圆的切线证明,圆的切线的性质,圆的切线垂直于过切点的半径,o,P,A,o,P,A,切线,垂直,半径,例 1,A,B,C,D,E,o,F,如图，o中，AB是圆的一条直径，CD是o的一条弦交AB于点E，且AB垂直于CD，过点B做BFCD交AD延长线与F，求证：BF是o的切线。,例 2,如图，AB是o的弦，点C是o外一点，OC交AB于D，OAOC，CD=CB.求证：CB是o的切线。,A,B,o,C,D,已知直线过圆上一点（切点）,证垂直,连半径,第一类解题思路,例 3,如图，AB是o的直径，BD是o的弦，延长BD到点C，使DC=BD,连结AC，过点D做DEAC，垂足为E. 求证：（1）AB=AC；（2）DE为o的切线。,o,A,B,C,D,E,例 4,如图，在ABC中，AB=AC,以AB为直径的o交BC与D，交AC于E，o的切线BF交OD延长线于F，连结EF，求证：EF与o相切。,A,B,o,F,C,D,E,不知道直线与圆是否有公共点,证半径,做垂直,第二类解题思路,例 5,如图，已知ABC是等腰三角形，O是底边BC的中点， o与腰AB相切与点D，求证： AC与o相切。,B,o,C,A,B,D,E,
