2、轴 的 表 示 如 图, 则 该 不 等 式 组 的 解 集 是() ( 第 题) A x B x C x D x 已 知 一 元 一 次 不 等 式 组 x a , x b ( a b ), 若 它 的 解 集 是 x a , 则 a 与 b 的 关 系 为() A a b B a b C a b D a b 已 知 x y k , x y k , 且 y x , 则 k 的 取 值 范 围 是() A k B k C k D k 当 m 时, 点 P ( m , m ) 所 在 象 限 是() A 第 一 象 限 B 第 二 象 限 C 第 三 象 限 D 第 四 象 限 某 商 品 的
3、进 价 为 元, 标 价 为 元, 现 商 店 要 求 按 利 润 率 不 低 于 的 售 价 进 行 打 折 销 售, 则 售 货 员 最 低 可 以 打() A 折 B 折 C 折 D 折 如 图 所 示 的 是 甲、 乙、 丙 三 人 玩 跷 跷 板 的 示 意 图( 支 点 在 中 点 处), 则 甲 的 体 重 的 取 值 范 围 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是() ( 第 题) 二、 填 空 题( 每 题 分, 共 分) 不 等 式 x ( x ) 的 解 集 是 若( a b , b ) 在 第 三 象 限, 则 a , b 的 关 系 及 取 值 范 围 是 不 等 式
4、 组 x x , x 的 解 集 是 若 关 于 x 的 不 等 式 组 x , x m 的 解 集 是 x , 则 m 的 取 值 范 围 是 若 不 等 式 a x 的 解 集 是 x , 则 a 已 知 关 于 x 的 不 等 式 组 x b , x 的 整 数 解 共 有 个, 则 b 的 取 值 范 围 是 据 佛 山 日 报 报 道, 年 月 日 佛 山 市 最 高 气 温 是 , 最 低 气 温 是 , 则 当 天 佛 山 市 气 温 t ( ) 的 变 化 范 围 是 已 知 关 于 x 的 不 等 式 k ( x ) x k ( x ) 的 解 集 是 负 数, 则 k 的
5、取 值 范 围 是 某 班 级 从 文 化 用 品 市 场 购 买 了 签 字 笔 和 圆 珠 笔 共 枝, 所 付 金 额 大 于 元, 但 小 于 元, 已 知 签 字 笔 每 枝 元, 圆 珠 笔 每 枝 元, 则 其 中 签 字 笔 购 买 了枝 已 知 关 于 x 的 不 等 式 组 x , x , x a 无 解, 则 a 的 取 值 范 围 是 三、 解 答 题( 第 题 分, 第 题 每 题 分, 共 分) ( ) 解 不 等 式 组 x , x ( x ), 并 写 出 它 的 所 有 整 数 解 ( ) 解 不 等 式 组 ( x ) x , x x , 并 将 解 集 在
6、 数 轴 上 表 示 出 来 已 知 方 程 组 x y k , x y 的 解 为 x , y , 且 k , 求 x y 的 取 值 范 围 已 知 不 等 式 ( m ) ( m ) 的 最 小 整 数 解 为 方 程 m a m 的 解, 求 a 的 值 关 于 x 的 不 等 式 组 x ( x ) , x x a 有 四 个 整 数 解, 求 a 的 取 值 范 围 学 生 若 干 人, 住 若 干 间 宿 舍, 若 每 间 住 人, 则 余 人 没 有 住 处; 若 每 间 住 人, 则 有 一 间 宿 舍 不 空 也 不 满, 求 有 多 少 间 宿 舍? 多 少 个 学 生?
7、 开 学 初, 小 芳 和 小 亮 去 学 校 商 店 购 买 学 习 用 品, 小 芳 用 元 买 了 枝 钢 笔 和 本 笔 记 本, 小 亮 用 元 买 了 同 样 的 钢 笔 枝 和 笔 记 本 本 ( ) 求 每 枝 钢 笔 和 每 本 笔 记 本 的 价 格; ( ) 校 运 会 后, 班 主 任 拿 出 元 学 校 奖 励 基 金 交 给 班 长, 购 买 上 述 价 格 的 钢 笔 和 笔 记 本 共 件 作 为 奖 品, 奖 给 校 运 会 中 表 现 突 出 的 同 学, 要 求 笔 记 本 数 不 少 于 钢 笔 数, 共 有 多 少 种 购 买 方 案? 请 你 一 一
8、 写 出 黄 冈 某 地“ 杜 鹃 节” 期 间, 某 公 司 名 职 工 组 团 前 往 参 观 欣 赏 旅 游 景 点 规 定: 门 票 每 人 元, 无 优 惠; 上 山 游 玩 可 坐 景 点 观 光 车, 观 光 车 有 四 座 车 和 十 一 座 车, 四 座 车 每 辆 元, 十 一 座 车 每 人 元 公 司 职 工 正 好 坐 满 每 辆 车 且 总 费 用 不 超 过 元, 问 公 司 租 用 的 四 座 车 和 十 一 座 车 各 多 少 辆?不 等 式 与 不 等 式 组 专 项 训 练 C C A A A B D D C C x a b x m b t k a ( )
9、 x , x ( x ), 由 , 得 x , 由 , 得 x , 所 以 不 等 式 组 的 解 集 是 x 故 整 数 解 为 , , , ( ) ( x ) x , x x , 由 , 得 x , 由 , 得 x , 所 以 不 等 式 的 解 集 是 x , 即 在 数 轴 上 的 表 示 如 图 ( 第 题) x y k , x y , , 得 x y k , 即 k ( x y ), 由 k , 得 ( x y ) 所 以 x y , 即 x y 原 不 等 式 可 化 为 m m 移 项, 得 m m 合 并 同 类 项, 得 m 系 数 化 为 , 得 m 在 m 的 范 围
10、内, 最 小 整 数 为 , 故 把 m 代 入 方 程 m a m , 得 a , 解 得 a , 所 以 a x ( x ) , x x a , 解 不 等 式 , 得 x 解 不 等 式 , 得 x a 所 以 不 等 式 组 的 解 集 为 a x 因 为 不 等 式 组 有 四 个 整 数 解 , , , , 即 a , 所 以 a 设 有 x 间 宿 舍, 根 据 题 意, 得 x ( x ) , x x , 解 不 等 式 , 得 x , 解 不 等 式 , 得 x 所 以 不 等 式 组 的 解 集 为 x 因 为 x 为 整 数, 所 以 x 或 或 , 此 时 当 x 时,
11、 x , 当 x 时, x , 当 x 时, x 故 学 校 有 间 宿 舍, 个 学 生, 或 间 宿 舍, 个 学 生, 或 间 宿 舍, 个 学 生 ( ) 设 每 枝 钢 笔 x 元, 每 本 笔 记 本 y 元 根 据 题 意, 得 x y , x y 解 得 x , y 故 每 枝 钢 笔 元, 每 本 笔 记 本 元 ( ) 设 买 a 枝 钢 笔, 则 买 笔 记 本( a ) 本 根 据 题 意, 得 a ( a ) , a a 解 得 a 所 以 一 共 有 种 方 案 即 购 买 钢 笔、 笔 记 本 的 数 量 分 别 为: , ; , ; , ; , ; , 设 租 用 x 辆 四 座 车, 租 用 y 辆 十 一 座 车 根 据 题 意, 得 x y , x y , y , 解 得 y y 是 整 数, y 或 当 y 时, x , 不 合 题 意, 故 舍 去; 当 y 时, x 故 租 用 辆 四 座 车, 租 用 辆 十 一 座 车
