第九章 不等式与不等式组 一、 知识结构图 二、 知识定义 1.不等式： 一般地，用 不等 符号 （ “”“”“ ”“” ） 表示大小关系的式子叫做不等式。 2 不等式的解 ： 使不等式 左右两边 成立的未知数的值 ，叫做不等式的解。 3.不等式的解集 ： 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 4.一元一次不等式： 不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。 5.一元一次不等式组： 一般地 ，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。 6.一元一次不等式组的解集： 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。 三、定理与性质 不等式的性质： 1.不等式的基本性质 1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。 2.不等式的基本性质 2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 3.不等式的基本性质 3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 改变 。 4.互逆性 ：若 ,.a b b a则 5.传递性 ：若 , , .a b b c a c 则
