1、自贡市 20122013 学年八年级下学期期末考试数学试卷班级 学号 成绩 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1、若分式 无意义，则 x 的值是（ ）1xA、0 B、1 C、1 D、12、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A、4，5，6 B、1，1， C、6，8，11 D、5，12，2323、下列命题中，正确的是（ ）A、两条对角线相等的四边形是矩形 B、两条对角线互相垂直的四边形是菱形C、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D、两条对角线垂直且相等的四边形是正方形4、三角形的重心是三角形三条（ ）的交点A、中线 B、高 C、角平分线 D、垂直平分线5、八年级一，二班的同学在一
2、次数学测验中的成绩统计情况如下表：某同学分析后得到如下结论：一，二班学生成绩平均水平相同；二班优生人数不少于于一班（优生线 85 分） ；一班学生的成绩相对稳定。其中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、6、设有反比例函数 ， （1，a） ， （2，b） ， （3，c）为其图象上的三个点，则 a，b，c 的大xy小关系是（ ）A、acb B、abc C、cba D、bc a7、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入 1 2 3 4 5 输出 510726那么，当输入数据是 8 时，输入的数据是（ ）A、 B、 C、 D、6586368188、如图：在矩形 ABCD 中，A
3、B3，BC4，点 P 在 BC 边上运动，连接 DP，过点 A 作 AEDP于 E，设 DP x，AEy ，则能反映 y 与 x 之间函数关系的大致图象是（ ）A B C D二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）9、用科学记数法表示 0.0000563 米，为 米。10、若一组数据 1，1，2，3，x 的平均数据是 3，则这组数据的人数是 。11、已知 a，b，c 是ABC 的三边长，且满足 ，则ABC 的形状022bac是 。12、计算： 。01)1()2(413、 如 右 图 ： 在 矩 形 ABCD 中 ， 对 角 线 AC， BD 交 于 点 O， 已 知 AOD 60，AC16，
4、则图中长度为 8 的线段有 条。 （填具体数字）14、如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 正 方 形 ABCD 的 边 长 为 2， 若 正 方 形 绕 点 B顺 时 针 旋 转 45， 得 正 方 形 A BC D ， 此 时 点 C 的 坐 标 是 。三、解答题（每小题 5 分，共 25 分）15、解方程： 16、化简：12x 93)34(2xx17、如图，等腰梯形 ABCD 中，点 E 是底边 AB 的中点，连结 DE 和 CE。求证：DE CE18、如图所示，是一块地的平面图，其中 AD4 米，CD3 米，AB13 米，BC12 米，ADC90。求这块地的面积。班级 参
5、加人数 中位数 平均数 方差一 50 84 80 186二 50 85 80 16119、当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某校 3000 名学生的视力情况，从中制取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数分布直方图如下：解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽测了多少名学生？ （2）参加抽测学生的视力的众数在什么范围内？（ 3） 若 视 力 为 4.9， 5.0， 5.1 及 以 上 为 正 常 ， 试 估 计 该 校 学 生 视 力 正 常 的 人 数 约 为 多 少 ？ （ 1 分 ）四、解答题（每小题 6 分，共 18 分）20、在如图所示的平面直角坐标系中
6、，作出函数 的图象，并根据图象回答下列问题：xy6（1）当 x2 时，求 y 的值；（2）当 2y4 时，求 x 的取值范围；（3）当1x2，且 x0 时，求 y 的取值范围。21、如图 A、B、C 三点在同一直线上，AB2BC ，分别以 AB、BC 为边正方形 ABEF 和正方形BCMN。连接 FN、EC。求证：FNEC22、甲乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要 40 分钟完工，若甲乙共同整理20 分钟后，乙需要再单独整理 20 分钟才能完工。（1）问乙单独整理多少分钟完工？（2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过 30 分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？五、解答题：（23
7、 小题 7 分，24 小题 8 分，共 15 分）23、如图：在 ABCD 中，点 E 在 AD 上，连接 EB 并延长，使 BFBE，连接 EC 并延长，使CG=CE，连接 FGH 为 FG 的中点，连接 DH。（1） 求证：四边形 AFHD 为平行四边形；（2）若 CB=CE,BAE=60，DCE20，求CBE 的度数。24、阅读理解：对于任意正实数 a、b， ， 0， 0，2)(bbaab 只有当 ab 时，等号成立。2结论：在 ab (a、b 均为正实数)中，若 ab 为定值 p，则 ab,只有，只有当ab 时，ab 有最小值 。根据上述内容，回答下列问题：p（1）若 m0，只有当 m
8、 时， 有最小值 ；m1若 m0，只有当 m 时， 有最小值 。82（2）如图，已知直线 L1： 与 x 轴交于点 A，过点 A 的另一直线 L2与双曲线yxy8(x0)相交于点 B（2，m），求直线 L2的解析式。（3）在（2）的条件下，若点 C 为双曲线上任意一点，作 CDy 轴交直线 L1于点 D，试求当线段 CD 最短时，点 A、B、C、D 围成的四边形面积。20122013 学年度下期期末考试八年级数学试题参考答案选择题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）二、填空题（共 6 小题，每题 3 分，共 18 分）9 5.310； 101； 11.等腰直角三角形； 12. 2；
9、13. 6；14.( 2, ).三、解答题（共 5 题，共 25 分）15、解：去分母得： 2231xx 1 分移项合并同类项得 3 分 方程两边同除以 2 得x4 分经检验12x是原方程的解. 5 分16、解：原式22393x 2 分 (5)x3 分 5x ( 0,) 4 分取 1 原式6 5 分17、证明： ABCD 是等腰梯形 ADBC A B, 2 分又 E 是 AB 的中点 AEBE 3 分AEDBEC 4 分 DECE 5 分18、解：连结 AC，在 RtADC 中 由勾股定理有 2ACD 1 分又 2 251693ACBB ABC 是 Rt且ACB90 2 分这块地的面积 ABC
10、DADCSS 4 分1()221(523)m5 分19、解：（1）150 人 1 分（2）4.254.55 2 分（3）学生视力正常的大约有 600 人 3 分（4）大部分学生视力不正常，应要求同学合理用眼加强视力保护，每天坚持正确、规范地做眼保健操 5 分四、解答题（共 3 题，共 18 分）20、解：（1）当 2x时， 3y 1 分（2）当 4y时 2 分（3）当 2lx 且 0时 6y或 34 分 21、证明：在正方形 ABEF 中有 ABEFBE FEN90 1 分在正方形 NBCM 中有 BNBC NBC90 2 分 又 AB2BC BE 2BN 即 BNEN BC 3 分在 Rt
11、FEN 和 Rt EBC 中有 90FEBNCRt FENRtEBC 5 分 FNEC 6 分22、解：（1）设乙单独整理要 x分钟， 0.5 分则120()4x解得 80 2.5 分经检验： 80 是原方程的根且符合题意 3 分（2）设甲至少整理 y分钟 3.5 分则 3014825 5.5 分答：乙独整理要 80 分钟，甲至少要整理 25 分钟才能完工. 6 分五、解答题：（第 1 题 7 分，第 2 题 8 分，共 15 分）23、 （1）证明：在ABCD 中有 ADBCBF=BE CG=CE题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D B C A D B A C6 分BCADBC12F
12、G 1 分又H 是 FG 的中点 FH= 2FG BCFH 2 分 又四边形 ABCD 是平行四边形ADBCADFH四边形 AFHD 是平行四边形 3 分（2）在ABCD 中有 BAEBCD，又 BAE=60 DCB=60又DCE=24 ECB=DCB- DCE=60-24=36 5 分又 CE=CB CBE= 21（180-ECB）= 21（180-3 6）=72 7 分24、解：（1）m0，只有当 m时，有 最小值；m0，只有当82时， 有最小值m0，只有当 1时， m有最小值为 2； 1 分m0，只有当 2时，8有最小值为 8 2 分（2）对于1xy，令 y=0，得：x=-2，A（-2，0）又点 B（2，m）在)0(8xy上， )4,(设直线 2L的解析式为： bkxy，则有， 420bk解得： 21bk直线 L的解析式为： xy； 4 分（3）设)8,(nC，则：)12,(nD，CD=5188)12( ，CD 最短为 5，此时 n8，n=4，C（4，-2 ） ，D （4，3） 6 分 过点 B 作 BEy 轴交 AD 于点 E，则 B（2，-4） ，E（2，2） ，BE=6，S 四边形 ABCD=SABE+S 四边形 BEDC2312)65(48 分
