1、13= 23= 33= 43= 53=,63= 73= 83= 93= 103=,比一比：看谁记得快！,1,8,27,64,125,216,343,512,729,1000,13= 23= 33= 43= 53=,63= 73= 83= 93= 103=,比一比：看谁记得快！,1,8,27,64,125,216,343,512,729,1000,要做一个体积为8cm3立方体魔方（如图）,它的棱要取多少长？你是怎么知道的呢？,你知道什么数的立方等于-8吗？,？,2,-2,3.3 立 方 根,方根的概念：,一般地，如果一个数的 方等于a，那么这个数叫做a的 方根，也叫做a的 次方根。,你能用上面的
2、阅读材料仿造立方根的概念吗？ （尝试一下，你行的）,-8的立方根呢？,你知道8的立方根吗？,平,立,平,立,平,三,二,立,例如， 因为 32 = 9，所以3是9的平方根； 又因为 （-3）2=9，所以-3也是9的平方根。（9的平方根为+3和-3）,正数的平方根用“ ”表示（读作“正负根号a”)算术平方根用 表示（读作“根号a”）,那么你知道立方根怎么表示吗？你会得到结果的。,记做：,被开方数,根指数,求一个数的立方根的运算，叫做开立方。,一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根，记作 其中a 是被开方数，3是根指数，符号“ ”读做“三次根号”。,温馨提醒：,中的
3、根指数3不能省略，要写在根号的左上角。,例1、求下列各数的立方根：,（1）-64,（2）64,解：,(1) （-4)3=-64, -64的立方根是-4,即,(2) 43=64, 64的立方根是4,即,（3）,（4）0.064,(5) 0,(3) ,即,(4) 0.43=0.064,即, 0.064的立方根是0.4,即,(5) 03=0, 0的立方根是0,解：,2.求下列各数的立方根： （1）1， （2）-1 ， （3） -0.027 （4）343 （5）0, （）,1.填空：,一个正数有一个正的立方根; 一个负数有一个负的立方根； 零的立方根是零。,立方根的性质:,任何一个实数都有立方根.,根
4、据以上练习，你知道一个正数有几个立方根吗？负数、0呢？,你知道立方根和平方根的性质有什么相同与不同吗？,相同：,不同：,零的平方根和立方根都是零。,正数有一正一负两个平方根，而正数只有一个正立方根。负数没有平方根，而负数有一个负的立方根。,找一个你的好朋友一起完成,平方根：,立方根:,你,朋友,例2、计算：,判断下列说法是否正确，并说明理由,（1）4的平方根是2 ( ),（2） 的立方根是 ( ),（3）负数不能开立方 ( ),（4）-8的立方根是-2 ( ),（5） 平方根是它本自身的只有零。 ( ),（6） 立方根是它本自身的只有零。 ( ),计算：,（1）,（2）,（4）,（3）,（5）
5、 +,（6） -,做一做,通过今天的学习, 用你自己的话说说你的收获和体会?,感悟与反思,小结：,1、平方根的定义：若X2=a，则X就叫做a的平方根。 a的平方根用,2、平方根的性质（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数（2）0的平方根还是0（3）负数没有平方根,3、平方根的求法：如求4的平方根： (2)2 = 4 4的平方根是2,即,1、立方根的定义：若X3=a，则X就叫做a的立方根。 a的立方根用 表示,2、立方根的性质（1）正数的立方根还是正数（2）0的立方根还是0（3）负数的立方根还是负数,3、立方根的求法：如求8的立方根： 23 = 8 8的立方根是2,即,（a为任何实数）,1. (1) 填空：2的立方根是 ；,(2) 计算： = ；,8,2.你能求出下列各式中的未知数x吗？ （1） x3343 （2）（x1）3125,(3) 计算： = ；,a,课外练习,一个正方体的体积是216cm3,现将它锯成8块大小一样的正方体小木块，那么你知道每一个小正方体的表面积是多少吗？,作业:1.作业本3.3; 2.导学3.3.,同学们再见！,
