1、 高二数学上学期期中试卷（理科） 11 月一 选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1. 已知命题 ，则 为（ ）310mpQ： ， pA. B. m， 310mQ，C. D. m， ，2双曲线 的焦点坐标为（ ）1692xyA. B. C. D. )0,3()3,0()0,5()5,0(3. 是曲线 为双曲线的（ ）ab12byaxA充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件4. 已知抛物线的焦点坐标是（0，-3） ，则抛物线的标准方程是（ ）A. B. C. D.yx12yx12xy12xy125
2、. 已知双曲线 1 上的点 P 到(5,0)的距离为 15，则点 P 到点(5,0)的x216 y29距离为( )A7 B23 C5 或 25 D7 或 236. 若双曲线 1 的左焦点在抛物线 y2=2px 的准线上，则 p 为( )x23 16y2p2A2 B3 C4 D4 27. 已知对称轴为坐标轴的双曲线的一条渐近线为 x2 y=0，则该双曲线的离心率为（ ）A 或 B 或 C 或 D 或 5525 23 5548. 过抛物线 y 2=4x 的焦点作直线，交抛物线于 A(x1, y 1) ，B(x 2, y 2)两点，如果x1+ x2=6，那么|AB|= ( ）$来& 源：A10 B8
3、 C6 D4 9. 如图所示，直线 l：x 2y20 过椭圆的左焦点 F1 和一个顶点 B，该椭圆的离心率为( )A. B. C. D.15 25 55 25510. 已知 M 为椭圆 1 上一点，F 1 为椭圆的一个焦点，且 |MF1|2，N 为x225 y29MF1 的中点， O 为坐标原点，则 ON 的长为( )A.2 B.4 C.8 D.1211. 设 P 是椭圆 1 上一点，P 到两焦点 F1，F 2 的距离之差为 2，x216 y212则PF 1F2 是 ( )A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.等腰直角三角形12. 已知 为双曲线 的左右焦点，P(3,1)为双曲线内
4、一点，点 A21F1452yx在双曲线上，则 的最小值是（ ）2AFP（A） （B） （C） （D）43737523752二 填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. .椭圆 1 的焦距为 4，则 m_.x210 m y2m 214. 若抛物线 y2=mx 与椭圆 1 有一个共同焦点，则 m=_.x29 y2515. 过点 Q(4,1)作抛物线 的弦 AB,恰被 Q 所平分,则弦 AB 所在直线方程为 .8216.若双曲线方程为 则 k 的取值范围为 _。,15ykx三 解答题（本大题共 5 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程 ） 17.（16 分） （1）求
5、过点（2,3）的抛物线的标准方程。（2）求经过点（3,0）且离心率为 的椭圆的标准方程.36（3）求经过点 ，渐近线方程为 的双曲线的标准方程。)38,10(Mxy3118. （12 分） 设坐标原点为 O,抛物线 与直线 交于点 A、B，xy42)1(xky求 的值 。OBA19.（12 分）某幼儿园从新入学的女童中，随机抽取 50 名，其身高（单位：）的频率分布表及频率分布直方图如下：cm分组（身高） 80,5)85,90)90,5)95,10)频数（人数） 5 10 20 15（1）用分层抽样的方法从身高在 和 的女童中共抽取 4 人，其中80,5)9,10)身高在 的有几人？80,5)
6、（2）在（1）中抽取的 4 个女童中，任取 2 名，求身高在 和 中各8,5)9,10)有 1 人的概率.20.（14 分）双曲线 与直线 。:C12yx:l1kxy（1）若 C 与 有两个不同的交点，求实数 k 的取值范围？l（2）若 C 与 有且只有一个交点，求实数 k 的取值范围？21.（16 分）设椭圆 1(ab0)的左焦点为 F，离心率为 ，过点 F 且与 x 轴垂直x2a2 y2b2 33的直线被椭圆截得的线段长为 .433(1)求椭圆的方程； (2)设 A， B 分别为椭圆的左、右顶点，过点 F 且斜率为 k 的直线与椭圆交于C， D 两点.若 8，求 k 的值.AC DB AD CB 高二数学上学期期中考试答案（理科） 11 月一CDCAD CABDB BC二13. 4 或 8 14. 815. 16. 015yx ),5()2,三17. （1） 或32x29（2） 或19yx17（3） 46218.-319. （1）1 人（2）20.（1） ),2()1,(（2） 或kk21.（1） 32yx（2） k
