1、文科数学试题 第 1 页（共 6 页） 文科数学试题 第 2 页（共 6 页）内装订线外装订线学校：_姓名：_班级：_考号：_绝密启用前|学科网试题命制中心2018 年第二次全国大联考【新课标卷】文科数学（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
2、。第卷一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集 ，集合 ， ，则|1,UxxZ5,31A065|2xB()UABA B 4, 42C D20 ,02设 为虚数单位，复数 的实部比虚部大 1，且满足 ，则在复平面内，复数 所对应的点在iz 13|zzA第一或第二象限 B第二或第三象限 C第一或第三象限 D第二或第四象限 3现有下面三个命题： ，均有 ；1pxR02x：若一个数列既是等差数列也是等比数列，则该数列一定是常数列；2：底面为正三角形的三棱锥是正三棱锥3则下列命题中为假命题的是A B12p13()pC D3
3、()24在区间 内取两个不同的整数 ，则两数之积不能被 2 整除的概率为4,yx,A B19 16C D3 25如图是一个半径为 2 的半球挖去一部分几何体后剩下几何体的三视图，则该几何体与挖去的几何体的体积之比为A B(1):(21):C D 3 36已知四边形 满足 ， ，其中 为BDOACOACDOABCO四边形 所在平面内任意一点，则四边形 为A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形7已知双曲线 ： 与圆 ： （ ）有且仅有两个公共点，且圆)0,(12bayxO22ryx0与双曲线 的渐近线有一交点为 ，则此双曲线的方程为O5,A B 1205yx 120yxC D 58将函数 的图象先
4、向右平移 （ ）个单位长度，再将所得的图象上每个点的2cos()4yx0横坐标变为原来的 2 倍，所得函数图象经过点 ，则 的值为3(,1)2A B4C D 2 文科数学试题 第 3 页（共 6 页） 文科数学试题 第 4 页（共 6 页）内装订线此卷只装订不密封外装订线9 在 曲 线 （ ） 上 任 取 一 点 作 切 线 ， 若 所 作 切 线 的 斜 率 的 取 值 范 围 为 ， 则 的12xy0 ),1(值 为A B 4 21C D110在 中，内角 所对的边分别是 ，若 ，则 的取值范围为B CA, cba,cbaCB2osA B )2,( 21(C D 3,1 )3,11已知抛物
5、线 ，过抛物线上一点 作两条直线与抛物线的另一个交点分别为 ，2:4yx0(,Pxy M，连接 ，若直线 ， ， 与坐标轴都不垂直，且它们的斜率满足 ，NMN 1Nk，点 ，则直线 的斜率为13Pk(2,1)QPA B445C D33212已知函数 ，则关于 的方程 有以下结论：()sin2|i|fxx 01)()(xfaf当 时，方程 恒有根；0a01)()(faf当 时，方程 在 内有两个不等实根；9642x,2当 时，方程 在 内最多有 9 个不等实根；)()(fxf ,6若方程 在 内的根的个数为偶数，则所有根之和为 01)(2af ,15其中正确结论的个数为A1 B2 C3 D4第卷
6、二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13如图是高三年级某次月考成绩的频率分布直方图，数据分组依次为 ， ， ，)50,3)7,)90,， ， ，由此频率分布直方图，可估计高三年级该次月考成绩的中位数为 )10,9)3,10,5 （结果精确到 ）.14若 ， 为第三象限角，则 1sin()43sin()415秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，是将一元 n 次多项式的求值问题转化为 n 个一次式的算法，即使在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法.下面的框图是根据秦九韶算法设计的，执行该程序框图，则输出的 v 的值为
7、 16若 满足不等式组 ，则目标函数 的取值范围是 yx,02yx 123)(yxz三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 12 分）文科数学试题 第 5 页（共 6 页） 文科数学试题 第 6 页（共 6 页）内装订线外装订线学校：_姓名：_班级：_考号：_已知公比为 3 的等比数列 满足 （ ） na2123nnaN（）求 的值；（）记 为 的前 项和，求数列 的前 项和 nSnaSnT18 （本小题满分 12 分）如图，在底面为正三角形的三棱柱 中，点 在底面 内的投影为 的中点，1CBA1CBA11A（）在 上确定一点 ，
8、使平面 平面 ；BCP11（）在（）的条件下，若 ，求点 到平面 的距离3cosCAB1PAB19 （本小题满分 12 分）继黑 龙 江 省 食 品 药 品 监 督 管 理 局 开 展 2018 年 春 秋 季 校 园 餐 饮 安 全 检 查 后 ， 某 省 也 对 本 省 的 8所 大 学 食 堂 进 行 了 “原料采购加工标准”和“卫生标准”的检查和评分，其评分情况如下表所示：大学编号 1 2 3 4 5 6 7 8原料采购加工标准评分 x100 95 93 83 82 75 70 62卫生标准评分 y86.5 83.5 83.5 81.5 80.5 79.5 77.5 76.5（）已知
9、x与 之间具有线性相关关系，求 y关于 x的线性回归方程；（）现从 8 个被检查的大学食堂中任意抽取两个组成一组，若两个大学食堂的“原料采购加工标准”和 “卫 生 标 准 ”的 评 分 均 超 过 80 分 ， 则 组 成 “对 比 标 兵 食 堂 ”， 求 该 组 被 评 为 “对 比 标 兵 食 堂 ”的概率.参考公式： ， aybx；参考数据：81534ixy，82156ix.12niixyb20 （本小题满分 12 分）已知椭圆 ： 的离心率为 ，椭圆的短轴一端点与长轴两端点连线所围成的C)0(12byax2三角形的面积为 （）求椭圆 的方程；（）过点 的直线 与椭圆 交于点 ， ，与
10、 轴交于点 ，当直线 的斜率的取值范围为)2,0(MlCABxPl时， ，求 的取值范围,(AP21 （本小题满分 12 分）已知函数 ()ln()fxaxR（）若函数 在 上单调递减，求 的取值范围；1,ea（）当 时，若关于 的不等式 有解，求此时 的值域,xx0)(xf )(xf请考生在第 22、23 两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分22 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程已知过点 的直线 的倾斜角为 ，以直角坐标系 的原点 为极点， 轴的正半轴为极轴，)1,(PlxOyx建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 Ccos4sin2（）将曲线 的极坐标方程化为直角坐标方程；（）若直线 与曲线 交于 两点，当 的面积为 面积的一半时，求 lBA,AP AB tan23 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数 （ ） axxf |31|2|)( R（）求函数 的最小值；（）若 ，求 的取值范围2(1)|4|fa
