1、专题 4 牛顿运动定律的应用(二)导学目标 1.掌握动力学中的图象问题的分析方法.2.掌握整体法与隔离法在连接问题中的应用方法考点一 动力学中的图象问题考点解读在牛顿运动定律中有这样一类问题：题目告诉的已知条件是物体在一过程中所受的某个力随时间的变化图线，要求分析物体的运 动情况；或者已知物体在一 过程中速度、加速度随 时间的变化图线，要求分析物体的受力情况，我们把这两种问题称为牛顿运 动定律中的图象问题 这类问题的实质仍然是力与运动的关系问题，求解 这类问题的关键是理解 图象的物理意义，理解 图象的轴、点、 线、截、斜、面六大功能典例剖析例 1 如图 1 甲所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右
2、端通过滑块压缩 0.4 m 锁定t0 时解除锁定释放滑块计算机通过滑块上的速度传感器描绘出滑块的速度图象如图乙所示，其中 Oab 段为曲线，bc 段为直线，倾斜直线 Od 是 t0 时的速度图线的切线，已知滑块质量 m2.0 kg，取g10 m/s 2.求：图 1(1)滑块与地面间的动摩擦因数；(2)弹簧的劲度系数方法突破 数图结合解决物理问题物理公式与物理图象的结合是中学物理的重要题型，也是近年高考的热点，特 别是 vt 图象在考题中出现率极高对于已知图 象求解相关物理量的问题，往往是结合物理过程从分析图象的横、纵轴所对应的物理量的函数入手，分析 图线的斜率、截距所代表的物理意义得出所求结果
3、解决这类问题的核心是分析图象，我们应 特别关注 vt 图中的斜率( 加速度)和力的图线与运动的对应关系图 3跟踪训练 1 固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F 作用下向上运动，推力 F 与小环速度 v 随时间变化规律如图 2 所示，取重力加速度 g10 m/s2.求：图 2(1)小环的质量 m；(2)细杆与地面间的倾角 .考点二 多过程问题考点解读很多动力学问题中涉及物体两个或多个连续的运动过程，在物体不同的运动阶段，物体的运 动情况和受力情况都发生了变化，我 们把这类动力学问题称为 牛顿运动定律中的多过程问题有些 题目中这些过程是彼此独立的，也有的 题
4、目中相邻的过程之 间也可能存在一些联系，解决 这类问题时，既要将每个子过程独立分析清楚，又要关注它 们之间的 联系多过程问题可根据涉及物体的多少分为单体多过程问题和多体多过程问题典例剖析例 2 中央电视台近期推出了一个游戏节目推矿泉水瓶选手们从起点开始用力推瓶一段时间后，放手 让瓶向前滑动，若瓶最后停在桌上有效区域内，视为成功；若瓶最后不停在有效区域内或在滑行过程中倒下均视为失败其简化模型如图 3 所示，AC 是长度为 L15 m 的水平桌面，选手们可将瓶子放在 A 点，从 A 点开始用一恒定不变的水平推力推瓶，BC 为有效区域已知 BC 长度为 L21 m，瓶子质量为 m0.5 kg，瓶子与
5、桌面间的动摩擦因数0.4.某选手作用在瓶子上的水平推力 F20 N，瓶子沿 AC 做直线运动，( g 取 10 m/s2)假设瓶子可视为质点，那么该选手要想游戏获得成功，试问：(1)推力作用在瓶子上的时间最长不得超过多少？(2)推力作用在瓶子上的距离最小为多少？方法突破 求解多过程问题，要能够将多过程分解为多个子过程，在每一个子过程中，对物体进行正确的受力分析，正确求解加速度和找到连接各阶段运动的物理量 (速度)是关键，做出物体整个运动过程的运动示意图，可使问题 的分析与求解较为直观跟踪训练 2 有一种大型游戏机叫“跳楼机” ，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道
6、提升到离地面 40 m 高处，然后由静止释放可以认为座椅沿轨道做自由落体运动，2 s 后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面 4 m 高处时速度刚好减小到零然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面(取 g10 m/s 2)问：(1)座椅在自由下落结束时刻的速度是多大？(2)座椅在匀减速阶段的时间是多少？(3)在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍？考点三 滑块木板模型考点解读滑块木板模型作为力学的基本模型经常出现，是 对直线 运动和牛顿运动定律有关知识的综合应用着重考查学生分析问题、运用知识的能力，这类问题的分析有利于培养学生对物理情景的想象能力，为
7、后面牛顿运动定律与能量知 识的综合应用打下良好的基 础典例剖析例 3 某电视台娱乐节目在游乐园举行家庭搬运砖块比赛活动比赛规则是：如图 4 甲所示向滑动行驶的小车上搬放砖块，且每次只能将一块砖无初速度(相对地面) 地放到车上，车停止时立即停止搬放，以车上砖块多少决定胜负已知每块砖的质量 m0.8 kg，小车的上表面光滑且足够长，比赛过程中车始终受到恒定牵引力 F20 N 的作用，未放砖块时车以 v03 m/s 的速度匀速前进获得冠军的家庭上场比赛时每隔 T0.8 s 搬放一块砖，从放上第一块砖开始计时，图中仅画出了 00.8 s 内车运动的 vt 图象，如图乙所示，g 取 10 m/s2.求：
8、图 4(1)小车的质量及车与地面间的动摩擦因数；(2)车停止时，车上放有多少块砖方法突破 求解时应先仔细审题 ，清楚 题目的含义，分析清楚每一个物体的受力情况、运 动情况因图 5图 6题目所给的情境中至少涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变) ，找出物体之 间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口求解中更 应注意联 系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度跟踪训练 3 如图 5 所示，在光滑的水平面上停放着小车 B，车上左端有一小物体 A，A 和 B 之间的接触面前一段光滑，后一段
9、粗糙， 且后一段的动摩擦因数 0.4，小车长 L2 m ，A 的质量mA 1 kg，B 的质量 mB4 kg.现用 12 N 的水平力 F 向左拉动小车，当 A 到达 B 的最右端时，两者速度恰好相等，求 A 和 B 间光滑部分的长度(g 取 10 m/s2)8.整体法与隔离法在动力学中的应用例 4 如图 6 所示，一辆汽车 A 拉着装有集装箱的拖车 B，以速度 v130 m/s 进入向下倾斜的直车道车道每 100 m 下降 2 m为了使汽车速度在 x200 m 的距离内减到 v210 m/s，驾驶员必须刹车假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的 70%作用于拖车 B,30%作用于汽车 A.
10、已知 A的质量 m12 000 kg，B 的质量 m26 000 kg.求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力( 重力加速度 g 取 10 m/s2)方法提炼 在物理问题中，当所研究的问题涉及连接体时，若不要求知道各个运动物体之间的相互作用力，并且各个物体具有大小和方向都相同的加速度，就可把它们看成一个整体，分析外力和运动情况，应用牛顿第二定律求出加速度 (或其他未知量) ；若需要知道物体 间的相互作用力，就需要把物体从系统中隔离出来，分析物体的受力情况和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列出方程，隔离法和整体法配合交替使用，常能更有效地解决有关连 接体问题图 7图 9跟踪训练 4 一根不可
11、伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另 一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图 7 所示设运动员的质量为 65 kg，吊椅的质量为 15 kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取 g10m/s 2.当运动员与吊椅一起正以加速度 a1 m/ s2 上升时，试求：(1)运动员竖直向下拉绳的力；(2)运动员对吊椅的压力A 组 图象问题1如图 8 甲所示，倾角为 30的足够长的光滑斜面上，有一质量 m0.8 kg 的物体受到平行斜面向上的力 F 作用，其大小 F 随时间 t 变化的规律如图乙所示，t0 时刻物体的速度为零，重力加速度 g10 m/s 2.下列说法中正确的是 ( )A01 s 时间
12、内物体的加速度最大B第 2 s 末物体的速度不为零C23 s 时间内物体向下做匀加速直线运动D第 3 s 末物体回到了原来的出发点B 组 多过程问题2如图 9 所示为一足够长斜面，其倾角为 37 ，一质量 m10 kg 物体，在斜面底部受到一个沿斜面向上的 F100 N 的力作用由静止开始运动，物体在 2 s 内位移为 4 m,2 s 末撤去力 F，(sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s 2)求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数 ；(2)从撤掉力 F 开始 1.5 s 末物体的速度 v；(3)从静止开始 3.5 s 内物体的位移和路程图 10图 11C 组 滑块木板模型3.如图
13、 10 所示，车厢 B 底面放一个物体 A，已知它们的质量 mA20 kg，m B30 kg，在水平力F120 N 作用下，B 由静止开始运动， 2 s 内移动 5 m，假设车厢足够长，不计地面与 B 间的摩擦，求在这段 时间内 A 在 B 内移动的距离D 组 连接体问题4. 如图 11 所示，质量为 mA、m B的两个物体 A 和 B，用跨过定滑 轮的细绳相连用力把 B 压在水平桌面上，使 A 离地面的高度 为 H，且桌面上方细绳与桌面平行现撤去压 B 的外力，使 A、B从静止开始运动，A 着地后不反弹，在运动过程中 B 始终碰不到滑轮B 与水平桌面间的动摩擦因数为 ，不计滑轮与轴间、绳子的
14、摩擦，不计空气阻力及细绳图 1图 2图 3图 4课时规范训练(限时：60 分钟)一、选择题1物体 A、B 都静止在同一水平面上，它们的质量分别为 MA、M B，与水平面间的动摩擦因数分别为 A、 B，平行于水平面的拉力 F 分别拉物体 A、B，测得加速度 a 与拉力 F 的关系图象如图1 中 A、B 所示，则 ( )A AB B AMB DM AFb，则 a 对 b 的作用力 A必为推力B必为拉力C可能为推力，也可能为拉力D不可能为零8如图 8 所示，质量为 m 的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带 上，物体到传送带左端的距离为 L，稳定时绳与水平方向的夹角为 ，当传送带分别以 v1、v 2 的
15、速度做逆时针转动时(v 1v2)，绳中的拉力分别为 F1、F 2；若剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为 t1、t 2，则下列说法正确的是 ( )AF 1F2 BF 1F 2Ct 1 一定大于 t2 Dt 1 可能等于 t29如图 9 所示，质量为 m 的球置于斜面上，被一竖直挡板挡住现用一个力 F 拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为 a 的匀加速 直线运动，忽略一切摩擦，以下说法正确的是 ( )A若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零B若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零C斜面和挡板对球的弹力的合力等于 maD若 F 增大，斜面对球的弹力仍然保持不变二、非选择题10如图 10 所示，有
16、一长度 x1 m，质量 M10 kg 的平板小车，静止在光滑的水平面上，在小车一端放置一质量 m4 kg 的小 物块，物块与小车间的动摩擦因数 0.25，要使物块在 2 s 末 运动到小车的另一端，那么作用在物块上的水平力 F 是多少？11如图 11 甲所示，表演“顶杆”杂技时，一人站在地上(称为“底人”) ，肩上竖直扛着一个质量为 m5 kg 的竹竿，一个质量为 M40 kg 的演员( 可视为质点)在竿顶端从静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到竿底端时速度正好为零为了研究该杂技的力学性质，研究人员在竿底部和“底人”肩膀之间安装一个力传感器，演员从竿顶端下滑的整个过程中，竿对传感器竖直向下压力大
17、小随时间变化的关系如图乙所示根据题中所给条件和图象中有关信息，重力加速度大小为 g10 m/s 2.求：图 11(1)演员在竿上匀加速下滑和匀减速下滑的过程中，竿受到的摩擦力大小；(2)竿的长度滑轮的质量求：(1)A 下落过程的加速度；(2)B 在桌面上运动的位移复习讲义课堂探究例 1 (1)0.5 (2)175 N/m跟踪训练 1 (1)1 kg (2)30例 2 (1) s (2)0.4 m16跟踪训练 2 (1)20 m/s (2)1.6 s(3)2.25例 3 (1)8 kg 0.25 (2)5 块跟踪训练 3 0.8 m例 4 880 N跟踪训练 4 (1)440 N，方向竖直向下(2)275 N，方向竖直向下分组训练1C 2(1)0.25 (2)4 m/s (3)3 m，方向向上 7 m30.5 m4(1) (2)mAg mBgmA mB HmA(1 )(mA mB)课时规范训练1AD 2A 3C 4AB5D 6C 7C 8BD 9D 1016 N11(1)240 N 480 N (2)6 m
