1、第一单元：认识正、负数。共二条 1、像4、这样的数都是正数。像-4 、这样的数都是负数。 2、0 既不是正数，也不是负数。正数都大于 0，负数都小于 0。正数都大于负数。3、描述具有相反意义的量，可以用正、负数。 第二单元：分数的意义和性质 1、单位“1”：一个物体或许多物体组成的一个整体，可以用自然数 1 来表示，通常把它叫做单位 “1”。 2、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。4、分数大小的比较方法 同分母的：同分母，分子大，则分数大。 同分子的：同分子，分母小，则分数大。7、异分
2、母异分子的：先通分，再比较。 8、求一个数是另一个数的几分之几除法与分数的关系a 是 b 的几分之几： ab （b0 ）被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数除数= 8、分数的分类： 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数； 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。分子比分母大的分数一定是假分数，分子等于分母的分数一定假分数。带分数：分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 9、假分数化成带分数：假分数分子分母被除数除数商 10、假分数化成整数：分子是分母倍数的假分数可以化成整数，整数分子分母 11、整数化成指定分母的假分数：整数=
3、 12、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外） ，分数的大小不变。13、分数虚实量的比 14、把 3 米的绳子平均分成 2 段，每段是全长的 ，每段长 米。 第三、五单元 14、最大公因数：（约分用） 把一个数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分时，要约成最简分数。 （1） 、互质关系：1 是最大公因数。两个不同质数互质：（ 5，13）1 50 以内的全部质数（15 个）： 2、3 、5 、7 、11 、13、 17、19、23 、29、31、37 、41、43、47两个相邻的自然数互质：（4，5 ）1 质数与不是它倍数的数互质：（7，15 ）1两
4、个数只有公因数 1：（4，9 ）1 （2） 、因倍关系：小的是最大公因数。 （4 ， 16）4 （3） 、不互质不因倍：法 1：用短除法求：28 和 32 的最大公因数：22 4 从小到大依次除以质数除到商互质为止除数连乘的积是最大公因数 法 2：小的依次除以 2、3、4 、所得的商是大的因数，这个商就是最大公因数。 法 3： （6，9）3 （6，10）2（6 ，27）3 （9 ，12）3 （9，15）3 （10 ， 12）2 （10，15 ）5 （10，35）5（12 ，18）6 （12，20 ）4 （15 ， 21）3 （ 15，25）5 （16，20）4 （18，30）6（18 ，45）
5、9（18，51）3 （21 ，35）7 （24，42）6（25 ，35）5（28，32）4 （30，36）6 （30 ，45）15（45 ，60 ）15（52，78）2615、最小公倍数（通分用）： 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时，相同的分母叫做这几个分数的公分母。用几个分母的最小公倍数作公分母。1、互质关系：积是最小公倍数。两个质数互质： 5，1365两个相邻的自然数互质： 4，520质数与不是它倍数的数互质：（ 7，15）105两个数只有公因数 1：4，9 362、因倍关系：大的是公倍数。 4，16 163、不互质不因倍关系： 法 1：用短除法求：4 和
6、6 的最小公倍数：22 312 法 2：大的乘 2、3、4、所得的积是小的倍数，这个积就是最小公倍数。 法 3： 4，612 4，1020 4，14 28 4，1836 6， 824 6，1030 6，1442 6 ，1648 6， 2060 8 ，1040 8，12 24 8，1456 8，18 72 8 ，2040 9， 1236 9，15 45 10，1260 10，14 7010，16 8010 ，18 90 12，14 84 12，164812 ，1836 12，206016、异分母分数加减法的计算法则： 先通分，分母不变，分子相加减，化整化简。17、分子为 1，分母互质的分数加减法
7、简便运算 18、分数化成小数；小数化成分数 分数化成小数：分数分子分母小数，小数末尾的零要省略。 注意： a/16 可以除尽，如：0.5625， 0.125， 0.25， 0.375， 0.5， 0.625， 0.75， 0.875， 1 小数化成分数: 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。再化简。 0.6 19、分数加减法的简便运算： 同分母的、分母互质分子都是 1 的两个分数先加减。 连加式：a +b+c+d 配对 连减式：ab c=a (bc) 连减 2 个数=减 2 个数的和。 去括号：a(bc)=abc a(bc)=a b c 特别注意：不变号括号外，有加号，去括号，括号内，不变号。 a(bc)=ab c a(bc)=a bc 特别注意：变号 括号外，有减号，去括号，括号内，要变号。
