1、货币时间价值,2.1 货币时间价值概述2.2 货币时间价值计量2.3 风险与风险价值计量2.4 利率,企业财务决策的基本依据,财务管理的基本原则,关于时间价值的一个小案例唐先生计划出售一片土地，第一位买主出价10000美元，付现款；第二位买主出价11424美元，在一年后付款。经了解，两位买主均有支付能力。唐先生应当接受哪一个报价？已知目前一年期限的国债利息率为12%。唐先生收到现款准备进行国债投资。,货币的时间价值,什么是货币的时间价值？如何弄清楚不同时间收到或付出的资金之间的数量关系？复利的终值、现值普通年金的终值、现值先付年金的终值、现值永续年金的现值,教学内容：,货币的时间价值,货币的时
2、间价值 货币经过一段时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。终值(FV)指现在的资金在未来某个时刻的价值现值(PV)指未来某个时刻的资金在现在的价值 它反映了相同数量的货币在不同时点的价值不同。 贮藏货币不具有时间价值,货币时间价值,时间价值有两种表示形式:绝对数：时间价值额，资金在生产经营中所创造的真实增值量，即一定数额的资金与时间价值率的乘积相对量：时间价值率，扣除风险报酬率和通货膨胀贴水后的平均资金利润率或平均报酬率。 时间价值是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的真实报酬率,单利的计算,单利和复利 单利：指无论时间多长，只按本金计算利息，上期的利息不计入本金内生息 复利：指除本
3、金计算利息外，将期间所生利息一并加入本金计算利息，即所谓“ 利滚利 ”单利的计算： 终值： FVn = PVo(1+ rn) 由终值求现值，称为贴现（discount） 现值：PVo= FVn/(1+ rn),例：将本金 20000 元按 5 年定期存入银行，年利率 3.2，到期本息共有多少？ 解：这是按单利计算资金终值的问题。设本息和为 S ，则 S = 20000( 1+0.0325 ) = 23200（元）例：准备 4 年后购买一台价值 6000元的电器，已知 4 年期定期存款的年利率为 3，那么现在至少应存入多少钱？解：这是已知资金终值，求按单利计算的现值问题。P=6000/(1+0.
4、034)=5357.142857 至少应存入5357.15元。,复利的计算,复利终值的计算 设：FVn 为复利终值，PV0 为本金，r为每期利率，n 为期数，则 第 1 期，FV1= PV0( 1+r ) = PV0( 1+r )1 第 2 期，FV2= FV1( 1+r ) =PV0( 1+r )1 ( 1+r) = PV0( 1+r )2 第 3 期，FV3= FV2(1+r) = PV0( 1+r)2 ( 1+r) = PV0( 1+r )3 第n 期，FVn= PV0 ( 1+r) n例：已知一年定期存款利率为 2.5，存入 1000 元，每年底将本息再转存一年期定期存款，5 年后共多
5、少钱？ 解：FV5 = 1000( 1+0.025 )5 = 1131.41（元）,复利的计算,终值的复利计算： 单期情形：FV1 =PVo+PVor =PVo(1+ r) n期情形：FVn = PVo(1+ r)n （复利终值的一般公式） =PVo（F，r，n） (1+ r)n 称为复利的终值系数，常用符号（F，r，n）表示现值的复利计算： 单期情形:PVo= FV1/(1+r) n期情形: PVo= FVn/ (1+ r)n 1/ (1+ r)n 称为复利的现值系数，常用符号（P，r，n）表示,现金流的时间价值,现金流是指在若干期（可以为无限期）各期分别有一定量的现金收入或支出第t期的现金
6、收支记为Ct当Ct为收入时记为正数，为支出时记为负数。如果在某一t期内有多项收或支，则Ct表示这些收与支的代数和。,现金流的时间价值,现金流Ct（t=1，2，n）的终值是指n期中各期现金流收支Ct的终值（n期期末价值）之和现金流Ct（t=1，2，n）的现值是指n期中各期现金流收支Ct的现值（第1期期初价值）之和。,一般现金流的时间价值的计算,FV现金流Ct（t=1，2，n）的终值PV现金流Ct（t=1，2，n）的现值 r期利率 n现金流的期数,计算例题,例：某人拟租房，租期2年，房主提出2种方案：一是全部租金35000元于租房时一次性付清；二是租入时支付20000元，2年期满后再支付18000
7、元。同期市场利率为12%，试问租房者应选何种方案？第二种方案的现值为： 20000+18000*（P,12%,2） =34349（元）应选第二种方案。,年金的计算,年金：指一系列有规律的现金流。一定时期内收付相等金额的款项。如折旧、租金、利息等。年金计算的基础：复利计算年金按其现金流的规律性可分为： 等额年金：各期现金流量相等，即Ct为常数。 增长年金：各期现金流量按同一增长率g增长Ct=Ct-1（1+ g ）,年金的分类,年金按各期现金流量发生的时间及期数可分为： 普通年金(后付年金，年金)：现金流量的期数有限，且均 发生在每期期末。 先付年金(即付年金)：现金流量期数有限，且均发生在每期期
8、初。 递延年金(延期年金)：现金流的期数有限,但前面m期不发生现金流而其后的n期才发生现金流,且发生在每期期末。 永续年金：现金流的期数无限，均发生在每期期末。,普通年金终值的计算,普通年金终值是指一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。,0 1 2 3 4 5 6 100 100 100 100 100,普通年金终值的计算,由复利终值公式： FVk= PV0 ( 1+r ) k ，k = 0,1,2,3,，n-1 而 PV0 = A所以： FVn = A0 + A1 + A2 + + An = A+A ( 1+r ) 1 +A ( 1+r ) 2 +A( 1+r ) n-1 (1+r )n
9、1 =A r下式的值称之为年金终值系数 (1+r ) n1 ，记为 ( F/A，r，n ) r,资金时间价值的计算,例：从今年起每年末从盈利中提取300000元进行投资，若投资年利率3%，三年后本息合计为：300000x(F/A,3%,3)=927300(元) 例：计划五年后还债额10000000元，年利率4%，从现在起每年末应存入：10000000(F/A,4%,5)=1846382,普通年金的现值,普通年金现值 普通年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。,普通年金的现值,普通年金现值的计算,年金现值记为PV0，设 r为贴现率，n 为支付的年金期数，A 为每期支付的
10、年金，由复利现值公式，有PV0 = A/( 1+r ) +A/( 1+r ) 2 +A/( 1+r) n =A * 1(1+r )-n ( P/A, r, n ) r 称之为年金现值系数,资金时间价值的应用,某厂欲购设备一台，价值20万元，使用期限为10年，无残值。投产后每年可为企业获得现金净流量4万元，当时银行利率12，问此投资是否有利？解： 先计算此项投资未来收益的现值，若超过买价，则此投资有利，可以购买；否则，投资不利，不应购买。投资收益的现值为：,投资收益的现值为226000元，大于购买价格,偿债基金,为了使年金终值达到既定金额，每年末对应的现金流量。普通年金的终值公式Fn为定值的前提
11、下，求A,投资回收额,年资本回收额 为使年金现值达到既定金额，每年年末应收付的年金数额，它是年金现值的逆运算。年金的现值公式，已知PVo，r，n，求A投资回收系数-年金现值系数的倒数,投资回收额,例题：假设以9%的利率借款20万元，投资于寿命为10年的一个项目，平均每年至少要收回多少现金才会有利?,先付年金的时间价值,现金流量发生在每期的期初，也称为预付年金或者即付年金现金流量形式0 1 2 3 4 5 6,100 100 100 100 100 100,先付年金的计算,先付年金的时间价值,先付年金的终值,先付年金的时间价值,先付年金的现值,先付年金的现值,资金时间价值的计算,例：从年初起每月
12、初存入10000元，月利率1%，年末本利合计：10000x(1+1%) x(F/A,1%,12) =128093（元）或：10000 x(F/A,1%,13)-1=128093（元）,递延年金的时间价值,递延年金：现金流量期数有限，但前m期不发生现金流，其后的n期发生现金流，且均发生在每期期末现金流量形式0 1 2 3 4 5 6,100 100 100 100 100 100,递延年金的计算可以根据普通年金推导,递延年金的计算,递延年金的终值与普通年金类似递延年金的现值方法1：n期普通年金求现值，调整为第一期方法2: 假设递延期也进行收付，先求m+n期的年金现值，扣除未支付的递延期的年金现值
13、,递延年金的计算,永续年金的计算,在普通年金的现值公式中令n，即可得到永续等额年金的现值PV和永续增量年金的现值PV的计算公式如下：,关于利率转换,年名义利率与年实际利率转换当计息期短于一年，使用或已知的利率是年利率时，此时的年利率其实是名义年利率。根据名义年利率计算出来的计息期利率和每年实际计息期数计算出来的年利息全额除以年初的本金，此时得到的利率为实际年利率。显然当计息期短于一年时，实际年利率实际高于名义年利率,名义利率与实际利率的转换,例资本金为10000元，投资4年，年利率为8%，每季度复利一次，则4年后所得的利息为多少？每季度复利率=8%4=2 复利次数=44=164年后的终值为：4
14、年后的利息为：当1年内复利几次时，实际得到的利息比按名义利率计算的利息高。按名义利率计算利息，结果为：,名义利率与实际利率转换,将名义利率换算成实际利率,名义年利率,实际年利率,以年为单位的期数,每年的复利次数,货币的时间价值,有关时间价值计算的几个问题：货币时间价值的（查表）计算、应用 终值、 现值、 单利、 复利、 普通年金时间价值计算公式的灵活运用 从所有的时间价值计算公式中可以看出，每个公式中一般有3-5个变量，可以将其中一个变量用其它变量表示。复利计息期与连续复利计息,课堂作业1,假设张先生每年末会收到公司分红10万元，收到这笔分红之后他将申购某基金，该基金的固定回报率为10%，5年
15、后赎回全部基金，请问张先生到时能否买得起市价为60万元的轿车？要求：写明详细计算步骤,使用计算器或直接套用系数计算均可,课堂作业2,某生产商因需扩大生产线，欲购当前市价为150000元的某种大型先进设备一台，预计该设备可使用5年，到期报废。投产后每年可为企业获得现金净流量40000元，假设当时银行利率为10，问该厂商是否会购买该设备？ 要求：写明详细计算步骤,使用计算器或或直接套用系数计算均可,可能用到的系数,( P/A, 10%, 5 ) =3.791 年金的现值系数 ( F/A, 10%, 5 ) =6.105 年金的终值系数 ( P, 10%, 5 )=0.621 复利的现值系数 ( F
16、, 10%, 5 )=1.611 复利的终值系数,风险,风险 广义的风险：事件本身的不确定性，或者说某一不利时间发生的可能性 财务管理角度：无法达到预期报酬的可能性 损失的不确定性： 狭义的风险 无获利可能,风险的含义,事物的未来结果分类： 确定型 唯一结果、必然发生 风险型 多种可能结果、知道发生的概率 不确定型多种可能结果、不知道发生的概 率在财务管理的实践中，将风险与不确定型统称为风险将确定型称为无风险,风险的特征,客观性不确定性 不确定性与风险 主观、个人、心理上的观念 主观概念 发生与否，发生时间，发生状况，发生结果的严重程度的不确定性 风险是可测度的不确定性损益性,风险,系统性风险
17、（市场风险）影响所有公司的因素引起的风险无法分散的风险不可分散风险影响整个资本市场的风险市场风险如：战争，通货膨胀、主要利率、经济增长率等非系统性风险 (公司特有的风险)个别公司的特殊事件造成的风险可以通过多样化投资来分散非系统性风险，课分散风险如：研发的成功与否，诉讼成败，取得重要合同,收益与风险 对于一个证券而言，它的收益率是指在一般时间内与所持证券相联系的资本收益加上所有的股息或债券等证券本身的收益。如果用t表示时期，rt表示t时期的收益率，则 持有到期末证券的收益率为一个随机变量。,离散分布和连续分布,如果在期末收益率只可能取有限个值，则收益率就是一个离散型随机变量，假定已知它的概率分
18、布：,离散分布和连续分布,若持有期未证券的收益率可能取值于某区间上的任意值，则称为是连续型随机变量，我们假设已知它的概率密度函数 。,期望收益率作为综合评价指标，称为预期收益率。预期收益率表示为：,期望值,离散程度,收益率的不确定越大，其离散程度也就大，收益率的方差或标准差就可能作为度量风险的指标。,方差的平方根称为标准差，显然标准差与方差同方向变化，因此方差与标准差都可以作为风险的度量指标。,投资项目收益与风险的比较,投资项目收益与风险的比较,EA= 8000.24500.452000.15(-250 )0.2=342.5 万元EB =12000.17000.352000.3(-330 )0
19、.25=342.5 万元A、B 两个项目的净现值的期望值相同但，风险不一定相同,投资项目收益与风险的比较,期望值相同时的风险比较 标准差的计算A项目的标准差： DA=346.87B项目的标准差： DB=487.26 EA EB 且： DA DB ， A 项目风险小于B 项目的风险,资本资产定价模型（CAPM）,市场组合 投资于整个证券市场的所有证券 市场风险市场组合自身的标准差来衡量贝塔系数某个证券的收益率与市场组合之间的相关性衡量个别证券相对于整个股市的价格波动情况系数是一种评估证券系统性风险的工具,资本资产定价模型（CAPM）,系数的取值范围（0，+）一些标准的贝塔系数1 该证券价格波动强
20、于总体市场波动投资组合的贝塔系数 投资组合的系数等于各证券系数的加权平均数,资本资产定价模型（CAPM）,CAPM概述 CAPM以马柯维兹组合投资理论为基础，完整的回答了在资本市场均衡时，资产收益的决定机制问题,包括： 组合投资风险与收益关系 单个资产系统风险的度量 单个资产收益与风险的关系,资本资产定价模型（CAPM）,第一部分 截距反映了无风险资产投资的收益率第二部分 风险补偿,CAPM模型,预期投资报酬率 E(Ri),风险程度,利率,利率（利息率）：利息率是个人、企业或政府部门借入资金时支付的价格。利率是衡量资金增值量的基本单位，也是资金的增值同投入资金的价值之比。资金作为一种特殊商品，
21、在资金市场上的买卖，是以利率作为价格标准的,利率,按利率的变动关系分类基准利率：即基本利率，是指在多种利率并存的条件下起决定作用的利率。 中央银行实行货币政策的主要手段之一。 西方国家一般以中央银行的再贴现率为基准利率，我国以人民银行对各专业银行的贷款利率为基准利率。套算利率：根据基准利率换算的利率。,利率,按债权人实际收益分类名义利率实际利率 名义利率=实际利率+通货膨胀率（费雪关系式）按利率与金融市场的关系分类市场利率法定利率,决定利率高低的基本因素,资金这种特殊商品的价格利率，也是由供给与需求来决定的资金的供应和需求是影响利率的两个最重要因素除了资金的供应和需求对利率的变动有影响外，经济周期、通货膨胀、货币政策、和财政政策、国际经济政治关系、国家利率管制制度等，对利率的变动都有不同程度的影响,
