1、一、复习回顾,用符号 或 填空：,二集合的表示法,集合的表示方法，常用的有列举法和描述法。,1、列举法：,将集合中的元素一一列举出来， 用一个大括号括起来表示集合的方法.,注：当一个集合的元素较多，或者它是一个无限集时， 如果要用列举法来表示，可以只写出其中几个元素， 其它的元素可以用省略号表示. 但要注意的是必须让人明白省略号表示了哪些元素.,例如，小于1000的自然数用列举法表示为,0，1，2，998，999.,互异性,确定性,无序性,集合中的元素具有：,确定性是指组成集合的元素是确定的.,互异性也叫无重性是指集合中的元素不能重复出现.,无序性是指集合中的元素不计较排列次序.,确定性、,互
2、异性、,无序性.,例1. 用列举法表示下列集合： 大于3且小于9的自然数组成的集合.方程 的所有解组成的集合. 大于0且小于100的偶数组成的集合.,解：,（1） 4 ，5 ，6 ，7 ，8 ,（2） 1 ，-1 ,（3） 2，4 ，6，8， ，96，98 ,用列举法表示下列集合：小于5 的自然数组成的集合。我校一年级开设的课程组成的集合。 大于0且小于100的奇数组成的集合。 所有的正偶数组成的集合。,练一练：,解答：,（1）小于5 的自然数组成的集合为： 0，1 ，2 ，3， 4 。,解：,（2）我校一年级开设的课程组成的集合为： 语文，英语，数学，体育，。,（3）大于0且小于100的奇数
3、组成的集合为： 1，3，5，97，99 。,（4）所有的正偶数组成的集合为： 2，4， 6，8 ， 。,列举法适用的情况： 1、集合是有限集，元素又不太多； 2、集合是有限集，元素较多，但有规律，元素的规律要表示清楚； 3、有规律的无限集。,2、描述法：,为了表示这个集合，关键是抓住这个集合的元素具有的特征： 它们都是实数，而且小于3.于是我们可以将这个集合表示成,xxR,x3 其中，大括号内竖线左边的 是集合的代表元素， 竖线右边表示的是集合的元素 满足的特征性质或者条件.,将集合元素满足的特征性质或者条件用形式 写出来 表示集合的方法，叫做描述法. 其中，大括号内竖线左边的 是集合的代表元
4、素， 竖线右边的 是集合的元素 满足的特征性质或者条件.,像这样，,思考 ：比 3小的实数组成的集合怎么样表示？ 用列举法行吗,显然，比3小的实数组成的集合有无数多个元素， 无法一一列举出来，不能用列举法来表示这个集合.,例2 . 用描述法表示下列集合： （1）大于2的整数组成的集合； （2）不等式 的解集； （3）所有直角三角形组成的集合.,解：,（1）,（2）,（3）,或,注：当元素都是实数时，也可以省略 反之，省略 时，也默认元素都是实数。,所以，（2）也可以写成,或,（3）所有的正偶数组成的集合.,练一练：,用描述法表示下列集合：,（1）小于5的有理数组成的集合；,（2） 不等式 的解
5、集；,解答：,解：,（3）所有的正偶数组成的集合为：,（1）小于5的有理数组成的集合为：,（2） 不等式 的解集为：,或写成,小结,集合的常用表示：,列举法,描述法,集合与元素,集合的概念：,集合的特性：,集合与元素的关系：,常用数集：,有限集、无限集、空集（ ） ：,所指定的全部对象构成的整体。,确定性、互异性、无序性。,与,也可已写成：,列举法：,描述法：,与,将集合中的元素一一列举出来， 用一个大括号括起来表示集合的方法。,将集合元素满足的特征性质或者条件用 形式 写出来表示集合的方法。,有限集：,元素个数是有限个的集合。,无限集：,元素个数有无限个的集合。,空集 （ ） ：,没有任何元素的集合。,Thank you！,同学们，再见！,返回,
