圆的切线方程 知识回顾 圆的标准方程是 思考 练习 已知圆和直线6x 8y 14 0相切 它的圆心在直y 2x上 且半径r 3 求圆的方程 例2已知圆的方程是x2 y2 r2 求经过圆上一点M x0 y0 的切线方程 小结 例3 已知圆的方程是 x 1 2 y2 9 求过点 2 4 的圆的切线方程 分析 点 2 4 在已知圆外 过该点的圆的切线有两条 解 设过点 2 4 的圆的切线方程为y 4 k x 2 即kx y 2k 4 0 又圆心到直线x 2的距离等于半径3 所以x 2也是圆的方程 因此 所求圆的切线方程为x 2 7x 24y 82 0 2 4 注 过圆外一点的切线有两条 若求的一个k值 则过已知点垂直x轴的直线也是所求的切线 1 0 练习 求过点A 2 3 且与圆 x 1 2 y 1 2 1相切的切线方程 3x 4y 6 0 x 2
