1、1反比例函数复习一、教学内容分析反比例函数在前面已经学习了“图形与坐标” 、 “一次函数”基础上研究一类基本函数.本专题复习在反比例函数单元复习基础上展开的，以函数图象为载体，以数形结合思想为主线，围绕“比较大小、图象法解方程与不等式、函数实际应用”核心内容进行，学生在解决问题过程中进一步领悟反比例函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点解决问题的经验。二、学情分析反比例函数是函数的重要知识，核心知识是反比例函数的概念、图象、性质与应用.从学生学习情况分析，反比例函数的增减性，用函数观点看待方程、不等式、函数间的关系在理解上、思维方式上存在一定困难，用反比例函数解决实际问题需要建模的思想
2、与策略，需要一定的生活背景知识，对学生有较高的要求.基于以上分析，从学习函数最本质的思想数形结合思想为立意，设计函数图象，在学生疑难问题解决过程中加深对反比例函数的理解.三、教学目标1. 通过复习理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图像和性质以及 k 的几何意义.2. 逐步提高从函数图像中获取信息的能力，体会待定系数法、数形结合等数学思想方法.四、教学重难点重点：反比例函数的图象性质与数形结合思想，用待定系数法求表达式。难点：利用图像比较一次函数与反比例函数的大小，反比例函数的应用五、教学准备多媒体课件，三角板，复习案六、教学过程教学环节 教学内容 师生活动 设计意图知识链接一、考点 1：反
3、比例函数定义1. 在下列函数中哪些是反比例函数？其中每一个反比例函数中相应的 k 值是多少？(1) y= x, (2) xy=-6, (3) y= , (4) y= , 212x3(5) y=3x+1. (6) y=知识归纳：反比例函数的表达式有 二、考点 2：反比例函数的图像和性质2. 反比例函数 y= - 的图像经过 象x8限，在每个象限内，y 随 x 的增大而 .3. 反比例函数 y= 的图像经过 象限，5在每个象限内，y 随 x 的增大而 .知识归纳：k0 k0 让学生独立完成，教师巡视指导，小组内交流后汇报结果通过题引出知识点。复习反比例函数的概念、图象、性质、理解 k 的几何意义等
4、知识点。梳三、考点 3：反比例函数 K 的几何意义4. 如图所示，P 是反同时引导学生学会观察，从图象中发yoPAM x2理知识比例函数 y= - 的图像上一点，过 p 点分别向x6x 轴、 y 轴作垂线，所得到的图中阴影部分的面积为 ，点 A 也是此反比例函数图像上的一点，则 RtAMO 的面积为 .四、考点 4：反比例函数的对称性5. 如图，过原点的一条直线与反比例函数 xky(k0)的图象分别交于 A、B 两点，若点 A 的坐标为 (a,b)，则点 B 的坐标为（ ）A. (b,a) B. (-a,b) C. (-b,-a) D. (-a,-b)现信息，梳理知识，形成函数问题研究的基本策
5、略：函数概念、函数图象、函数性质、函数应用智慧大闯关提炼方法第一关1.若 是反比例函数，则 m 23)(mxy.2. 函数 y= 的图像在二、四象限，则 m 的取值范围是 .3. 已知反比例函数 的图像上有两点（1，y 1）x3(2,y2), 则 y1与 y2的大小关系是 .4. 如图,点 P 是反比例函数图象上的一点,过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线,若阴影部分面积为 3,则这个反比例函数的关系式是 .第二关1. 反比例函数 的图象经过点 A ( 2，-8 ) .xky（1）求这个函数的解析式；学生在复习工作单上独立完成后请学生回答，并让学生自己说说分析过程教师对学生的说理过程进行点评
6、，利用多媒体展示过程教师归纳函数值大小比较方法：代入求值法；图象性质法；图象观察法；特殊值法.从基本问题出发，从具体数字到字母，从已知自变量变化范围比较函数值大小，从已知函数值大小范围比较自变量大小，层层深入，不断变式，让学生在具体情境中掌握学会函数值大小比较，学会从特殊到一般的研究方法，体会借助图象，利用数形结合思想解题作用AyxyoPOx3Bo121234-1-2-3-4-1-2 xy-3A（2）请判断点 (-4，4 ) 是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由. 2. 如图，已知 A(-4，2) 、B(n，-4)是一次函数 y=kx+b的图象与反比例函数 的图象的两个交点.xmy（1）求
7、此反比例函数表达式和一次函数表达式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的 x 的取值范围.变式：问题 2.如图一次函数 图)0(11kbxy象经过反比例函数 上的点 A(-1,4)和点k2B（2，-2）.（1）求出一次函数、反比例函数解析式；(2)观察图象直接写出方程组 的解 xkyb21；（3）观察图象直接写出 y1y 2时 x 的取值范围是 .找两名学生板演，然后大家进行点评。请学生说出答案及解题思路.师生共同总结解题方法：关键：两个函数的交点坐标就是方程组的解.方程、不等式(数) 函数(形)（图像解法）学生尝试练习，教师巡视指导设计利用图象法解不等式，让学生经历观察、发现
8、、比较、抽象的过程，从而更好认识函数、方程、不等式三者间的联系，开阔学生的思维.让学生初步掌握图象法解方程、不等式.链接生第三关（链接中考）某商场出售一批进价为 2 元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价 x （元）与日销 由学生说出文字中已知条件与图出获得信息，独立求出函数关系式.函数是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模4活走进中考售量 y（个）之间有如下关系： （1）猜测并确定 y 与 x 之间的函数关系式；（2）设经营此贺卡的销售利润为 W 元，求出 W 与 x 之间的函数关系式.日销售单价 x（元） 3 4 5 6日销售量 y（个） 20 15 12 10（2） 、 （3）由
9、学生说解题思路，教师多媒体演示.型设计反比例函数应用问题，让学生经历问题情境建立模型求解的过程，同时进一步体会数形结合思想的价值.自我评价反思内化1. (1)这节课主要复习的内容、方法有哪些？(2)你还有哪些收获？2.分享收获一种思想：数形结合思想(用数表达,用形释义);两种性质： 增减性对称性三种应用： 比较大小问题方程、不等式、函数问题实际问题由学生自我反思，自我整理，教师根据学生的小结,展示归纳好的有关反比例函数的几点收获变教师“一言堂”为学生的“群言堂” ，这有助于学生概括能力、抽象能力、表达能力的提高教师展示的提炼式归纳起到画龙点睛的作用，也易于学生理解.课堂小测1. 若反比例函数 的图象经过点（-3，2） ，则 的值为 xkyk2.(2015 河北) 一台印刷机每年可印刷的书本数量 y(万册) 与它的使用时间 x(年)成反比例关系，当 x2 时，y20则 y 与 x 的函数图象大致是( )
