1、1 课题：2.1整式(1) 教学目标： 理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系 重点： 会含有字母的式子表示数量关系. 难点： 会含有字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想. 教学流程： 一、情境引入 问题1：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段. 列车在冻土地 段的行驶速度是100 km/h. 列车2 h行驶多少千米？3 h呢？ 追问：速度、时间和路程有什么关系呢？ 路程速度时间 解：2 h行驶的路程：1002200(km) 3 h行驶的路程：1003300(km) 二、探究1 问题2：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段
2、. 列车在冻土地 段的行驶速度是100 km/h. 列车t h行驶多少千米？ 解：t h行驶的路程： 100t100t(km) 想一想：100t表示什么意思呢？ 我们用字母t表示时间，用含有字母t的式子100t表示路程. 强调：在含有字母的式子中，乘号可以写作“”或省略不写. 追问：你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？ 练习1：下列含有字母的式子中，书写最规范的是( ) A. 1a B. x2 C. 0.5xy D. 1 1 3 mn2 答案：C 强调： 当数字1与字母相乘时，数字1要省略不写； 数与字母相乘时，数通常写在前面 数与数相乘必须写乘号，不能省略； 除法运算要用“分数线”代替
3、“” ； 带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数. 三、探究2 问题3：怎样用含有字母的式子表示数量关系呢? 例1(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； 分析：现价原价折扣 解：(1)现价是每千克0.8p元； (2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量； 怎样用含有字母的式子表示数量关系呢? 分析：去年的产量前年的产量原价m 解：(2)去年的产量是mn件； (3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积； 分析：长方体的体积长宽高 解：(3)这个长方体的体积是aahcm 3 ， 即a 2 hcm 3 ； (
4、4)用式子表示数n的相反数. 分析：一个数的相反数这个数(1) 解：(4)数n的相反数是n. 练习2： 1.某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这 种商品的收入. 解：4.8m元. 2.圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积. 解： 2 . r h 四、探究3 例2 (1)一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船 在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；3 分析：顺水速度静水速度水流速度 逆水速度静水速度水流速度 解：船在这条河中顺水行驶的速度是(v2.5)km/h，逆水行驶的速度是(v2.5)
5、km/h 强调：带单位时，适当加括号 (2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示 买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； 分析：总钱数3个篮球的钱数5个排球的钱数2个足球的钱数 总价单价数量 解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x5y2z) 元 (3)如下图(图中长度单位：cm)，用式子表示三角尺的面积； 分析：三角尺的面积三角形的面积圆的面积 三角形的面积 底高 1 2 圆的面积 2 r 解：三角尺的面积(单位：cm 2)是 2 1 . 2 ab r (4)下图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面 积.
6、分析：住宅的建筑面积4个长方形面积的和 长方形面积长宽 解：这所住宅的建筑面积(单位：m 2 )是x 2 2x18. 练习3：4 1.有两片棉田，一片有m hm 2 (公顷，1 hm 2 10 4m 2 )，平均每公顷产棉花a kg；另 一片有n hm 2，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量. 解：两片棉田上棉花的总产量(ambn)kg. 2.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形 的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积. 解：剩余部分的面积为(a 2 b 2 )mm 2 . 五、归纳 问题4：上面的问题中，既有已知数，又有用字
7、母表示的未知数，字母表示数有什么 意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？ 归纳：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表 示出来. 六、应用提高 测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表(树苗原高100cm)，根据表 格思考下面问题： 年数 高度/cm 1 1005 2 10010 3 10015 4 10020 前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持 上述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度. 解：10051；10053；10052；10054；1005n. 七、体验收获 今天我们学习了哪些知识？ 1.用字母
8、表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义? 2.用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？ 八、达标测评 1.下列各式最符合代数式书写规范的是( ) A. B. C.3x1个 D.a2 1 2 2 n b a 答案：B5 2.七(2)班有男生a人，女生人数比男生的一半多7人，则女生人数是( ) A. (a7) B. (a7) C. a7 D. a7 1 2 1 2 1 2 1 2 答案：C 3.如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费_元 答案：mn 4.有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖，男生每人搬了40块，女 生每人搬了30块这a名男生和b名女生一共搬了_块砖 答案： (40a30b) 5.王老师到文体商店为学校买排球，排球单价为每个a元，买10个以上按8折优惠 (1)购买25个排球应付多少钱？ (2)购买b个排球应付多少钱？ 解：(1) 2510， 购买25个排球应付25a0.820a(元) (2)有两种情况： 当b10时，应付ab元； 当b10时，应付0.8ab元. 九、布置作业 教材59页习题2.1第1、2题
