1、双曲线及其标准方程选题:丁周卫班级_姓名_ 学号_一.填空题1已知双曲线的中心在坐标原点,一个焦点为 ,两条渐近线的方程为 ,则该(10)F43yx双曲线的标准方程为 .2设 ，则双曲线 的离心率 的取值范围是 a22(1)xyae3设 和 是双曲线 的两个焦点，点 P 在双曲线上，1F2 042a， =2，则 a 的值为_.0P|21PF4设 为双曲线 上的一点， 是该双曲线的两个焦点，若2yx12，则 的面积为 .12|:|3:F125双曲线 的半焦距 c,顶点 A（a,0）到渐近线的距离为 ，则双)(02bayx c32曲线的离心率为 . 6已知双曲线 的左右焦点分别是 和 ，点 P 在
2、双曲线的右)0,(12bayx1F2支上，且 则此双曲线的离心率 e 的最大值为 |14PF7双曲线 （ ， ）的左、右焦点分别是 ，过 作倾斜角为2xyab0ab12F， 1的直线交双曲线右支于 点，若 垂直于 轴，则双曲线的离心率为30 M2Fx_.*8已知圆 ，以圆 C 与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦0846:2yxC点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为 二.解答题9如图，已知 OA 是双曲线的实半轴，OB 是虚半轴，F 为焦点，且 ，)36(21ABFS，求双曲线的方程。30BAO10一椭圆其中心在原点，焦点在同一坐标轴上，焦距为 ，一双曲线和这椭圆有公共132焦点,且双曲线的半实轴比椭圆的长半轴长小 4，且双曲线的离心率与椭圆的离心率之比为 7:3，求椭圆和双曲线的方程*11已知三角形 OFQ 的面积为 ，且62mFQO（1）设 ，求向量 和 的夹角 的取值范围46m（2）设以 O 为中心，F 为焦点的双曲线经过点 Q（如图） ， ， ，当c| 2146c)(取得最小值时，求此双曲线的方程|Q江苏省东台中学 2010 届高三数学(文科)作业 11FAOBxy
