1、1周滚动练(13 .113.2)(时间:45 分钟 满分:100 分)一、选择题(每小题 4分,共 28分)1.(葫芦岛中考)点 P(3,-4)关于 y轴的对称点 P的坐标是(A)A.(-3,-4) B.(3,4)C.(-3,4) D.(-4,3)2.下列图案是几种车的标志,在这几个图案中不是轴对称图形的是(A)3.(金华中考)下列各组数中,不可能成为一个三角形三边长的是(C)A.2,3,4 B.5,7,7C.5,6,12 D.6,8,104.如图, ABC与 ADC关于 AC所在的直线对称, BCD=70, B=80,则 DAC的度数为(B)A.55 B.65 C.75 D.855.如图,
2、DE是 ABC中 AC边的垂直平分线,若 BC=8 cm,AB=10 cm,则 EBC的周长为(B)A.16 cm B.18 cmC.26 cm D.28 cm26.如图, ABC=50,AD垂直平分线段 BC于点 D, ABC的平分线 BE交 AD于点 E,连接 EC,则 AEC的度数是(A)A.115 B.75C.105 D.507.如图,在 Rt AEB和 Rt AFC中, BE与 AC相交于点 M,与 CF相交于点 D,AB与 CF相交于点N, E= F=90, EAC= FAB,AE=AF.给出下列结论: B= C;CD=DN ;BE=CF ; ACN ABM.其中正确的结论是(A)
3、A. B.C. D.二、填空题(每小题 5分,共 20分)8.如图, D,E为 ABC两边 AB,AC的中点,将 ABC沿线段 DE折叠,使点 A落在点 F处,若 B=55,则 BDF= 70 . 9.如图, ABC中, C=90,BD平分 ABC,交 AC于点 D,若 AB=10,CD=3,则 ABD的面积是 15 . 310.如图,在 ABC中, B= C=35,AB的垂直平分线交 BC于点 D,垂足为 E,则 DAC的度数为 75 . 11.如图,在 33的正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑,再将图中其余小正方形任意涂黑一个,使整个图案构成一个轴对称图形的涂法有 5 种 . 三、解答题
4、(共 52分)12.(8分)如图所示,在平面直角坐标系 xOy中, A(-1,5),B(-3,0),C(-4,3).(1)作出 ABC关于 y轴对称的图形 ABC;(2)写出点 C关于 y轴的对称点 C的坐标 .解:(1)如图所示 .(2)C(4,3).13.(10分)如图,在四边形 ABCD中, A= BCD=90,BC=DC.延长 AD到 E点,4使 DE=AB.(1)求证: ABC= EDC;(2)连接 AC,求证: ABC EDC.解:(1)在四边形 ABCD中, BAD= BCD=90, 90+ B+90+ ADC=360, B+ ADC=180,又 CDE+ ADC=180, AB
5、C= CDE.(2)由(1)证得 ABC= CDE,在 ABC和 EDC中, ABC EDC(SAS).14.(10分)如图,已知线段 AB.(1)用尺规作图的方法作出线段 AB的垂直平分线 l(保留作图痕迹,不要求写出作法);(2)在(1)中所作的直线 l上任意取两点 M,N(线段 AB的上方) .连接 AM,AN,BM,BN.求证: MAN= MBN.解:(1)如图所示 .(2)根据题意作出图形, 点 M,N在线段 AB的垂直平分线 l上, AM=BM ,AN=BN.在 AMN和 BMN中, AMN BMN(SSS), MAN= MBN.515.(12分)如图,把长方形纸片 ABCD沿 E
6、F折叠后,使得点 D与点 B重合,点 C落在点 C的位置上 .(1)折叠后, DC的对应线段是 BC ,CF的对应线段是 CF ; (2)若1 =50,求2,3 的度数;(3)若 AE=6,求 CF的长度 .解:(2)在长方形 ABCD中,AD BC, 2 =1 =50.根据折叠可知 BEF=2 =50, 3 =180-2 - BEF=80.(3)在长方形 ABCD中,根据折叠得, BC=DC,CF=CF, C= C, EBC= D=90, ABC= EBC, ABE= CBF.又 AB=DC=BC, A= C, ABE CBF(ASA),CF=AE ,CF=CF=AE= 6.16.(12分)如图,已知 ABC中 BC边的垂直平分线 DE与 BAC的平分线交于点 E,EF AB交AB的延长线于点 F,EG AC交 AC于点 G.求证:(1)BF=CG;6(2)AF=(AB+AC).解:(1)连接 BE,CE.AE 平分 BAC,EF AB,EG AC,EF=EG.DE 垂直平分 BC,EB=EC.在 Rt EFB和 Rt EGC中, Rt EFBRt EGC(HL),BF=CG.(2)BF=CG ,AB+AC=AB+BF+AG=AF+AG.又易证 Rt AEFRt AEG(HL),AF=AG= (AB+AC).
