1、 自由落体运动 ；竖直上抛运动及其规律 一.知识总结归纳：1. 物体自由下落时的运动规律：（1）是竖直向下的直线运动；（2）如果不考虑空气阻力的作用，不同轻、重的物体下落的快慢是相同的。2. 自由落体运动（1）定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。（2）自由落体运动的加速度为 g：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度称重力加速度 g。g 方向竖直向下，大小随不同地点而略有变化，在地球表面上赤道最小、两极最大，还随高度的不同而变化，高度越高 g越小。在通常的计算中，地面上的 g 取 9.8m/s2，粗略的计算中，还可以把 g 取做 10m/s2。（3）自由落体运
2、动的规律：（是初速为零加速度为 g 的匀加速直线运动）：vgthtvhvt t t， ， ， 。122/3. 竖直上抛运动定义：将物体以一定的初速度沿竖直方向向上抛出去，物体只在重力作用下的运动。特点：是加速度为g（取竖直向上方向为正方向）的匀变速直线运动，运动到最高点时，v=0，a=g。分析方法及规律：（1）分段分析法： 上 升 过 程 ： 匀 减 速 运 动 ， ， 。vgtsvtgt0021（取竖直向上方向为正方向） 下 落 过 程 ： 自 由 落 体 运 动 ， ， 。ttt 2（取竖直向下方向为正方向）（2）整过程分析法：全过程是加速度为g（取竖直向上方向为正方向）的匀变速 直 线
3、运 动 ， ， 。 应 用 此 两 式 解 题 时 要 特 别 注 意 、 正vgtsvtgsvt0021负，s 为正值表示质点在抛出点的上方，s 为负值表示质点在抛出点的下方，v为正值，表示质点向上运动，v 为负值，表示质点向下运动。由同一位移 s 求出的 t、v t可能有两解，要注意分清其意义。() /3几 个 推 论 ： 能 上 升 的 最 大 高 度 ； 上 升 到 最 大 高 度 所 需 时 间hgtm02=v0/g；下落过程是上升过程的逆过程，所以质点在通过同一高度位置时，上升速度与下落速度大小相等，物体在通过同一段高度过程中，上升时间与下落时间相等。【典型例题】例 1. 甲物体的
4、重力比乙物体的重力大 5 倍，甲从 H 米高处自由落下，乙从 2H 米高处同时自由落下，下面几种说法正确的是：（H 足够大）A. 两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙的大；B. 下落 1s 末，它们的速度相等；C. 各自下落 1m 它们的速度相等；D. 下落过程中甲的加速度比乙的大。例 2. 一物体从高处 A 点自由落下，经 B 点到 C 点，已知 B 点的速度是 C 点速度的 3/4，BC间距离是 7m，则 AC 间距离是_m。 （g=10m/s 2） 。例 3. 一物体从离地 H 高处自由下落 x 时，物体的速度恰好是着地时速度的一半，则它落下的位移 x 等于_。例 4. 竖直悬挂一根
5、15m 长的杆，在杆的正下方距杆下端 5m 处有一观察点 A，让杆自由落下。求杆全部通过 A 点需多少秒？（g=10m/s 2）例 5. 在 12m 高的塔上，以一定初速度竖直向上抛出一物体，经 2s 到达地面，则物体抛出时的速度多大？物体上升的最大高度是多少（离地面高度）？g=10m/s 2。例 6. 一跳水运动员从离水面 10m 高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面。此时其重心位于从手到脚全长的中点。跃起后重心升高 0.45m 达到最高点。落水时身体竖直，手先入水。 （在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计。 ）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是_s。 （计算时，可以把运
6、动员看作全部质量集中在重心的一个质点。g 取为 10m/s2，结果保留二位数字。 ）【模拟试题】1. 物体由屋顶自由下落，经过最后 2m 所用时间是 0.15s，则屋顶高度约为：A. 10m B. 12m C. 14m D. 15m2. 甲物体的重力是乙物体的 3 倍，它们在同一高度处同时自由下落，则下列说法中正确的是：A. 甲比乙先着地B. 甲比乙的加速度大C. 甲、乙同时着地D. 无法确定谁先着地3. 为了求得楼房的高度，在不计空气阻力的情况下，让一个石块从楼顶自由落下，测出下列哪个物理量就能计算出楼房的高度A. 石块下落到地面的总时间B. 石块落地前的瞬时速度C. 石块落地前最后 1s
7、内的位移D. 石块通过最后 1m 位移的时间4. 从高处释放一粒小石子，经过 1s，从同一地点再释放一粒小石子，在落地之前，两粒石子之间的距离：A. 保持不变B. 不断增大C. 不断减小D. 有时增大，有时减小5. 在竖直上抛运动中，当物体到达最高点时：A. 速度不为零，加速度为零B. 速度为零，加速度不为零C. 有向下的速度和加速度D. 物体处于平衡状态6. 气球吊着物体匀速上升到某一高度时，吊着物体的绳子断了，则在绳断的瞬间物体将具有：A. 重力加速度 g，没有速度B. 有向上的速度，而加速度为零C. 有向上的速度和向下的加速度D. 物体将作自由落体运动7. 将甲、乙两物体从同一地点，同一
8、时刻竖直上抛，A 的初速是 B 的两倍，则它们上升的最大高度之比是：A. 1：2 B. 1：4C. 1：1 D. 4：18. vt 图象如图 1 所示，表示物体作竖直上抛的是：图 19. 竖直上抛的物体，初速度是 30m/s，经过 2s 产生的位移是多少？路程是多少？经过 4s产生的位移是多少？路程是多少？（空气阻力不计，g=10m/s 2）10. 一个竖直上抛的物体经 4s 落回原处，则经 2s 物体的速度是多少？位移是多少？路程是多少？经过 3s 速度是多少？位移是多少？路程是多少？（g=10m/s 2）11. 在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度 v1向东行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路。汽车司机发现游客途经 D 处时经过 0.7s 作出反应紧急刹车（此时汽车运动到了 A 点） ，但仍将正步行至 B 处的游客撞伤，该汽车最终在 C 处停下，如图 2 所示。为了判断汽车是否超速行驶以及游客横穿马路是否过快，警方派一警车以法定最高速度行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点 A 紧急刹车，经过vmsax./14014.0m 后停下来，在事故现场测量得 。肇事汽车AmBDm17514026.， ，刹车性能良好（可认为警车与肇事汽车刹车时加速度均相同） ，问：图 2该肇事汽车的初速度 v1是多大？游客横穿马路的速度是多大？
