1、武汉市慈惠中学初二数学培优 ,拔尖训练试题 (一)【1】. 如图 ,已知在 ABC 中,BACACB,AE 是线段 BC 的中点,点D 在 BC 的延长线上,且ADC=BAE,试探究 AD 与 EA 的数量关系,并证明你的结论.【2】. 如图 ,已知在ABC 中,BE,CF 分别是以 AC,AB 两条边上的高;在 BE上截取 BD=AC,又在 CF 的延长线上截取 CG=AB,连接 AD,AG 则 AD 与 AG有何数量关系,并证明你的结论.【3】. 如图 ,已知在ABC 中, ACB=90 。 BC=AC,直线 MN 过 C 点,且 ADMN 于 D 点; BEMN 于 E 点.当直线 MN
2、 绕点 C 旋转到图 1位置时,试探求 DE,AD,BE 三条线段之间的数量关系并证明. 当直线 MN 绕点 C旋转到图 2位置时, 试探求 DE,AD,BE 三条线段之间的数量关系并证明.当直线 MN 绕点 C 旋转到图 3位置时, 试探求 DE,AD,BE 三条线段之间的数量关系并证明.E DCBAGFEDCBAj 1ED CBANM【4】.已知在ABC 中；AB AC B C；D ，E 分别是 BC，AC 边上的点，有 AE=CD，AD 与 BE 交于 F 点，且满足 2AF=BF，试判断 CF 与 BE 之间的关系。【5】.已知:如图在等边ABC 和ECD 中, 连接 AD 和 BE
3、相交于 H 点;它们与 AC,EC 相交于 F,G 两点 试求证:CF=CG 若等边ECD绕 C 点旋转一定和角度以后,CF 与 CG 的大小关系又什么.ED CBANMj 2EDCBANMj 3EDCBANMDF ECBA【6】. 已知 :如图 AD 为ABC 中 BC 边上的高;E 为 AC 上的一点,BE 交 AD 于 F 点;且有 BF=AC,FD=CD,试探求 BE 与 AC 的关系.【7】. 已知在 RtABC 中；AB AC ,BAC=90,O 为 BC 的中点;若M,N 分别是 AB,AC 上的两个动点, 且在移动过程中始终保持 AN=BM.试判断OMN 的形状并证明你的结论.GFH EDCBAGFH EDCBAFED CBANMO CBA【8】. 已知在 RtABC 中；AB AC ,BAC=90,M 是 AC 之中点,AEBM 于 E 点,交 BC 于 D 点;连接 DM. 试求证AMB=DMC【9】. 【10】. EDMCBA
