1、欢迎各位评委批评指正,2019年11月14日星期四,在合作中前进 在创新中发展,（一） 操 作 方 法,人教版义务教育教科书 数学 九年级 上册 22.1.4二次函数 的图象和性质（第2课时）,快乐课堂 你我共创,湖北省仙桃市第二中学,投篮瞬间，看抛物线,进 吗？,投篮瞬间，看抛物线,问题：某场篮球比赛中，如图所示，队员甲 正在投篮，假设篮球的运动路线为一条抛物 线，如何判定此球能否准确投中？,2、已知一次函数的图象经过点A（1，0），B（1，2）求此一次函数的解析式.,问：以上求解析式的方法我们称为_，它主要的做法是_ _.,解：设一次函数的解析式为y=kx+b,待定系数法,设函数的解析式；
2、由条件建立关于待定系数的方程（组）；解方程（组）从而得到函数解析式；作答,所求一次函数为：y=x1,活动二：类比探索，解决问题,1、二次函数y=ax2+bx+c中有几个待定系数？求解析式就是求什么呢？,如果一个二次函数的图象经过（1，0）,能唯一确定这个二次函数的解析式吗？如果能，求出这个二次函数的解析式。如果不能，请思考为什么？,如果一个二次函数的图象经过（1，0）,（1，2）能唯一确定这个二次函数的解析式吗？如果能，求出这个二次函数的解析式.如果不能，请思考为什么？,如果一个二次函数的图象经过（1，0）,（1，2）（3，0）三点，能唯一确定这个二次函数的解析式吗？如果能，求出这个二次函数的
3、解析式。如果不能，请思考为什么？,2、请同们猜想一下，一般由几个点的坐标可以确定二次函数？这几个点应该满足什么条件呢？,活动二：类比探索，解决问题,如果一个二次函数的图象经过（1，0）,能唯一确定这个二次函数的解析式吗？如果能，求出这个二次函数的解析式。如果不能，请思考为什么？,说明由一个点的坐标不能唯一确定这个二次函数的解析式。,活动二：类比探索，解决问题,解：设这个二次函数的解析式为y= x2+bx+c 函数图象经过点（1，0） bc=0,此时 ，b，c有无数组值，所以这个二次函数的解析式不能唯一确定。,如果一个二次函数的图象经过（1，0）,能唯一确定这个二次函数的解析式吗？如果能，求出这
4、个二次函数的解析式。如果不能，请思考为什么？,活动二：类比探索，解决问题,如果一个二次函数的图象经过（1，0）,（1，2）能唯一确定这个二次函数的解析式吗？如果能，求出这个二次函数的解析式.如果不能，请思考为什么？,说明由一般的两个点的坐标不能唯一确定这个二次函数的解析式。,活动二：类比探索，解决问题,此时 ，b，c有无数组值，所以不能唯一确定这个二次函数的解析式。,如果一个二次函数的图象经过（1，0）,（1，2）能唯一确定这个二次函数的解析式吗？如果能，求出这个二次函数的解析式.如果不能，请思考为什么？,活动二：类比探索，解决问题,如果一个二次函数的图象经过（1，0）,（1，2）（3，0）三
5、点，能唯一确定这个二次函数的解析式吗？如果能，求出这个二次函数的解析式。如果不能，请思考为什么？,所求二次函数为y x2 x,活动二：类比探索，解决问题,求二次函数的解析式y= x2+bx+c，需求出 ，b，c的值.由已知条件（如二次函数图象上三个点的坐标）列出关于 ，b，c的方程组，求出 ，b，c的值，就可以写出二次函数的解析式.,你能说一说用待定系数法求二次函数解析式的一般过程与要求吗？,如果一个二次函数的图象经过（1，0）,（1，2）（3，0）三点，能唯一确定这个二次函数的解析式吗？如果能，求出这个二次函数的解析式。如果不能，请思考为什么？,活动二：类比探索，解决问题,例1：一个二次函数
6、的图象经过(1，10)，(1，4)，(2，7)三个点，求这个二次函数的解析式.,所求二次函数为y2x2 3x 5,活动二：类比探索，解决问题,如果一个二次函数的图象经过（1，0）,（0，1）（1，2）三点，能确定一个二次函数的解析式吗？如果能，求出这个二次函数的解析式。如果不能，请思考为什么？,说明由在同一条直线上的三个点的坐标不能确定这个二次函数的解析式。,活动二：类比探索，解决问题,在二次函数y x2 bxc中， 0 这样的三个点不能确定这个二次函数的解析式。,如果一个二次函数的图象经过（1，0）,（0，1）（1，2）三点，能唯一确定这个二次函数的解析式吗？如果能，求出这个二次函数的解析式
7、。如果不能，请思考为什么？,说明由在同一条直线上的三个点的坐标不能唯一确定这个二次函数的解析式。,活动二：类比探索，解决问题,如果一个二次函数的图象经过（1，0）,（1，2）两个点，其中点（1，2）为此二次函数图象的顶点，能确定这个二次函数的解析式吗？如果能，求出这个二次函数的解析式。如果不能，请思考为什么？,活动二：类比探索，解决问题,如果一个二次函数的图象经过（1，0）,（1，2）两个点，其中点（1，2）为此二次函数图象的顶点，能确定这个二次函数的解析式吗？如果能，求出这个二次函数的解析式。如果不能，请思考为什么？,活动二：类比探索，解决问题,解：设所求的二次函数为y= （x1）22 函数
8、图象经过（1，0），得,进 吗？,投篮瞬间，看抛物线,问题：某场篮球比赛中，如图所示，队员甲 正在投篮，假设篮球的运动路线为一条抛物 线，如何判定此球能否准确投中？,1、某校九年级的一场篮球比赛中，如图所示，队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高 m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时最大高度为4m设篮球的运动轨迹为抛物线，篮圈距地面3m建立如图的平面直角坐标系，请判定此球能否准确投中？,将点C（7，3）的横坐标x=7代入y x2 x 中 解得：y=3 与点C的坐标相符合 点C（7，3）在二次函数的图象上，即此球能准确投中,活动二：类比探索，解决问题,解：设此二次函的解析式为
9、y= (x4)24，得,进 吗？,投篮瞬间，看抛物线,问题：某场篮球比赛中，如图所示，队员甲 正在投篮，假设篮球的运动路线为一条抛物 线，如何判定此球能否准确投中？,好 球！,经过本节课的探究学习你有什么收获，感受到了哪些数学思想与方法，还有哪些疑问？,1、用待定系数法求二次函数的一般步骤，设列解答。,2、能求出二次函数解析式一般的三个点的坐标应满足的条件。不在同一条直线上的三个点(或任意两点的连线不与y轴平行的三个点)的坐标。,3、经历了猜想验证得出结论的过程。,4、用方程（组）去解决问题，即方程思想。,6、验证确定二次函数的解析式一般需要几个点时既可从数的方面，也可从形的方面，即数形结合思想。,5、求二次函数的解析式的方法是通过与求一次函数解析式的方法类比得到，即类比思想。,活动三：归纳总结，升华认知,2、在平面直角坐标系中，AOB的位置如图所示，已知AOB=900，AO=BO，点A的坐标为（3，1） （1）求点B的坐标； （2）求以A为顶点，且经过B点的抛物线的解析式 .,活动四：课后练习，巩固知识,1、抛物线y= x2+bx+c经过（1，22），（0，8），（2，8）三个点，求它的开口方向、对称轴和顶点坐标。,感谢专家们的指点,谢谢评委们的聆听,湖北省仙桃市第二中学,
