1、三角形全等判定(二) 角边角（ASA),1.什么是全等三角形？,2.判定两个三角形全等要具备什么条件?,边角边,有两边和它们夹角对应相等的 两个三角形全等。,一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了， 如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？ 能恢复原来三角形的原貌吗？,C,B,E,A,D,先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，A =A，B =B 把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗？,作法：,C,E,D,1、作线段ABAB；,2、在 AB的同旁作DA B=A ，EBA=B， AD，BE交于点C。,通过实验你发现了什么规律？,探究反映的规律是：,两角及其夹边分别相等的两个
2、三角形全等(简记为“角边角”或“ASA”）。,用数学符号表示,例1、已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=C。 求证： ABEACD,例2.如图，1=2，3=4求证：AC=AB,证明： 3=4（已知） ADB=ADC（等角的补角相等）,AC=AB(全等三角形对应角相等),练一练,1. 如图，已知ABCD，ACBCBD判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由,不全等。因为虽然有两组内角相等，且BCBC，但不都是两个三角形两组内角的夹边，所以不全等。,2.如图,O是AB的中A=B,AOC与BOD全等吗？为什么？,两角和夹边对应相等,(已知),(中点的定义),(对顶
3、角相等),在 和 中,练一练,3.已知： ABC和 ABC中,AB=AB,A=A,B=B, 则ABC ABC的根据是（ ）A： SAS B: ASA C: AAS D：都不对,B,D,4.已知： ABC和ABC 中，AB=AB,A=A, 若ABC ABC,还需要什么条件（ ）A：B=B B： C=CC: AC=AC D: A、B、C均可,练一练,如图,ABBC, ADDC, 1=2.求证AB=AD,分析：先由三角形内角和定理证ACB=ACD, 再用ASA证全等即可。,如图，AB/DC，AD/BC,BEAC，DF AC垂足为E、F。试说明：BEDF,变形，如图，将上题中的条件“BEAC，DF AC”变为“BE /DF”，结论还成立吗？请说明你的理由。,（1）学习了角边角的判定方法 （2）注意角边角中两角与边的区别。 （3）会根据已知两角夹边画三角形 （4）进一步学会推理证明。,本课结束,作业,P107 练习 1,2,
