1、1 圆的标准方程：,（x-a)2+(y-b)2=r2,特例：,x2+y2=r2,2 使用圆的标准方程的条件：,所给条件与圆心坐标及半径联系紧密。,回顾：,练习：已知圆过点P（2，-1）和直线x-y=1相切，它的圆心在直线y=-2x上，求圆的方程。,答案：,(x-1)2+(y+2)2=2 (x-9)2+(y+18)2=338,本节要求：,1 掌握求圆的切线方程的方法。,2 会判断直线与圆的位置关系。,例 1 已知圆的方程是x2+y2=r2,求经过圆上一点M(x0,y0)的切线方程.,例 2 已知圆的方程是x2+y2=r2,求经过圆上一点M(x0,y0)的切线方程.,例 2. 已知圆的方程是(x-
2、1)2+y2=9,求过点 (-2,4)的圆的切线方程.,解:,圆心(1,0)到点(-2,4)的距离为5大于半径3,点(-2,4)在已知圆外,过该点的圆的切线有两条,设过点(-2,4)的圆的切线方程为y-4=k(x+2) 即kx-y+2k+4=0 ,又圆心到直线x=-2的距离等于半径3,所以x=-2也是圆的方程,因此,所求圆的切线方程为x=-2, 7x+24y-82=0.,(-2,4),注:过圆外一点的切线有两条,若求的一个k值,则过已知点垂直x轴的直线也是所求的切线.,(1,0),练习:,1 求过点A(2,3)且与圆(x-1)2+(y-1)2=1相切的切线方程.,3x-4y+6=0 x=2,2 设圆的方程为x2+(y-1)2=1,求该圆的斜率为1的切线方程.,例 3 当k为何值时，直线y=kx与圆(x-1)2+(y-2)2=1相交，相切，相离？,解： 法一：代数法：方程组有无实数解。,总结：,1 过圆 x2+y2=r2上一点(x0,y0)的切线方程为：,x0x+y0y=r2,3 直线和圆的位置关系：,2 求已知圆的切线方程时,用待定系数法.,作业：,P66 5 P70 8,
