1、X 射线的吸收和单晶布拉格衍射及其能谱特性研究实验实验报告姓名：任宇星 班级：F1407204（致远物理） 学号：5140729003指导老师：叶庆好 实验日期：2016.4.1一、 实验目的1. 初步了解 X 射线的产生、基本性质；2. 观察 X 射线影像； 3. 研究 X 射线的衰减与吸收体厚度的关系； 4. 研究 X 射线的衰减与吸收体材料的关系二、 实验内容1实验研究 X 射线衰减与吸收体物质材料厚度和吸收体材料的关系，并分析实验结果。2测定 NaCl 单晶的 X 射线布拉格衍射谱。3研究杜红昆特关系，测定普朗克常数，并分析实验结果。4研究 X 射线的边缘吸收，分析解释实验现象。三、
2、实验仪器X 射线管，NaCl 晶体，吸收体样品，Zr 滤罩四、 实验原理1、研究 X 射线的衰减与吸收体厚度的关系理论上透射强度 R= R0X 射线衰减与吸收体物质材料厚度的关系满足 Lambert 定律，即透射率 T随吸收体物质材料厚度的增大，呈指数衰减。 = 或 =其中 T 为透射率，为透射前计数和透射后计数的比值， 为衰减系数，x 为材料厚度。不同厚度的吸收样品置于同一圆弧状底片上，中心间距 10， （0处厚度为 0）则对准第一个中心位置，设置好仪器参数不变，逐次将底片旋转 10，记下透射强度（各角度均测 100 秒透射计数平均值） ，即可得到 X 射线的衰减与吸收体厚度的关系。再加上
3、Zr 滤罩，每个位置取 300s 计数平均值，重复实验。2、研究 X 射线的衰减与吸收体物质的关系与上实验装置类似，不同材料的吸收片间隔排列，依次旋转底片即得 X 射线的衰减与吸收体材料的关系。3、测定 NaCl 单晶的 X 射线布拉格衍射谱布拉格衍射公式: =2其中 d 为晶面间距，n 为衍射级数， 为入射波波长。将 NaCl 单晶置于 X 射线管中，等时间间隔旋转一定角度。测得各角度下的衍射强度即得其布拉格衍射谱。已知的初级衍射角为 7.2 度，将样品台和探测头调整至 0 点，在 2 度至 25度之间扫描，即可得到 NaCl 单晶的布拉格衍射谱。4、研究杜红昆特关系，测定普朗克常数X 光子
4、能量关系 := 则：= =1即最小波长和电压的倒数成正比。故测得 即可计算普朗克常量 h.用已有的程序进行计算波长的值： =2其中 d=282.01pm，由此可以得到 R 关于波长的曲线5、研究 X 射线的边缘吸收材料吸收 X 射线时，对某些波长的 X 光会出现透射率的突变：对应频率称边缘频率。实验中，用同样的材料作为 x 射线发射管，发射出两个波长的射线，峰值分别为 两个波长满足关系：和 ，= = 我们测定某特定材料的吸收系数。设定 U = 30.0 kV I = 1.00 mA，从 4.2 度到 8.3 度每 0.1 度取一个数据点，得到一条吸收。加上 Zr 滤罩，重复实验，得到稍低的另一
5、条曲线。测量各峰值面积，代入下方公式计算 ：的 辐 射特征五、实验数据及处理1、研究 X 射线的衰减与吸收体厚度的关系（U=22.0kV,I=0.20mA）无 Zr 滤罩样品转过角度 / R/S-1 厚度x/mm 透射率 T lnT0 4615.4 0 1 010 2843.62 0.5 0.616116 0.48432120 1833.98 1 0.397361 0.9229130 1214.42 1.5 0.263123 1.33513240 767.05 2 0.166194 1.79460250 571.68 2.5 0.123864 2.08857460 359.01 3 0.077
6、785 2.553804有 Zr 滤罩样品转过角度/ R/S-1 厚度x/mm 透射率 T lnT0 2081.65 0 1 010 1143.2 0.5 0.54918 -0.5993320 645.03 1 0.309865 -1.1716230 375.33 1.5 0.180304 -1.7131140 204.32 2 0.098153 -2.3212350 141.2 2.5 0.067831 -2.6907460 82.88 3 0.039815 -3.22352实验软件所得曲线有 Zr 滤罩无 Zr 滤罩无 Zr 滤罩T-x、LnT-x 关系如下图所示：根据 Origin 拟合
7、，衰减系数为：(无 Zr) =8.3869+0.1898/mm-1,u=2.26%(有 Zr) =10.7164 +0.2719/mm-1,u=2.54%可以看到与理论上呈指数衰减的规律吻合得较好。2、研究 X 射线的衰减与吸收体材料的关系参数设置：0、10 (C)、20（Al）： U=30.0kV,I=0.02mA,t=30s；无 Zr 滤罩30(Zr)、40(Fe)、50(Ag)、60(Cu)：U=30.0kV,I= 1.00Ma,t=300s；背景：U=0 kV,I=1.0mA,t=300sR/S-1 吸收率 T -lnT样品转过角度 / 原子序数 Z 材料 有 Zr 无 Zr 有 Zr
8、 无 Zr 无 Zr 有 Zr0 0 无 1999.07 897.83 1 1 0 010 6 C 1920.97 869.77 0.960932 0.968747 0.031752 0.03985220 13 Al 1360.6 545.73 0.680616 0.607832 0.384756 0.49785630 40 Zr 517.987 204.48 0.259114 0.227749 1.350487 1.47951140 26 Fe 114.197 44.3 0.057125 0.049341 2.862512 3.00899650 47 Ag 334.123 132.75 0.
9、167139 0.147856 1.788928 1.91151360 29 Cu 54.58 18.03 0.027303 0.020082 3.60077 3.907944(背景所得吸收强度为:0.67)又因为材料厚度为 0.5mm,故算得材料的衰减系数如下表：衰减系数 （cm -1）原子序数 Z 材料无 Zr 有 Zr0 无 0 06 C 0.635039 0.79703613 Al 7.695126 9.95712840 Zr 27.00974 29.5902126 Fe 57.25025 60.1799247 Ag 35.77856 38.2302629 Cu 72.0154 78.
10、15887衰减系数 随原子序数变化关系为：3、测定 NaCl 单晶的 X 射线布拉格衍射谱调节仪器接受衍射的角度，依次从 2至 25，所得衍射谱如下：（U=35.0 kV,I=1mA）根据软件采集的数据表可以读出：衍射角级数 n/ K- 谱线衍射角 K- 谱线衍射角1 6.4 7.22 12.9 14.63 19.6 22.1理论上谱线波长分别为： =71.08pm， =63.09pm则：实验中衍射角与 n 关系为：衍射角 Sin n6.4 0.1115 63.0912.9 0.2233 126.1819.6 0.3355 189.277.2 0.1253 71.0814.6 0.2521 1
11、42.1622.1 0.3762 213.24拟合得 NaCl 的晶格常数 d=(282.7+0.8)pm,相对误差为 0.3%4、研究杜红昆特关系，测定普朗克常数设定仪器参数为：测得曲线为：利用实验软件得到最小波长与电压倒数的关系为：min(pm) 1/U(1/V)34.1 28.5714335.1 29.4117637.3 31.2539.9 33.3333342.9 35.7142946.1 38.4615449.9 41.6666754.5 45.45455斜率为 k=1.20907pmV可以看到结果很符合杜红昆特关系，即最小波长和电压的倒数成正比。代入 C=2.997910 8m/s
12、，e=1.6022210 -19C得 h=e/Ck=6.4610 -34Js,与理论值的相对误差为 2.5%5、研究 X 射线的边缘吸收实验软件所得曲线为：算得峰的面积及辐射特征值如下： 峰面积 峰面积 辐射特征值 V有 Zr 滤罩 42483.09 969.8 0.0223无 Zr 滤罩 48730.86 6846.6 0.1232可以看到 Zr 滤罩对 X 射线的辐射特征值 V 有明显的减小作用。六、对实验现象的思考探究1、 “探究 X 射线衰减率与吸收体厚度的关系”实验中，从实验曲线可以看到2.5mm 厚度的吸收体明显透射率偏大。分析：1）注意到样品中 2.5mm 厚度的薄片位置与设定位
13、置有偏差，角度偏大。可能因此而使样品的边缘对透射产生了影响，或有少量辐射从样品间的缝隙逸出，使得接收器探测到的辐射偏大，故实验测得透射率偏大。2）可能由于探测器的测量及计算机的信号感应存在误差。2、吸收体厚度对 X 射线衰减率的影响1）X 射线的衰减率与吸收体厚度成正相关。2）同一种材料，衰减系数一定。3、Zr 滤罩对 X 射线衰减率的影响1）增加 Zr 滤罩后，衰减率明显增加，衰减系数亦增加。2）吸收材料及滤罩材料不变，衰减系数不变。3）增加 Zr 滤罩对衰减率的增加程度与吸收样品的材料无关。4、X 射线衰减率与吸收样品材料的原子序数 Z 的关系。1）当 Z 小于 40（Zr）时，衰减系数随
14、 Z 的增大而快速增加2）当 Z 达到 40 时，衰减系数出现了突变，明显变小3） 当 Z 超过 40 后，衰减系数亦随 Z 的增大逐渐增加，但速度较 Z=40 之前慢。4）由此可以看出，X 射线衰减率与吸收样品材料的原子序数 Z 的关系并不是单一的函数关系，但是大体上呈正相关，具体关系与该 X 射线的谱线波段与本身特征有关。5、及探究 X 射线边缘吸收的谱线中，除了明显的谱线，下方存在明显的先增加后减小的连续谱。分析：经过查阅资料，可以判断，这是韧致辐射所成谱线。轫致辐射,又称刹车辐射，原指高速运动的电子骤然减速时发出的辐射，后泛指带电粒子与原子或原子核发生碰撞时突然减速发出的辐射。轫致辐射
15、的X 射线谱往往是连续谱，这是由于在作为把子的原子核电磁场作用下，带电粒子的速度是连续变化的。轫致辐射的强度与靶核电荷的平方成正比，与带电粒子质量的平方成反比。因此重的粒子产生的轫致辐射往往远远小于电子的轫致辐射。 1因此，我们可以看到 X 射线边缘吸收的谱线中，各个波长都有一定强度的射线，呈一个连续谱。至于其存在一个强度的极值，是因为材料内电子的速度分布也是可以看成呈一个连续的峰状分布的，故此连续谱亦有一个极值，又因为乘了衍射级数 n，故极值有偏移，并非左右对称。类似的，X 射线边缘吸收的谱线中下方的连续谱，则是因为材料中电子速度方向的分布是连续的，且呈一个连续的峰状分布，故透射强度关于角度亦有一个连续的谱，且有极值。6、 “利用杜红昆特关系测定普朗克常数”试验中，所测得的普朗克常数 h 比标准值小。分析：1）谱线中所取直线斜率与实际有偏差。2）实验软件取点并非严格连续，存在漏点，且信号存在不稳定度，使得结果有误差。感谢： 叶庆好老师参考资料： X 射线的吸收和单晶布拉格衍射及其能谱特性研究实验指导 1百度文库
