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正弦函数余弦函数图象性质.doc

上传人:精品资料 文档编号:10654567 上传时间:2019-12-15 格式:DOC 页数:10 大小:510KB
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资源描述

1、.正弦函数、余弦函数的图象和性质基础练习1求下列函数的定义域:() ; (2) ;xysin3cosxy(3) ; (4) co 2in12求下列函数的值域:(1) ; (2) xysin21 xy3cos3画出下列函数的简图:(1) ;0i, (2) ;2cos31,xy(3) ;in2,(4) 0cs, xy求下列函数的周期:() ; (2) ; (3) ; (4)31inxy52cosxysin4;2cosxy(5) ; (6) )i()62cs(xy5指出下列函数的奇偶性,并说明理由:(1) ; (2) ;xf3)(f)((3) ; (4) ;2 32x(5) ; (6) )sin()

2、xxf)cos()f6指出下列函数的奇偶性,并说明理由:(1) ; (2) ;fcoi)( xf)((3) ; (4) 1snx 2sin7函数 ( ) )325c(yA是奇函数 B是偶函数C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数也不是偶函数.8求满足以下条件的 x 的取值集合:(1) ; (2) sinx 2sinx9 (1)函数 的单调递增区间是_;231si, xy(2)函数 , 的单调递减区间是_co30,10比较下列两个三角函数值的大小:(1)sin250 与 sin260;(2) 与 ;)52cs()7cs((3) 与 ;in6i(4)cos1与 cos111若 有意义,求 a 的取

3、值范围x43si综合练习1下列函数的定义域:(1) ; (2) ; (3) ;3cos1xy xycos2121sinxy(4) ; (5) ; (6) sinslg )ilg(2求下列函数的单调区间:(1) ; (2) ;(3)Rxy,i1 Rxy,2cosx,sin3求下列函数的周期:(1) ; (2) ;)435si(2xy 1)56cos(3xy(3) (a0) ; (4) ;na 2in(5) ; (6) ;xycosi )(cs)(xy(7) ;(8) )sin)(i(x2o4判断下列函数的奇偶性:(1) ; (2) ;)sin(co)xxf )25cs()(xf(3) ; (4)

4、 ;是 奇 函 数g 44ino.(5) ; (6) |2cos|)(xf xxfcos)()35求下列函数的最大值和最小值,并指出取得最值的 x:(1) ;Ry,in35(2) ;x,)4cos(2(3) ;y,631i(4) Rxx,2)4sn(56使 有意义的 x 的集合是( ) 1i2yAR B C D|Zkx, 2|Zkx,7在 上满足 的 x 的取值范围是( ) 20, 21cosA B35, 35,C D61, 2610, 8若 ,则 x 的取值范围是( ) x22cossinA 443|Zkk,B 522| xx,C |kk,D 434| Zxx,9若 ,则锐角 的取值范围是_

5、0cos10sin1、sin2、sin3 的大小关系是( ) A Bin21sin 2sin31sinC D1311 的最大值是( ) bxafi)(Aab B C D| |baba|12比较下列各组中的两个三角函数值的大小:.(1) ;)49cos()53cs(与(2) ;1ini与(3) ;cs79s与(4) 5i21oi与13在下面给出的函数中,哪一个函数既是区间 上的增函数,又是以为周期20,的偶函数( ) A BRxy,2 Rxy,|sin|C D,cos e,2i14已知 ,当 x 属于哪个区间时0(1)角 x 的正弦函数、余弦函数都是减函数;(2)角 x 的正弦函数是减函数,角

6、x 的余弦函数是增函数15已知 是 间的一个角,利用单位圆证明:角 的正弦的绝对值与角 的余2弦的绝对值之和不可能小于 116研究下列函数的性质(定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性):(1) ; (2) |sinxy |cos|xy拓展练习1函数 是周期为的奇函数,则 可以是( ) xfsi)( )(xfAsinx Bcosx C sin2x Dcos2x2已知函数 ,其中 ,当自变量 x 在任何两个整数间(包)310in()kf 0k括整数本身)变化时,至少含有一个周期,则最小的正整数 k 是( ) A60 B61 C62 D633为了使函数 在区间 上至少出现 50 次最大值,则 的最)

7、(2sixy1,小值应是( ) A98 B C D1972904函数 在区间 内( ) xysin)(Rtt,A定有最大值 B定有最大值或最小值C定有最小值 D可能既无最大值又无最小值5设 a 为常数,且 a1,0x2,则函数 的最大值1sin2co)(xaxf.是( ) A B C2(a1) D12a2a6若函数 是奇函数,且当 时,有 ,则当 时,)(xf 0xxxfsin3co)(0的表达式为( ) )(xfA B2sin3co 2siC Dx xn3co7数 ,若 ,则 的值为( ) 2si5)(f af)()(fAa B2a C2 a D4a8已知周期函数 是奇函数,6 是 的一个周

8、期,且 ,求 的)(xf )(xf 1)(f)5(f值9在满足 0 的 x 中,在数轴上求离点 最近的那个整数4tan1si610判断下列等式能不能成立?为什么?(已知 a、b、c 都是不等于 0 的正数)(1) ;)1(loglsi 253baxa(2)已知 有两个实数根,且 a、c 同号,试问 能否成立?02cb 24osbacx11已知 求 x 的值.52tan38cosixyt,12若 是定义在 上的奇函数,证明: )(fR0)(f13若函数 的图象关于直线 和 都对称,试问函数)xax)ab是否一定是周期函数?若是求出其一个周期;若不是请举出反例)(xf参考答案基础练习1 (1) ;

9、 (2) ; (3) ;RZkk, 22(4) 4k|ZRxx,.2 (1) (2), 32,3图略4 (1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) ; 6522(6) 5 (1)奇函数; (2)奇函数; (3)偶函数; (4)偶函数; (5)偶函数; (6)奇函数6 (1)奇函数; (2)奇函数; (3)偶函数; (4)偶函数7A将解析式化简为 xy32sin8 (1) ;475| Zkkx,或(2) 224|,9 (1) ; (2) , ,10 (1) ;(2) ;(3)60sin5si )7cos()52cs(;(4) )()sin(1oc11由已知得 ,解得 3a2a综合练习

10、1 (1) ;R(2) ;Zkk, 235(3) ;66|Rkxxx,且(4) ;kk, )2((5) ;Z 3 ,(6) kk, )4(2 (1)在每一个 , 上单调递减,在每一个22,., 上单调递增232k, Z(2)在每一个 , 上单调递减,在每一个, k上单调递增Zkk, (3)在每一个 上单调递减,Zk, 4在每一个 上单调递增k, 33 (1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) ; (6)56a2| 22; (7); (8)4 (1)偶函数; (2)奇函数 ;(3)偶函数; (4)偶函数; (5)偶函数; (6)奇函数5 (1)最大值为 4,当 时取到;最小值为 1

11、,当Zkx,2时取到Zkx,2(2)最大值为 2,当 , 时取到;最小值为 ,当12kx 时取到kx,3(3)最大值为 ,当 时取到;最小值为 ,当3Zkx,613时取到Z,6(4)最大值为 7当 时取到;最小值为 ,当,324时取到321kx6D 7A 8D 9 10D 11D 012 (1) ;)49cos()5cs((2) ;1ini(3) ;cs79s(4) 5in21oin13B.14 (1) ; (2) 2,x 23,x15当 角的终边不落在坐标轴上时,角 的正弦线和余弦线在如图答 4-7 中的 RtOMP 中,其中 ,显然 ,即|sin|cos| MPO, 1| OPM;当 角的

12、终边落在坐标轴上时, 综上可得角1|cs|sin| |cos|sin|正弦的绝对值与角 的余弦的绝对值的和不可能小于 1图答 4-716 (1)定义域 ,值域 ,不具备周期性,是偶函数,图象如图答 4-8 所R1,示单调区间由图可知图答 4-8(2)定义域 ,值域 ,周期为 ,是偶函数,在 上单R10, Zkk, 2调递减,在 上单调递增图象如图答 4-9Zkk, )(.图答 4-9拓展练习1B2D 的周期是 ,又 ,故 最小正整数 )(xf|20kT120|k63k3B ,由 ,得 , 249972197min4D令 ,结合 的图象即可txysin5B ,由于 ,故 的最大值为 2)(si)

13、axf1)(xf 1)(af6B若 ,则 ,又0 xxf 2sin3co2sin3co(,故 )(xfff2sin3c)(7D由 可得a2aaf 42)si5co()sin5co2,8 ,又 是奇函数, , 16()ffxf 1)(ff,即 1)(f9 有意义可解得xx4tanta0sin, , 24kxkx,又 ,故这个整数是 1Zk5.2610 (1) ,2loglloglsin253253 babax aa, 当 时,i1l1ala3log1ba等式能成立.(2) ,且 、c 同号, , 042ab042acb142bac能成立24cosax11由 , ,两式相除得 ,将 与38sint38costy 38tanyx52tanxy相乘得 , 1ta52tyx12112由于 是 上奇函数,故 对任意 成立,令 得)(fR)()xffR0x0)(f13一定是周期函数, 是其一个周期单纯的课本内容,并不能满足学生的需要,通过补充,达到内容的完善)(2ab教育之通病是教用脑的人不用手,不教用手的人用脑,所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟,结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。单纯的课本内容,并不能满足学生的需要,通过补充,达到内容的完善教育之通病是教用脑的人不用手,不教用手的人用脑,所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟,结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。

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