1、含参函数的单调性讨论类型一：导函数可转化为一次函数或二次函数型分类讨论步骤： 求定义域. 讨论导数的最高项系数.若最高项系数含有参数则需分大于零，小于零，等于零进行讨论； 若最高项系数不含参数则此步略. 求极值点，即导函数的变号零点.首先讨论有无极值点：一次函数型有无极值点一目了然；二次函数型可用判别式、因式分解等方法判定.然后讨论两极值点的大小，以及极值点与给定区间端点的大小关系，即极值点是否在给定区间内.总结例 1：讨论 的单调性，求其单调区间xaxfln)(变式 1：已知函数 ，试讨论其在 上的单调性及最值.()ln()afxR1,e变式 2：讨论 的单调性xaxfln)(例 2：设函数
2、 讨论函数 的单调性.axaxf 24)1(3)(2)(xf变式 1：设函数 ，讨论函数 单调性. xaxf ln4)1(2)()(xf变式 2：设函数 ，讨论函数 单调性.)0(ln4)1(2)( axaxf )(xf例3：设函数 ，讨论函数 单调性.axaxf 2431)(2)(xf变式 1：讨论 的单调性，求其单调区间xaf)(变式 2：设函数 ，其中23()1)fxax0a（1 ） 讨论 在其定义域上的单调性；（2 ） 当 时，求 取得最大值和最小值时的 的值0,(f x例 4：已知函数 ，讨论函数的单调区间2()1,(01,fxaxaR类型二：导函数不可转化为多项式函数型分类讨论步骤： 求定义域; 求导函数; 先讨论只有一种单调区间的（即 或 ）的情况，再讨论有增有减的情况()0fx()fx（即导函数存在变号零点）; 总结例 5：讨论函数 的单调区间()2xfea变式 1：讨论函数 在 上的单调区间()2xfea0,1变式 2：讨论函数 的单调区间2()xafex例 6:试讨论 的单调区间()ln2fxax变式：试讨论 在 的单调区间()ln2fxax(0,)e
