1、函数的单调性各位评委好：今天我说课的题目是函数的单调性 ，下面我将围绕本节课“教什么？” 、 “怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问题，从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、教学过程五方面逐一加以分析和说明。一、说教材1、 教材的地位和作用本节内容选自北师大版高中数学必修 1，第二章第 3 节。函数是高中数学的课程，它是描述事物运动变化的模型，而函数的单调性是函数的一大特征，它为我们之后的学习奠定重要基础。2、 学情分析本节课的学生是高一学生，他们在初中阶段，通过一次函数、二次函数、反比例函数的学习已经对函数的增减性有了初步的感性认识。在高中阶段，用符号语言刻画图形语言，用定
2、量分析解释定性结果，有利于培养学生的理性思维，为后续函数的学习作准备，也为利用倒数研究单调性的相关知识奠定了基础。教学目标分析基于以上对教材和学情的分析以及新课标教学理念，我将教学目标分为以下三个部分：1. 知识与技能（1）理解函数的单调性和单调函数的意义；（2）会判断和证明简单函数的单调性。2. 过程与方法（1）培养从概念出发，进一步研究性质的意识及能力；（2）体会数形结合、分类讨论的数学思想。3. 情感态度与价值观由合适的例子引发学生探求数学知识的欲望，突出学生的主观能动性，激发学生学习数学的兴趣。三、教学重难点分析通过以上对教材和学生的分析以及教学目标，我将本节课的重难点重点：函数单调性
3、的概念，判断和证明简单函数的单调性。难点：1. 函数单调性概念的认知（1）自然语言到符号语言的转化；（2）常量到变量的转化。2. 应用定义证明单调性的代数推理论证。四、教法与学法分析1、教法分析基于以上对教材、学情的分析以及新课标的教学理念，本节课我采用启发式教学、多媒体辅助教学和讨论法。学生可以在多媒体中感受到数学在生活中的应用，启发式教学和讨论法发散学生思维，培养学生善于思考的能力。2、学法分析新课改理念告诉我们，学生不仅要学知识，更重要的是要学会怎样学习，为终生学习奠定扎实的基础。所以本节课我将引导学生通过合作交流、自主探索的方法理解函数的单调性及特征。五、教学过程为了更好的实现本课的三
4、维目标，并突破重难点，我设计以下五个环节来进行我的教学。（一） 知识导入温故而知新，我将先从之前学习的知识引入，给出一些函数，比如 y=x、y=-x、y=|x| ，让学生作出这些函数的图像，然后让学生讨论这些函数图像是上升的还是下降的，由此引入到我的新课。在这个过程中不仅可以检查学生掌握基本初等函数图像的情况，而且符合学生的认知结构，通过学生自主探究，从知识产生、发展的过程中构建新概念，有利于激发学生的思维和学习的积极主动性。（二） 讲授新课1问题：分别做出函数 y=x2，y=x+2 的图像，指出上面的函数图象在哪个区间是上升的，在哪个区间是下降的？通过学生熟悉的图像，及时引导学生观察，函数图
5、像上 A 点的运动情况，引导学生能用自然语言描述出，随着 x 增大时图像变化规律。让学生大胆的去说，老师逐步修正、完善学生的说法，最后给出正确答案。2. 观察函数 y=x2 随自变量 x 变化的情况，设置启发式问题： （1）在 y 轴的右侧部分图象具有什么特点？ （2）如果在 y 轴右侧部分取两个点（x1，y1） ， （x2，y2） ，当 x1f(1)，则函数是 R 上的增函数。 定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(2)f(1)，则函数是 R 上不是减函数。 已知函数 y= ，因为 f(-1)0 开口向上，a0 开口向下；h 正左移，h 负右移；k 正上移，k 负下移。在这个过程中，学生把
6、对图像的感性认识转化为了数学关系，这种从特殊到一般的学习过程有利于学生对概念的理解， （3）巩固练习我将组织学生进行练习，完成课本 44 页 1-3 题。通过这种练习的方式，帮助学生巩固和加深二次函数中参数对图像的影响。（4）归纳总结我先让学生进行小结，然后教师进行补充，在这样一个过程中既有利于学生巩固知识，也有利于教师对学生的学习情况有一定的了解，可以进行适当反思，为下一节课的教学过程做好准备。（5）布置作业必做题：习题 2-4 A 组第 2，3，4 题。选做题：习题 2-4 B 组第 2 题。新课程理念告诉我们，不同的人在数学上可以获得不同的发展，因此要设计不同程度要求的习题。附一：板书设计二次函数的图像1. 二次函数参数对图像的影响 2. 例题讲解 例 1： 3. 课堂练习 4. 布置作业 小结和作业在多媒体上展示，这样的板书简明清楚，重点突出，加深学生对重点知识的理解和掌握，同时便于记忆，有利于提高教学效果.
