1、20162017 学年广东广州海珠初三上期末试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.将两个全等的直角三角形纸片构成如下的四个图形，这四个图形中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.2.抛物线 的顶点坐标是（ ） 2()3yxA. （2，3） B. （ -2，3） C. （2，-3） D.（-2 ，-3）3.下列事件中，属于随机事件的是（ ） A. 通常水加热到 100时沸腾 B. 一个袋中只装有 5 个白球，从中摸出 1 个是白球C. 广州今年春节将下雨 D. 太阳从西边升起4.如图所示，在等腰直角三角形 中， ，将 绕点 逆时针旋转 后得ABC90A
2、BC60到 的 ，则 等于（ ） ABCA. B. C. D.45 60 15 135.如果方程 是关于 的一元二次方程，那么 的值为（ ） 27(3)mxxmA. B. C. D. 都不对 36. 如图，已知点 是反比例函数 （ ）的图象上一点， 轴于 ，且Akyx0ABy的面积为 3，则 的值为（ ） BOkA. -3 B. C. -6 D. 637.如图，点 、 、 、 都在 上， ， ， ，则 的半ABCDO90BAD3C4DO径的长是（ ）A. 5 B.4 C.3 D.2.58.有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 81 人患了流感，那每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ） A. 7
3、 B. 8 C. 9 D.109.圆锥的高为 ，母线长为 3，则该圆锥的侧面积等于（ ） 5A. B. C. D.36251210.如图，已知正方形 边长为 1， 、 、 、 分别为各边上的点，且ABCDEFGH，设 ，阴影面积为 ，则 关于 的函数图象大致是（ ） AEBFGHxSxA. B. C. D.二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11. 在一个不透明的盒子中装有 个小球，它们只有颜色上的区别，其中有 2 个红球，每n次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于 0.2，那么可以推算出 大约是 n
4、12. 已知 的半径为 13，点 ， 在 上，点 到 的距离是 5，则弦 长为 OABOABAB13. 如图所示，将正六边形放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若 点的坐标为（-2，0） ，则点 的坐标为 E14.如图为二次函数 的部分图象，其对称轴是直线 ，则方程2yaxbc1x的两个根分别是 20axbc15.如图， 的内切圆 与 、 、 分别相切于点 、 、 ，且 ，ABCOBCADEF8AB， ，则 16F16.如图， 的顶点都在格点上， 由 旋转得到，则旋转中心的坐标为 ABC1ABC三、解答题（本大题共 10 小题，共 102 分）17. 解方程： 2106x18. 解方程： (
5、5)3()x19.在平面直角坐标系 中， 三个顶点的坐标分别为 （-2，3） ， （-6，0） ，OyABCAB（ -1， 0） C（1）画出将 绕点 顺时针旋转 后得到的 AB901BC（2）求旋转过程中边 扫过的面积 （结果保留 ）C20.如图， 是 的直径， 切 于点 ，点 是 上的一点，且 ，ACOPAOBO30BAC。求证： 是 的切线。60PB21.超市准备了一个抽奖盒，里面装有 4 个除颜色不同外其它都相同的 2 个红球和 2 个白球（1） 从这 4 个球中随机抽取 1 个球，直接写出抽到红球的概率（2） 从这 4 个球中随机不放回抽取 2 个球，求抽到 1 个红球 1 个白球的
6、概率（请用树状图或列表分析） （3） 小李购物获得一次摸奖机会，从抽奖盒里随机抽 2 个球，根据球的颜色决定获得礼金券的金额现有两种奖励方案（如下表所示）：甲奖励方案： 乙奖励方案：球 两红 一红一白 两白礼金券（元） 5 10 5球 两红 一红一白 两白礼金券（元） 10 5 10为增加获得 10 元礼金券的概率，小李会选择哪种奖励方案？请说明理由22已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 ， x260xm1x2（1）求 的取值范围m（2）令 ，求 的取值范围12xss23.如图，矩形 为某中学课外活动小组围建的一个生物苗圃园，其中两边靠墙（墙足ABCD够长） ，另外两边用长度为 的
7、篱笆（虚线部分）围成设 边的长度为 18cmABxcm（1） 若矩形 的面积为 ，求 的值20x（2） 写出矩形 面积 （单位： ）与 （单位： ）之间的函数解析式ym（3） 当 为多少时，矩形 有最大面积？并求出最大面积xABCD24.如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 （1，6） ，1ykxb2kyxA两点(2)， -Bm（1）分别求这两个函数的解析式（2）观察图象，直接写出 时， 的取值范围12yx（3）若点 的坐标为（1，0） ，点 的坐标为（ ，0） 其中 ，若以 为一边的正CEt1tCE方形有一个顶点 在反比例 图象上，求 的值D2kyx25.已知 为 的直径，点 为
8、上的一点，且 （ ） ，ABOCOCAB045外角的平分线 交 于 CE（1）求证： 90（2）若 ，且 的周长与 的面积的数值之比为 4：3，求 的半径6O（3）若 ， 为线段 上一动点，当 的最小值为 时，求弧5MAC2CMO的长度 EC26.已知抛物线 与 轴交于点 ，且经过点 （1，0）和点215yaxbyAB（ 7，12） 直 与 轴， 轴的交点分别为 、 C2xEF（1） 求抛物线的解析式（2） 求抛物线与 轴的另一个交点坐标，并根据图象，写出当 时， 的取值范围x 10yx（3） 设抛物线在点 、 之间的部分（含点 、 ）为图象 ，如果图象 向左或向ACACG右平移后与线段 只有一个公共点，求图象 中最低点的横坐标 的取值范围EFGx
