1、1.1 集合与元素,集合,一、学习情境设计-探究,作为教师，我肩负教书育人的重任；作为学生，大家承担着好好学习、报效祖国的使命。“物以类聚，人以群分”，那么，我们该如何用数学语言来表示某一类事物呢？,集合,问题1：,你知道江苏省一共有多少个地级市？,集合,问题2：,全世界有四大洋，它们的名称是什么？,太平洋,印度洋,北冰洋,大西洋,集合,问题3：,太阳光实际上是由七种单色光组成，你知道是哪七种？,集合,特征：以上事例都是由某些确定的对象所组成的。,概念：由某些确定的对象所组成的整体叫做集合。,集合的表示：通常用大写的英文字母A，B,C, 表示。,集合,例题1：下列对象能否组成集合？（1）中国的
2、直辖市；（2）方程x2-1=0的所有解；（3）大于3的自然数；（4）著名科学家；（5）我们班个子比较高的同学；,二、教学活动设计,集合,练习1：判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由。(1) 小于 10 的自然数的全体；(2) 我校环境12高职班所有性格开朗的男生；(3) 英文的 26 个字母；(4) 非常接近 1 的实数。,元素,集合的元素：集合中每个确定的对象叫做集合的元素。,集合的元素表示：通常用小写英文字母a,b,c表示。,问题4：集合中每一个确定的对象叫什么呢？,集合与元素,元素与集合的关系：（1）如果 a 是集合A的元素，就说 a 属于 A，记作 aA，读作“a 属于 A”；（2
3、）如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于 A ，记作 aA，读作“a 不属于 A”.,例如：“大于6的自然数”可以组成一个集合，将其记作集合A，那么集合A的元素就是7、8、9、10、11、 因此7 A,5 A。,集合与元素,三、思考交流,请你举一些集合的例子，并指出它们的元素有哪些？,集合的分类,四、小组讨论-集合的分类,按集合中含元素的多少分类 （1）有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集。 （2）无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集。 （3）空集：不含任何元素的集合叫做空集。如：方程x2+3=0的实数解组成的集合就是空集。,集合的分类,练习2：判断下列语句是否正确。（1）由2，
4、2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素；（2）所有三角形构成的集合是无限集；（3）周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集。,集合的分类,自然数集与非负整数集是相同的， 也就是说，自然数集包括数 0。,常用数集及其记法：,如果一个集合中的元素是数，那么这样的集合叫做数集。,集合与元素,例题2：用符号“”或“”填空。 （1）1_N， 0_N， -4_N， 0.3_N； （2）1_Z， 0_Z， -4_Z， 0.3_Z； （3）1_Q， 0_Q， -4_Q， 0.3_Q； （4）1_R， 0_R， -4_R， 0.3_R,分类计数原理,五、总结与强化练习,1、下列对象能否组成集合？（1）中
5、国古代四大发明；（2）一个星期七天的名称；（3）本校一年级高个子男生；（4）小于5的自然数。,集合与元素,2、用符号“”或“”填空。 （1 0 N; （2） -3 N ; （3）3.7 N； （4） N; （5） Z; （6） Q; （7） R; （8） 0 R。,集合与元素,六、问题解决,某校举行一年一度的校运动会，比赛项目有100米、200米、 实心球、铁饼、800米、1500米、3000米、4100米、三级跳远、 立定跳远、跳高，共11项。（1）田赛、径赛项目分别有哪些？它们能否组成集合？ 如果能组成集合，集合的元素分别是哪些？（2）个人项目、团体项目分别有哪些？它们能否组成集合？ 如果能组成集合，集合的元素分别是哪些？,集合与元素,课堂小结： （1）集合的有关概念：集合、元素；（2）元素与集合的关系：属于、不属于；（3）集合中元素的特性；（4）集合的分类：有限集、无限集；（5）常用数集的定义及记法。,集合与元素,课后作业：教材 P 4 、习题1、2,谢 谢,
