1、17.1 正切练习 1、如图，在 RtABC 中，C=90 ，BC=3，AC=1，tanA= .2、如图，一把长为 5m 的梯子靠在椅面墙上，梯子的底端离墙角的距离为 3m，这把梯子的倾斜角的正切值为 .3、利用计算器计算并比较下列各值的大小，用不等号填空：tan63 tan32 tan18.4、如图，在正方形 ABCD 中，E 为 AD 的中点.设EBA=a,则 tana= .A E DB C5、如图，在 RtABC 中，C=90 ，BC=8， tanB=3/4,则ABC 的周长为 ，面积为 .6、在 RtABC 中，C=90，a、b 分别为A、B 的对边，若 2a= ，则 tanA= .3
2、b7、用三角尺画 RtABC，使其满足下列条件：（ 1）C=90， （2） tanA=3/2.所画三角形的形状、大小确定吗？请你尝试再画一个 满足题意的三角形，并观察、分析所画的两个三角形的关系？8、在等腰三角形 ABC 中，AB=AC=5,BC=6.求 tanC 的值.9、如图是一个梯形大坝的横断面，根据图中的尺寸，请你通过计算判断左右两个坡的倾斜程度更大一些？10、在直角坐标系中，ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（4,1） ，B（1，3） ，C（ 4,3） ，试求 tanB 的值. 11、 九年级数学作业纸 家长签字 内容： 7.1 正切 1.2m 2.5m1m(单位：米)BAC21、某
3、楼梯的踏板宽为 30cm，一个台阶的高度为 15cm，求楼梯倾斜角的正切值.2、如图，在 RtABC 中，C=90，AB=5，BC= ，求 tanA 与 tanB 的值.54、如图，在 RtABC 中，C=90，BC=12，tanA= ，求 AB 的值.345、如图，在在 RtABC 中，ACB=90，CD 是 AB 边上的高，tanA= = ；tanB= = ；tanACD= ；tanBCD= ；6、如图，身高为 1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影 BA 由 B 到 A 走去，当走到 C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=3.2m ,CA=0.8m,求树的
4、高度是多少？7、如图 4，王华晚上由路灯 A 下 的 B 处走到处时，测得影子 CD 的长为米，继续往前走米到达处时，测得影子EF 的长为 2 米，已知王华的身高是 1.5 米，求路灯 A 的高 AB.7.2 正弦、余弦（1）一、情景创设1、问题 1：如图，小明沿着某斜坡向上行走了 13m 后，他的相对位置升高了 5m，如果他沿着该斜坡行走了 20m，那么他的相ABCBACA BCDBA CAB C D E F20m3对位置升高了多少？行走了 a m 呢？2、问题 2：在上述问题中，他在水平方向又分别前进了多远？二、探索活动1、思考：从上面的两个问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定
5、时，它的对边与斜边的比值_；它的邻边与斜边的比值_ _.（根据是_ _.）2、正弦的定义如图，在 RtABC 中，C90，我们把锐角A 的对边 a 与斜边 c 的比叫做A 的_，记作_，即：sinA_=_.3、余弦的定义如图，在 RtABC 中，C90,我们把锐角A 的邻边 b 与斜边 c 的比叫做A 的_，记作=_，即：cosA=_=_.（你能写出B 的正弦、余弦的表达式吗？）试试看._.4、根据如图中条件，分别求出下列直角三角形中锐角的正弦、余弦值.来源:学#科#网5、思考与探索：怎样计算任意一个锐角的正弦值和余弦值呢？（1） 如图，当小明沿着 15的斜坡行走了 1 个单位长度时，他的位置
6、升高了约0.26 个单位长度，在水平方向前进了约 0.97 个单位 长度.根据正弦、余弦的定义，可以知道：sin150.26，co s150.97（2）你能根据图形求出 sin30、cos30吗？sin75、cos75呢？sin30_，cos30_.sin75_，cos75_.（3）利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正弦值和余弦值.（4）观察与思考：来源:Z.xx.k.Com从 sin15，sin30，sin75的值，你们得到什么结论？_.从 cos15，cos30，c os75的值，你们得到什么 结论？_.当锐角 越来越大时，它的正弦值是怎样变化的？余弦值又是怎样变化的？_.6、
7、锐角 A 的正弦、余弦和正切都是A 的_.三、随堂练习1、如图，在 RtABC 中，C90，AC12，BC5，则 sinA_，cosA_，sinB_，cosB_.13m42、在 RtABC 中，C90，AC1，BC ，3则 sinA_，cos B=_,cosA=_,sinB=_.3、如图，在 RtABC 中，C90，BC9a，AC1 2a， AB15a，tanB=_,cosB=_,sinB=_四、请你谈谈本节课有哪些收获？五、拓宽和提高1、已知在ABC 中，a、b、c 分别为A、B、C 的对边，且a：b：c5：12：13，试求最小角的三角函数值. 7.2 正弦、余弦练习7.2 正弦、余弦（2）
8、1、在 中， ，AB=15，sinA= ，则 BC 等于( )ABC9013A、45 B、5 C、 D、5452、RtABC 中，C=90，cosA= ，AC=6cm，那么 BC 等于（ ）A8cm B 24186cmCccm3、菱形 ABCD 的对角线 AC=10cm，BC=6cm，那么 tan 为（ ）2AA B C54553.344D4、在ABC 中，C=90，tanA= ，ABC 的周长为 60，那么ABC 的面积为（ ）12A60 B30 C240 D1205、如图，已知 AB 是O 的直径，CD 是弦且 CDAB，BC6，AC 8，则 sinABD 的值是( )A B C D433
9、546、已知 a、b、c 分别为ABC 中A、B、C 的对边，若关于 x 的方 程(bc)x 2-2axc-b 0 有两个相等的实根，且 sinBcosA-cosBsinA0，则ABC 的形状为 ( )A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形7、 在ABC 中，若 tanA=1，sinB= ，则ABC 的形状是（ ）2A等腰三角形 B等腰直角三角形 C直角三角形 D一般锐角三角形8、如图，两条宽度都是 1 的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为 ，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是（ ） 15A、 B、 C、 D、1sin1cos1sin9、RtABC 中，若 sinA= ，
10、AB=10，则 BC=_来源:Zxxk.Com4510、等腰三角形周长为 16，一边长为 6，求底角的余弦值.来源:学|科| 网 Z|X|X|11、已知：如 图，在 RtABC 中，ACB90，CDA B，垂足为D，CD8cm ，AC10cm ，求 AB，BD 的长.12、在ABC 中， C90 ，cosB= ,AC10，求 ABC 的周长和斜边 AB 边上的高.13213、在 RtABC 中， C9 0，已知 cosA ，请你求出 sinA、cosB、tanA、tanB 的值.来源:Z。xx。k.C14、在ABC 中，C=90 BC=a，CA=b，AB=c试证明：sin A+cos A=12
11、九年级数学作业 家长签字 BDAC67.2 正弦、余弦（1）1、如图，在 RtABC 中，C90，AC3，BC5，则 sinA_，cosA_，sinB_，cosB_.2、在 RtABC 中，C90，AC1，BC ，2则 sinA_，cosB=_,cosA =_,sinB=_.3、如图，在 RtABC 中，C90，BC5a，AC12a，AB13a，tanB=_,cosB=_,sinB=_.4、若 sinA=0.1234 sinB=0.2135 则 A B（填、）5、在 中， ，AB=15， ，以 C 为圆心的圆与边 AB 有一个交点，RtABC903tan4则所作圆的半径 的取值范围是 .r6、
12、在 RtABC 中，如果各边长度都扩大 3 倍，则锐角 A 的各个三角函数值（ ）A、不变化 B、扩大 3 倍 C、缩小 D、缩小 3 倍17、若 090，则下列说法不正确的是（ ）A、sin 随 的增大而增大 B、cos 随 的增大而减小C、tan 随 的增大而增大 D、sin、cos、tan 的值都随 的增大而增大8、如图，已知 AB 是O 的直径，CD 是弦且 CDAB，BC6，AC 8， 则 sinABD 的值是( )A B C D433549、在 RtABC 中，ACBC，C90，求（1）cosA,sinB； （2）当 AB4 时，求 BC 的长.10、已知：如图，CD 是 RT A
13、BC 的斜边 AB 上的高，求证： BC =ABBD（用正弦或余弦函数的定义证明）27.2 正弦、余弦（2）1.(1)、正弦的定义：在ABC中, C 90，我们把锐角A的对边a与斜边c 的比叫做 A 的 ,记作 ,即s inA= = ；CA BD7DAB CDBA C（2） 、余弦的定义：在ABC 中, C 90，我们把锐角 A 的邻边 b 与斜边 c 的比叫做A 的 ,记作 ,即cosA= = ；(3)、正切的定义：在ABC 中, C 90 ，我们把锐角 A 的对边 a 与邻边 b 的比叫做A 的 ,记作 ,即tanA= = ；2、在 RtABC 中，C90，tanB ，则 BCAC AB
14、等于（ ）12A：125 B：1 C：12 D：1 235533、在 RtABC 中，C90，下列式子正确的是（ ）A：sinA+cosA1 D：sinA+cosA14、在 RtABC 中，如果三角形的每条边长都扩大 2 倍，那么锐角 A 的正弦值和余弦值（ ）A：都扩大 2 倍 B：都没有变化 C：正弦值扩大 2 倍，余弦值缩小 D：无法确定25、如图，在 ABC 中，A 30，ABC 105，BDAC 于点 D，且 BD4，求ABC 的周长面积.6、如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的高，tanBcosDAC（1） 求证：ACBD；（2）若 sinC ，BC 12 ，求 AD 的长.
15、1237、将两块三角板如图放置，其中C=EDB=90，A=45，E=30， AB=DE=6，求叠部分四边形 DBCF 的面积.FED BAC8、已知：如图，在 RtABC 中， ACB90，CD AB， 垂足为D，CD8cm ，AC10cm ，求 AB，BD 的长.BDAC89、等腰三角形周长为 16，一边长为 6，求底角的余弦值.10、在 RtABC 中， C90，已知 cosA ，请你求出 sinA、cosB、tanA、tanB 的值.13211（1）在半径为 10 的圆中，内接正三角形的边长为 .（2）在半径为 10 的圆中，内接正方形的边长为 .（3）在半径为 10 的圆中，内接正六边
16、形的边长为 .（4）探索：在半径为 R 的圆中，内接正 n 边形的边长为（用含 R、n 的代数式表示） ，证明你的结论.1、菱形的两条对角线长分别是 8 和 6，较短的一条对角线与菱形的一边的夹角为 a，则sina ，cosa ，tana .2、在 RtABC 中， CD 是斜边上的高，若 AC8，cosA ，则 CD= .543、在 RtABC 中，B90，AC 边上的中线 BD5，AB8，则 tanACB= .4、已知在ABC 中，a、b、c 分别为A、B、C 的对边，且 a：b：c5：12：13，试求最小 角的三角函数值.5、在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AD=2，BC=8，面积为
17、 5 ，求 B.36、在ABC 中， C90 ，cosB= ,AC10，求 ABC 的周长和斜边 AB 边上的高.1327、已知：在ABC 中，AD 是高 ，AD2，DB2，CD2 ，试求 BAC 的度数.8、如图，POQ=90，边长为 2cm 的正方形 ABCD 的顶点 B 在 OP 上，C 在 OQ 上，且CBO=30，分别求出点 A、D 到 OP 的距离.7.3 特殊角的三角函数 PQODACB91 若 sin= ,则锐角 =_.若 2cos=1,则锐角 =_ _.22 若 sin= ,则锐角 =_ _.若 sin= ,则锐角 =_.1233 若A 是锐 角，且 tanA= ,则 cos
18、A=_.34 求满足下列条件的锐角 :来源:学科网(3) cos-2=0 (4)tan（ +10）=2 31根据 30、4 5、60角的三角函数值填空：当锐角 变大时，sin 的值变_，cos 的值变_，tan 的值变_.2.在 RtABC 中，C=90,若 sinA= ,则 BCA CAB 等于（ ）21A.125 B.1 C. 1 2 D.1235333.在ABC 中，若 tanA=1，sinB= ，则ABC 的形状是（ ）2A等腰三角形 B等腰 直角三角形 C直角三角形 D一般锐角三角形4若A=41，则 cosA 的大致范围是（ ）A0cosA1 B. cosA C. cosA D. c
19、osA1212325.计算下列各式的值.(1)2sin30+3cos60-4tan45 (2)cos30sin45+sin30cos45(3) (4) cos30+ sin450045tan26t1si32(5) tan30 (6)2cos45+0sicot 36.在锐角ABC 中,若 sinA= ,B=75,求 cosC 的值.237.已知：如图，在 RtABC 中,ACB=90,CDAB,垂足为 D,BC=2,BD= .分别求出3ABC、ACD、BCD 中各锐 角.A BCD108.已知:如图,AC 是ABD 的高,BC=15,BAC= 30, DAC=45. 求 AD.9.已知 为锐角,
20、当 无意义时,求 tan(+15)-tan(-15)的值.tan12五.拓展与延伸1.等腰三角形的一腰 长为 6 ,底边长为 6 ,请你判断这个三角形是锐角三角形、3直角三角形还是钝角三角形?2.已知ABC 中,AD 是 BC 边上的高,AD=2,AC=2 ,AB=4,求BAC 的度数.2来源:学科网3.已知:A 为锐角,并且 cosA= ,求 sinA,tanA 的值.544.要求 tan30的值,可构造如图所示的直角三角形进行计算:作 RtABC, 使C=90,斜边 AB=2,直角边 AC=1,那么 BC= ,ABC=30,tan30= = .在此图的基础3BCA31上通过添加适当的辅助线
21、,可求出 tan15的值, 请你写出添加辅助线的方法,并求出tan15的值.7.4 由三角函数值求锐角练习：如图，在 RtABC 中， C=90,BC=6,AC=8,则 sinA=_,cosA=_,tanA=_.如图，在 RtABC 中， C=90,BC=2,AC=4,则 sinB=_,cosB=_,tanB=_.在 RtABC 中， B=90，AC=2BC,则 sinC=_.11如图，在 RtABC 中， C=9 0，AB=10,sinA= ，则 BC=_.53在 RtABC 中， C=90,AB=10,sinB= ,则 AC=_.4如图，在 RtABC 中， B=90，AC=15,sinC
22、= ，则 AB=_.在 RtABC 中， C=90，cosA= ，AC=12，则 AB=_,BC=_.32完成下列表格：30 45 60sincostan来源:学.科.网 Z.X.X.K知识应用：1.若 sin= ,则锐角 =_ _.若 2cos= ,则锐角 =_.2322. 为锐角，若 sin= ,则 cos= _.若 sin= ,则 tan=_.133.若A 是锐角，且 tanA= ,则 sinA=_.34、B 为锐角，且 ，则B ；01cos25、在ABC 中，C 90 0，A，B，C 所对的边分别为 、 、 ，abc则1,9ba= ， = ；Asinsin6、在 RtABC 中，C90
23、 0，若 则 ；ba32_tnA7等腰三角形中，腰长为 5cm，底边长 8cm，则它的底角的正切值是 ；8、若A 为锐角，且 ，则A 0tnta2A9、Rt ABC 中C90 0 , ，则 ；6,3siaB_,cb10、在ABC 中，若C 90 0, ,，则 ，面积 S ；2ctanB11、在ABC 中C 90 0，AC：BC1： ，AB6，B ，AC CB 三角函数值三角函数1212、在ABC 中， ，AC 边上的中线 BD5，AB8，则 = ；90BACBtan二、选择题1、在 RtABC 中，各边的长度都扩大 2 倍，那么锐 角 A 的正弦、余弦值 （ ）（A） 都扩大 2 倍 （B）
24、都扩大 4 倍 （C） 没有变化 （D） 都缩 小一半2、在 RtABC 中，已知 边及A，则斜边应为 （ a）（A） （B） （C） （D） asinAsinaAcosAacos3、等腰三角形底边与底边上的高的比是 ，则顶角为 （ 3:2）（A） 600 （B） 900 （C） 1200 （D） 15004、在ABC 中，A，B 为锐角，且有 ，则这个三 角形是 BAcosin（ ）（A） 等腰三角形 （B） 直角三角形 （C） 钝角三角形 （D） 锐角三角形5、有一个角的余弦值为 的直角三角形，斜边为 ，则斜边上的高为 21cm1（ ）（A） （B ） （C ） （D） cm4c43cm2
25、3考点训练：1.在 RtABC 中，C=90，已知 a 和 A，则下列关系中正确的是( )(A) c=asinA ( B) c= (C) c=acosA (D) c= asinA acosA2在 RtABC 中，C =90，c=10 ，则 b=（ ）23coB(A) 5 (B) 10 (C) 5 (D) 103 33.从 1.5m 高的测量仪上,测得某建筑物顶端仰角为 30,测量仪距建筑物 60m,则建筑物的高大约为( )A 34.65m B 36.14m C 28.28m D 29.78m4.已知直角三角形中,较大直角边长为 30,此边所对角的余弦值为 ，则三角形的周长为 817，面积为 .
26、5.在ABC 中, C=90, A 、B、C 所对的边分别为 a、b、c. (1)若A=60,a+b=3+ ,求 a、b、c 及 SABC3(2)若ABC 的周长为 30,面积为 30,求 a、 b、c来源:学+科+网 Z+X+X+K6.如图四边形 ABCD 中, , B=D=90, CD=2, BC=11,3tnBAD求 AC 的长137.在矩形 ABCD 中,CEBD,E 为垂足 ,连结 AE,已知 BC=3,CD=4,求(1)ADE 的面积,(2)tanEAB8已知MON60，P 是MON 内一点 ，它到角的两边的距离分别为 2 和 11， 求 OP 的长来源:Z#xx#k.Com9一个
27、圆内接正三角形面积为 16 cm2,求(1)这个圆的半径；(2)这个圆的外切正三角形3面积?10.若 a、b、c 是ABC 的三边, a+c=2b,且方程 a(1- x2)+2bx+c(1+ x2)=0 有两个相等的实数根,求 sinA+sinB+sinC 的 值11.如图,在 Rt ABC 中,ACB=Rt,AC=2,tan 2A+ tan2B= ,AB,点 P 在斜边 AB 上103移动,连结 PC,(1)求A 的度数(2)设 AP 为 x,CP2为 y,求 y 关于 x 的函数表达式及自变量 x的取值范围,(3)求证：AP=1 时,CPAB来源:学科网7.4 由三角函数值求锐角 家长签字
28、 1.若 sin= ,则锐角 =_. 若 2cos= ,则锐角 =_.23214BC ABC A2.若 sin= ,则锐角 =_.若 2sin- =0,则锐角 _.2133. ABC 中，且 ,则C=_.0cos23tan2BA4.若 cos- =0 则锐角 =_ 若- tan+ =0 则,则锐角 =_.235.已知 为锐角,当 有意义时, 则 的范围是 .tan16.已知 是锐角， ，则 =_ 度.3)20(37. 当锐角 A 的 时，A 的值范围为 cos8. 若 sin= ,则锐角 的范围是 329.如图，沿 折叠矩形纸片 ，使点 落在 边的点EBCDBCF处已知 ， ，则 的值为（ ）
29、8B10tanEF 44354510、秋千拉绳长 3 米，静止时踩板离地面 0.5 米，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面 2 米（左右对称） ，如图 5 所示，求该秋千所荡过的圆弧长是多少？7.5 解直角三角形练习 1、在 Rt ABC 中，C=90， A=30 ，a=5，求 b、c 的大小.2、在 RtABC 中,C=90,a=5,b=5 .3O3FB2HG0.5EA（图）15OBAC求: (1)c 的大小. (2)A、B 的大小.定义：由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形.3、在 RtABC 中,C=90, A-B=30，a-b=2，解这个直角三角形.
30、4、如图, O 的半径为 10,求O 的内接正三角形 ABC 的边长.来源:学|科| 网五、课内练习1在下列直角三角形中不能求解的是 （ ）A、已知一直角边一锐角 ；B、已知一斜边一锐角；C、已知两边；D、已知两角2.已知：在 RtABC 中，C=90，b=2 ,c=4.3求:(1)a (2) B、A 的度数3. 如图所示，一棵大树 在一次强烈的地震中于离地面 10 米处折断倒下，树顶 落 在离树根 24 米处.大 树在折断之前高多少？六、小结反思1、在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素(至少有一个是边)，就可以求出另三个元素 2、在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道其中某
31、两个元素的关系(必须有边)，也可以求出其余元素3、在含有特殊角的三角形中，知道其中一条边，就可以求出其它元素.7.5 解直角三角形练习 家长签字 1、在 RtABC 中，C=9 0,a、b、c 分别为A、B、C 的对边，下列结论中，能成立的是 （ ）A.c=asinA B.b=ccosA C.b=atanA D.a=ccosA2、如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2，如果将线段 BD 绕着点 B 旋转后，点 D 落在 CB 的延长线上的 D处，那么 tanBAD等于 （ ） 16OAB CDEA1 B C D223、某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境
32、，已知这种草皮每平方米 a 元，则购买这种草皮至少要 （ ） A450a 元 B.225a 元 C.150a 元 D.300a 元4、在 RtABC 中,C=90,AC= ,BC = ,解这个直角三角形.265、在 RtABC 中,C=90 ,B=60,b=20,解这个直角三角形.6、在 RtABC 中，CD 是斜边上的高.若 AC= 8，cosA= ，求 ABC 的面积.457、在 RtABC 中，C=9 0，a 、b 分别为A 、B 的对边，sinA= ,a= 2，求 b 与 13cosA 的值 .8、已知：如图，在 ABC 中，ACB90，CD AB ，垂足为 D，若B30，CD6，求
33、AB 的长9、如图，在矩形 ABCD 中，AEBD，垂足为 E，BE 与 ED 的 长度之比为 1:3，求 tanADB的值.CA D B15020米 30米1710、如图,太阳光与地面成 60 度角,一棵倾斜的大树 AB 与地面成 30 度角,这时测得大树在地面上的影长为 10m,请你求出大树的高.AB30地面太阳光线607.5 解直角三角形（2） 家长签字 1、等腰三角形底边长为 10，周长为 36cm，那么底角的余弦等于 （ ） A B. C. D.513131035122、在矩形 ABCD 中， DE AC 于 E，设 ADE= ，且 ,cosAB = 4, 则 AD 的长为 （ ）
34、A.3 B. C. D.3620516CAB CDE18A BCAB CD3、在 RtABC 中，C=9 0，A=30，b= ，则 a= ，c= .1034、在 RtAB C 中，C=9 0，直角边 AC 是直角边 BC的 2 倍，则 sinA 的值是 5、在 RtABC 中，C=90，AB=10cm，sinA= ，则 BC 的长为 cm.456、已知在直角梯形 ABCD 中，上底 CD=4，下底 AB=10，非直角腰 BC= ，则底角43B= .7、在ABC 中，A=30 ，tanB= ，AC= ，则 AB= .328、如图，在四边形 ABCD 中，B=D=90, A=150,AB=5,CD
35、=15.求 AD、BC 长.9、赞化学校有一块三角形形状的花圃 ABC，现可直接测到A=30，AC=40 米，BC=25米，请你求出这块花圃可能的面积(结果保留根号).7.6 锐角三角函数的简单应用课堂练习1、如图，已知 AB 是O 的直径，弦 CDAB，AC= 2，BC=1 ，那么 sinABD的值是_ _.2、如图，是一个路障的纵截面和汽车越过路障时的底盘示意图，O 1、O 2 分别是车轮的轴心，M 是线段 O1O2 的中点（轴心距的中 点） ，两车轮的半径相等经验告诉人们，只要中点 M 不被 P 点托住（俗称托底盘，对汽车很有危害！） ，线段 O1O2 上的其它 点就不会被 P 点托住，
36、汽车就可顺利通过否则，就要通过其他方式通过（1）若某种汽车的车轮半径为 50cm, 轴心距 O1O2 为 400cm. 通过计算说明,当APB等于多少度时，汽车恰好能通过斜坡？（精确到 0.1，参考数据 sin14.480.25，cos14.48190.97）（2）当APB=120 时，通过计算说明要使汽车安全通过，车轮半径与轴心距 O1O2 的比应符合什么条件？3、200 7 年 5 月 17 日我市荣获“国家卫生城市称号” 在“创卫”过程中，要在东西方向两地之间修建一条道路已知：如图 点周围 180m 范围内为文物保护区，在MN， C上点 处测得 在 的北偏东 方向上，从 向东走 500m
37、 到达 处，测得AC60AB在 的北偏西 方向上CB45（1） 是否穿过文物保护区？为什么？（参考数据： ） 来源:学#科#网 Z#X#X#KN31.72（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前 5 天完成 ，需将原定的工作效率提高 25%，则原计划完成这项工程需要多少天？ ABCNM北东4、如图，AB 是O 的切线，A 为切点，AC 是O 的弦，过 O 作 OHAC 于 点 H.若OH=2，AB=12，BO=13.求：（1）O 的半径；（2）sinOAC 的值；（3）弦 AC 的长（结果保留两个有效数字）.来源:学。科。网来源:Z。xx。k.Com207.6 锐角三角函数的简单应用
38、(2)例 2为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上某点处观测气 球，测得仰角为 27 度，然后他向气球方向前进了 50 米，此时观测气球，测得仰角 40 度.若他的眼睛离 1.6米地面 ,他如何计算气球的高度呢?(精 确到 0.1 米)?例 3:热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 30,看这栋高楼底部的俯角为 60,热气球与高楼的水平距离为 120m,这栋高楼有多高? 例 4、建筑物 BC 上有一旗杆 AB,由距 BC 40m 的 D 处观察旗杆顶部 A 的仰角为 50,观察底部 B 的仰角为 45,求旗杆的高度(精确到 0.1m)BACD例 5、如图，一艘海轮位于灯
39、塔 P 的北偏东 65方向，距离灯塔 80 海里的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 34方向上的 B 处，这时，海轮所在的 B处距离灯塔 P 有多远？ （精确到 0.01 海里）DA BC21来源:Zxxk.Com来源:Z_xx_k.Com三、补充练习：1、如图，在电线杆上的 C 处引拉线 CE、CF 固定电线杆，拉线 CE 和地面成 60角，在离电线杆 6 米的 B 处安置测角仪，在 A 处测得电线杆上C 处的 仰角为 30，已知测角仪高 AB 为 1.5 米，求拉线 CE 的长（结果保留根号）.2如图，在一个坡角为 15的斜坡上有一棵树，高为 A B.当太阳
40、光与水平线成 500 时，测得该树在斜坡上的树影 BC 的长为 7m，求树高.( 精确到 0.1m)3要在宽为 28m 的海堤公路的路边安装路灯 .路灯的灯臂长为 3m，且与灯柱成 120(如图所示 )，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直.当灯罩的轴线通过公路路面的中线时，照明效果最理想.问：应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果？来源:学科网4已知：如图，在ABC 中，CAB=120，AB=4，AC=2，ADBC ，D 是垂 足.求：AD 的长.3m120轴线C A B D 225、如图，某校九年级 3 班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动.部分同学在山脚点 A 测得山腰上一
41、点 D 的仰角为 30，并测得 AD 的长度为 180 米；另一部分同学在山顶来源:学_科_网点 B 测得山脚点 A 的俯角为 45，山腰点 D 的俯角为 60.请你帮助他们计算出小山的高度 BC（计 算过程和结果都不取近似值）. 6如图，甲、乙两只捕捞船同时从 A 港出海捕鱼.甲船以每小时 千米的速度沿西偏215北 30方向前进，乙船以每小时 15 千米的速度沿东北方向前进.甲船航行 2 小时到达 C 处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东 75的方向追赶，结果两船在 B 处相遇.（1）甲船从 C 处追赶上乙船用了多少时间？（2）甲船追赶乙船的速度是每小时多少千 米？3
42、练习1）. 小华同学去坡度为 12 的土坡上种树，要求株距( 相邻两树间的水平距离)是 4m，斜坡上相邻两树间的坡面距离为_m2） 如图，一段路基的横断面是梯形，高为 4.2 米，上底的宽是 1 2.51 米，路基的坡面与地面的倾角分别是 32和 28，求路基下底的宽.(精确到 0.1 米) (sin28=0.47,tan28=0.53)3） 如图，一段河坝的断面为梯形 ABCD，试根据图中数据，求出坡角 和坝底宽 AD.(坡面 CD 的坡比 i=1 ，单位米，结果保留根号)3 BCA23H6M EBACD6421:2.51:21:2ACBD4）.铁路路基的横截面是等腰梯形，路基顶部的宽为 9.8m,路基的高为 5.8m,斜坡与地面所成的角 为 32.求路基底部的宽（精确到 0.1m）.5）.工人师傅沿着一块斜靠在车厢后部的木板往汽车上推一个油桶（如图） ，已知木板长为4m，车厢到地面的距离为 1.4m.（1）你
