1、证明圆的切线的七种常用方法证明一条直线是圆的切线的方法及辅助线的作法1、连半径、证垂直：当直线和圆有一个公共点时，把圆心和这个公共点连接起来，然后证明直线垂直于这条半径，简称“连半径，证垂直”2、 作垂直，证半径：当直线和圆的公共点没有明确时，可以过圆心作直线的垂线，再证圆心到直线的距离等于半径，简称“作垂直，证半径”类型一、有公共点：连半径，证垂直方法 1、勾股定理逆定理法证垂直1如图，AB 为O 的直径，点 P 为 AB 延长线上一点，点 C 为圆 O 上一点，PC8，PB 4 ，AB 12，求证：PC 是 O 的切线方法 2、特殊角计算法证垂直2、如图，ABC 内接于O，B 60，CD
2、是 O 的直径，点 P 是 CD 延长线上的一点，且 APAC （1）求P 的度数；（2）求证：PA 是O 的切线；（3）若 PD ，求O 的直径5方法 3、等角代换法证垂直3、如图，已知 RtABC 中，C90，D 为 BC 的中点，以 AC 为直径的O 交 AB 于点 E。 求证： DE 是O 的切线；方法 4、平行线性质法证垂直4、 如图，已知平行四边形 OABC 的三个顶点 A、B、C 在以 O 为圆心的半圆上，过点 C作 CDAB，分别交 AB、AO 的延长线于点 D、E ，AE 交半圆 O 于点 F，连接 CF且，点 B 是 的中点30E（1）判断直线 DE 与半圆 O 的位置关系
3、，并说明理由；（2）求证 CF=OC（2）若半圆 O 的半径为 6，求 DC 的长方法 5 全等三角形法证垂直5、 如图，AB 是O 的直径，点 、 在O 上，且四边形 是平行四边形，过点CDAOCD作O 的切线，交 的延长线于点 ，连接 ，求证： 是O 的切线。DFBF类型二、无公共点：做垂直，证半径方法 6 角平分线的性质法证半径6如图，在 RtABC 中，B90，BAC 的平分线交 BC 于点 D，E 为 AB 上的一点，DEDC，以 D 为圆心， DB 长为半径作D，AB 5， EB2（1）求证：AC 是D 的切线；（2）求线段 AC 的长方法 7 全等三角形法证半径7已知四边形 ABCD 中，BADABC90， ，以 AB 为直径的CDBAO。求证：O 与边 相切CD
