1、直接开平方法解一元二次方程,复习回忆1.什么叫平方根？怎样表示一个数的平方根？ 若x2=a,则x叫a的平方根，记作,2.据平方根的概念解方程 x24 = 0,例1、解方程,先移项，得：,这里，一个数(x)的平方根等于4，这个数(x)叫做4的什么？,这个数(x)叫做4的平方根(或二次方根)。,一个正数有几个平方根？,一个正数有两个平方根，它们 互为相反数。,求一个数的平方根的运算叫做 什么？,求一个数的平方根的运算叫做 开平方。,可见，上面的 实际上就是求4的平方根。 因此：,以上解某些一元二次方程的方法叫做直接开平方法。,初试锋芒,用直接开平方法解下列方程：,(3),将方程化成(b0）的形式,
2、再求解,再显身手,将方程化成(b0）的形式,再求解,例2、 解方程,显然，方程中的(x+3)是2的平方根。,解：,即：,解下列方程：,1解方程(2x1)2=(x2)2 2、（3x -4）=（4x -3）,-,解：两边开平方，得：3x-4=（4x-3）3x -4=4x-3或3x-4= -4x+3-x=1或 7x=7x=-1，x=1,例题讲解,提问：下列方程有解吗？,方程 一定有解吗?,3、解下列方程： （1）（x-1）2 =4 （2）3（x+2）2 =3 （3）5（x-4）2-25=0 （4）（2x+3）2-5=0 （5）（2x-1）2 =（3-x）2,练一练,下列方程能用直接开方法吗？,2. x2-6x+9=7 3. 4x2+4x+1=4,解下列关于x的方程：,2.用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：,3.根据平方根的定义，要特别注意：由于负数没有平方根，所以，当b0时，原方程无解。,学会自我总结,归纳 小结,1直接开平方法的依据是什么？,（平方根）,
