1、 1 第一章： 1-3 一大平板，高 2.5 m，宽 2 m，厚 0.03m，导热系数为 45 W/(m K)，两侧表 面温度分别为 t1 = 100 ， t2 = 80 ，试求该板的热阻、热流量、热流密度。 解: W K A R / 10 3 . 1 45 2 5 . 2 03 . 0 4 KW t A 150 03 . 0 80 100 2 5 . 2 45 2 3 / 30 2 5 . 2 10 150 m KW A q 1-6一单层玻璃窗， 高 1.2m，宽 1.5 m，玻 璃 厚 0.3 mm， 玻璃导热系数为 = 1.05 W/(m K)，室内外的空气温度分别为 20 和 5 ，室
2、内外空气与玻璃窗之间对 流换热的表面传热系数分别为 h1 = 5.5 W/(m2K) 和 h2 = 20 W/(m2 K)，试求玻 璃窗的散热损失及玻璃的导热热阻、两侧的对流换热热阻。 解： 2 2 1 2 1 / 63 20 1 5 . 0 003 . 0 5 . 5 1 5 20 1 1 m W h h t t q f f W q A Q 5 . 113 W K A R / 10 3 . 3 5 . 0 5 . 1 2 . 1 003 . 0 3 W K Ah / 101 . 0 5 . 5 5 . 1 2 . 1 1 1 1 W K Ah / 10 8 . 27 20 5 . 1 2 .
3、 1 1 1 3 2 1-16 附图所示的空腔由两个平行黑体表面组成，孔腔内抽成真空，且空腔的厚 度远小于其高度与宽度。其余已知条件如图。表面 2 是厚=0.1 m 的平板的一 侧面， 其另一侧表面 3被高温流体加热， 平板的平均导热系数 = 17.5 W/(m K)， 试问在稳态工况下表面 3的 tw3 温度为多少？ 解：若处于稳定工况，则 ) ( ) ( 3 2 4 2 4 1 w w w w t t A T T A C T T t t w w w w 67 . 132 5 . 17 ) 400 300 ( 10 67 . 5 1 . 0 0 . 1 127 ) ( 4 4 8 4 2 4
4、 1 2 3 2 1-18 解： 2 2 1 / 1 . 257 10 1 6 . 1 4 . 0 10 100 1 m W h t t q 1-19一厚度为 0.4 m，导热系数为 1.6 W/m K的平面墙壁，其一侧维持 100的 温度， 另一侧和温度为 10的流体进行对流换热， 表面传热系数为 10 W/(m2 K)， 求通过墙壁的热流密度。 解： 第二章： 21 按题意 q r r t 保 墙2 2 1 / 1 . 257 10 1 6 . 1 4 . 0 10 100 1 m W h t t q 3 则 6786 . 0 3 . 1 02 . 0 1830 30 1300 墙 保 r
5、 q t r 则 mm r 65 . 74 07465 . 0 6786 . 0 11 . 0 保 保 保 2-2 在如图所示的平板导热系数测定装置中，试件厚度远小于直径 d。由于安 装制造不好，试件与冷、热表面之间存在着一厚度为=0.1mm的空气隙。设热 表面温度 t1=180，冷表面温度 t2=30，空气隙的导热系数可分别按 t1、t2 查取。试计算空气隙的存在给导热系数的测定带来的误差。通过空气隙的辐射 换热可以忽略不计。(=58.2w d=120mm) 解：不考虑空气隙时侧得的导热系数记为0，则 已知空气隙的平均厚度1、2 均为 0.1mm，并设导热系数分别为1、2， 则试件实际的导热
6、系数应满足： 2-4 一烘箱的炉门由两种保温材料 A 和 B 做成，且A=2B(见附图)。已知 A=0.1 w/mK，B=0.06 w/mK。烘箱内空气温度 tf1=400，内壁面的总表面 传热系数 h1=50 w/m2K。为安全起见，希望烘箱炉门的外表面温度不得高于 50。设可把炉门导热作为一维导热问题处理，试决定所需保温材料的厚度。 环境温度 tf2=25，外表面总表面传热系数 h2=9.5 w/m2K。 解：根据稳态热平衡应有： 2 2 2 1 2 1 1 1 1 h t t h h t t f w B B A A f f 由此解得： m m A B 0793 . 0 , 0396 .
7、0 2-10 一内径为 80mm，厚度为 5.5mm，导热系数为 45 W/mK 的蒸汽管道，内壁温度 为 250，外壁覆盖有两层保温层，内保温层厚度 45mm，导热系数为 0.25W/mK，外保温层厚 20mm，导热系数为 0.12 W/mK。若最外侧的壁面温 02915 . 0 2 . 58 150 4 2 0 d t A t A 2 1 1 1 2 1 1 1 0 % 92 . 21 02915 . 0 03745 . 0 02646 . 0 02915 . 0 00267 . 0 0001 . 0 00378 . 0 0001 . 0 0 2 1 1 1 0 4 度为 30，求单位管长
8、的散热损失。 解： mm r mm r mm r mm r 5 . 110 40 5 . 90 40 5 . 45 40 40 3 2 1 4 2 1 3 1 2 1 m W r r r r r r t t q l / 77 . 312 12 . 0 ) 5 . 90 5 . 110 ln( 25 . 0 ) 5 . 45 5 . 90 ln( 45 ) 40 5 . 45 ln( ) 30 250 ( 14 . 3 2 ) ln( ) ln( ) ln( ) ( 2 3 3 4 2 2 3 1 1 2 4 1 2-13一直径为 30mm、壁温为 100的管子向温度为 20的环境散热，热损失率
9、 为 100W/m。为把热损失减小到 50W/m，有两种材料可以同时被利用。材料 A 的导热系数为 0.5 w/mK，可利用度为 3.1410-3m3/m；材料 B 的导热系数为 0.1 w/mK，可利用度为 4.010-3m3/m。试分析如何敷设这两种材料才能达到 上要求。假设敷设这两种材料后，外表面与环境间的表面传热系数与原来一样。 解：对表面的换热系数 h 应满足下列热平衡式： 由此得 h=13.27 w/m2K 每米长管道上绝热层每层的体积为 当 B 在内，A在外时，B 与 A材料的外径为 d2、d3 可分别由上式得出。 此时每米长度上的散热量为： 当 A在内，B 在外时，A与 B 材
10、料的外径为 d2、d3 可分别由上式得出。 100 03 . 0 14 . 3 ) 20 100 ( h 0774 . 0 03 . 0 785 . 0 10 4 785 . 0 2 3 2 1 2 d V d 1 . 0 0774 . 0 785 . 0 10 14 . 3 785 . 0 2 3 2 2 3 d V d ) ( 4 2 2 1 i i d d V 7 . 43 1 . 0 14 . 3 27 . 13 1 5 . 0 28 . 6 ) 4 . 77 100 ln( 1 . 0 28 . 6 ) 30 4 . 77 ln( 20 100 l Q 5此时每米长度上的散热量为：
11、绝热性能好的材料 B 在内才能实现要求。 2-17 180A的电流通过直径为 3mm 的不锈钢导线=19W/（m） 。导线浸在 温度为 100的液体中，表面传热系数为 3000W/（m2） ，导线的电阻率为 70 cm，长度为 1m，试求导线的表面温度及中心温度？ 解： 2 2 7 2 10 908 . 9 ) 0015 . 0 ( 1 10 7 ) ( A L R t t dL h R I w故热平衡为 ) 100 )( 10 3 ( 3000 10 908 . 9 ) 180 ( 3 2 2 w t 由此解得 5 . 213 w t 导线中心的温度为 5 . 213 19 4 0015 .
12、 0 ) 0015 . 0 ( 4 2 2 2 2 R I t r t w i94 . 226 07 . 0 03 . 0 785 . 0 10 14 . 3 785 . 0 2 3 2 1 2 d V d 1 . 0 07 . 0 785 . 0 10 4 785 . 0 2 3 2 2 3 d V d m W l Q / 2 . 74 1 . 0 14 . 3 27 . 13 1 1 . 0 28 . 6 ) 70 100 ln( 5 . 0 28 . 6 ) 30 70 ln( 20 100 6 第三章： 3-1 一热电偶的cV/A之值为 2.094 kJ/(m2 K)，初始温度为 20
13、，后将其置于 320的气流中。试计算在气流与热电偶之间的表面传热系数为 58 W/(m2 K)及 116 W/(m2 K)的两种情形下，热电偶的时间常数，并画出两种情形下热电偶读数 的过余温度随时间的变化曲线。 解： （1）时间常数 hA cV s ，已知 094 . 2 A cV 当 ) /( 58 2 K m W h 时， s s 1 . 36 58 / 10 094 . 2 3 1 当 ) /( 116 2 K m W h 时， s s 05 . 18 116 / 10 094 . 2 3 2 （2）过余温度 s s e e / / 0 300 3-3 一厚 10 mm的大平壁(满足集总
14、参数分析法求解的条件)，初温为 300，密 度为 7800 kg/m3，比热容为 0.47 kJ/(kg )，导热系数为 45 W/(m K)，一侧有恒 定热流 q = 100 W/m2 流入，另一侧与 20的空气对流换热，换热系数为 70 W/(m2 K)。试求 3min后平壁的温度。 解： 根据能量守恒原理，有 ) ( t t hA qA d dt cV 对单位面积而言，其体积为 3 01 . 0 10 1 m mm S A V 代入其它参数，可得 ) 20 ( 70 100 01 . 0 10 47 . 0 7800 3 t d dt ) 7 / 150 ( 70 36660 t d d
15、t 0 s s 05 . 18 2 s s 1 . 36 1 300 0 7 ) 7 / 150 ( 3666 7 t d dt 分离变量积分 0 300 3666 7 7 / 150 ) 7 / 150 ( d t t d t 3666 7 | ) 7 / 150 ln( 300 t t 令 975 . 218 180 t 3-7 一根体温计的水银泡长 10 mm，直径 4 mm，护士将它放入病人口中之前， 水银泡维持 18；放入病人口中时，水银泡表面的换热系数为 85 W/(m2 K)。 如果要求测温误差不超过 0.2，试求体温计放入口中后，至少需要多长时间， 才能将它从体温为 39 4的
16、病人口中取出。 已别水银泡的物性参数为 = 13520 kg/m3，c = 139.4 J/(kg)， = 8.14 W/(m K)。 解：首先判断能否用集总参数法求解 m R l Rl R Rl l R A V 3 2 2 10 91 . 0 ) 001 . 0 01 . 0 ( 2 01 . 0 002 . 0 ) 5 . 0 ( 2 2 05 . 0 10 5 . 9 14 . 8 10 91 . 0 85 ) / ( 3 3 A V h Biv 故可用集总参数法。 根据题意， 0093 . 0 4 . 39 18 2 . 0 ) 10 5 . 9 exp( ) exp( 3 Fo Bi
17、vFov t t t t o4 . 492 ) / ( , 4 . 492 2 A V c Fo 即 s 4 . 94 3-12一块厚 10 mm的大铝板， 初始温度为 400，突然将其浸入 90的流体中， 表面传热系数为 1400 W/(m2 K)。试求使铝板中心温度降低到 180所需要的时 间。 解： ) /( 236 K m W 铝 1 . 0 02966 . 0 2 h Biv 满足集总参数法条件。 ) exp( BivFov o 8 ) 02966 . 0 exp( 90 400 90 180 Fo s Fo 8 . 10 7 . 41 9 第四章： 42 解：由外掠平板流动的动量微
18、分方程 2 2 y u v y u v x u u （1） 由于 , , y x x u u ，而由连续性方程 0 y v x u（2） 可知 x u v ，因此动量微分方程（1）式中各项的数量级如下： 2 , , u v u x u x u u 在边界层内，粘性力项与惯性力项具有相同的数量级，也就是： 2 2 u v x u即 x u v x 2 2 ，所以 x x Re 1 4-3，解：三种情况下的温度分布曲线如下所示： t y 1 2 2 1 w w q q 2 1 2 w w q q 0 1 w q 10 4-14 解： （1） Pr lg 3 / 1 Re lg lg lg n C
19、Nu lgRe 3.699 4.301 4.613 4.954 lgPr 0.342 0.591 -0.155 -0.155 lgNu 1.613 2.097 2.068 2.305 求出了三个 n 值，然后取平均值。 n1=0.666,n2=0.705,n3=0.695 平均值 n=0.689 求出四个 C值，然后取平均值。 C1=0.089,C2=0.086,C3=0.087,C4=0.088 平均值 C=0.088 （2）不行，两现象不相似，故不能使用相同的准则关系式。 4-15 解：根据题意， m u C Nu Pr Re ，即 n m v ul C hl Pr ) ( 考虑到 C，m
20、,n 为常数，物性也为常数，因此 m ul hl ) ( 可以根据试验结果确定 m的值， m m l u l u l h l h ) ( ) ( 2 2 1 1 2 2 1 1 代入数据，得出 m=0.782 当 s m u m l / 15 , 1 时， ) /( 3 . 34 / ) ( 2 1 1 1 1 K m W l l l u u l h h m 当 s m u m l / 20 , 1 时， ) /( 95 . 42 / ) ( 2 1 1 1 1 K m W l l l u u l h h m 11 第五章： 5-4一常物性的流体同时流过温度与之不同的两根直管 1与 2，且 d
21、1=2d2，流动 与换热均已处于紊流充分发展区域。试确定在下列两种情形下两管内平均表面 传热系数的相对大小： （1）流体以同样流速流过两管； （2）流体以同样的质量流量流过两管。 解： （1）当以同样流速流过两管时， 2 1 u u 871 . 0 2 2 1 Re Re Pr Re 23 . 0 8 . 0 1 2 8 . 0 2 1 2 1 2 1 8 . 0 2 1 1 2 2 1 2 1 8 . 0 d d d d h h d d l Nu l Nu h h hl Nu n （2）当以同样质量流量流过两管时， 2 1 Q Q 287 . 0 2 1 2 1 2 1 2 4 1 4 1
22、/ / 5 . 0 8 . 0 1 2 8 . 0 2 2 1 1 2 1 1 2 2 2 1 1 2 1 d d d u d u h h A A A Q A Q u u5-9 水以 1.2m/s的平均流速流过内径为 20mm 的长直管。(1)管子壁温为 75， 水从 20加热到 70;(2)管子壁温为 15，水从 70冷却到 20。试计算两种 情形下的表面传热系数，并讨论造成差别的原因。 解： （1）定性温度 45 2 f f f t t t 查 45水的物性参数有： s m kg s m v K m W K kg kJ Cp m kg / 10 4 . 601 , 93 . 3 Pr /
23、10 608 . 0 ), /( 642 . 0 ), /( 174 . 4 , / 2 . 990 6 2 6 3 15 w t 时： 4 6 3 10 95 . 3 10 608 . 0 10 20 2 . 1 Re v d d 为紊流流动 则 hd Nu n Pr Re 023 . 0 8 . 0 因为是被加热，所以 n 取 0.4 K m W h h 2 4 . 0 8 . 0 4 3 / 1 . 6071 93 . 3 ) 10 95 . 3 ( 023 . 0 642 . 0 10 20（2） 定性温度 45 2 f f f t t t ，物性参数与（1）相同，因为是被冷却，所以
24、n 取 0.3 12 hd Nu 3 . 0 8 . 0 Pr Re 023 . 0 K m W h h 2 3 . 0 8 . 0 4 3 / 5 . 5294 93 . 3 ) 10 95 . 3 ( 023 . 0 642 . 0 10 20h 不同是因为：一个是被加热，一个是被冷却，速度分布受温度分布影响，Nu 不同。 5-11 现代贮存热能的一种装置的示意图如图所示。一根内径为 25mm 的园管被 置于一正方形截面的石蜡体中心，热水流过管内使石蜡溶解，从而把热水的显 热化为石蜡的潜热而储存起来。热水的入口温度为 60，流量为 0.15kg/s。石蜡 的物性参数为：熔点为 27.4，熔
25、化潜热 L=244kJ/kg，固体石蜡的密度 s=770kg/m3。假设圆管表面温度在加热过程中一直处于石蜡的熔点，试计算该 单元中的石蜡全部熔化热水需流过多长时间？（b=0.25m，l=3m） 解：设暂取入口水温度为定性温度 60 t 时，物性参数为： 8 . 16256 4 15 . 0 Re 99 . 2 Pr / 10 478 . 0 , / 10 9 . 65 , / 179 . 4 , / 1 . 983 2 6 2 3 dv v ud s m v K m W K kg kJ Cp m kg所以为紊流。 K m W h hd Nu 2 3 3 . 0 8 . 0 / 10 97 .
26、 1 Pr Re 023 . 0 由热平衡关系式 4 . 42 ) ( 4 1 ) ( 2 f f f m f w t t t Cp u d t t dl h 2 . 51 2 f f f t t t 查物性参数： K m W m kg s m v K kg kJ Cp / 6493 . 0 474 . 3 Pr , / 5 . 987 , / 10 547 . 0 , / 175 . 4 3 2 6 9 . 14142 Re 为紊流 K m W h 2 / 15 . 1815 4 . 43 f t 7 . 51 2 f f f t t t 则 s t L d b l t t t dl h s
27、 s w f 3363 ) 4 1 ( ) ( 2 2 5-15 温度为0的冷空气以6m/s的流速平行的吹过一太阳能集热器的表面。 该 表面呈方形，尺寸为 1m1m，其中一个边与来流方向垂直，如果表面平均温度 为20，试计算由于对流所散失的热量。 解：定性温度 10 2 20 0 m t 13 查 10空气的物性参数： 5 5 2 6 6 2 3 10 5 10 2 . 4 Re / 10 16 . 14 , / 10 6 . 17 / 10 51 . 2 , 705 . 0 Pr , / 005 . 1 , / 247 . 1 ul s m v s m kg K m W K kg kJ Cp
28、 m kg为层流流动。 则 K m W h hl Nu x 2 3 / 1 5 . 0 / 67 . 9 Pr Re 664 . 0 则由对流而散失热量 W t hA Q 193 20 1 67 . 9 5-25 一未包绝热材料的蒸汽管道用来输送150的水蒸气。管道外径为500mm， 置于室外。冬天室外温度为-10。如果空气以 5m/s 流速横向吹过该管道，试 确定其单位长度上的对流散热量。 解： 150 w t 查得 10 t 空气的物性参数： 712 . 0 Pr , / 10 43 . 12 / 10 7 . 16 , / 10 36 . 2 , / 009 . 1 , / 342 .
29、1 2 6 6 2 3 s m v s m kg K m W K kg kJ Cp m kg 5 5 10 2 10 01 . 2 Re udK m W h hd Nu 2 8 . 0 / 5 . 16 Re 02 . 0 所以用简化公式 单位长度对流散热量 W t dl h Q 8 . 4144 160 5 . 0 14 . 3 5 . 16 5-28 在锅炉的空气预热器中，空气横向掠过一组叉排管束，s1=80mm，s2=50mm， 管子外径 d=40mm。空气在最小截面处的流速为 6m/s,流体温度 tf=133，流动 方向上的排数大于 10，管壁平均温度为 165。试确定空气与管束间的平
30、均表 面传热系数。 解： 133 f t 查空气 133物性参数： 685 . 0 Pr , / 10 6275 . 26 / 10 385 . 23 , / 10 4375 . 3 , / 0116 . 1 , / 8694 . 0 2 6 6 2 3 s m v s m kg K m W K kg kJ Cp m kg 3 10 923 . 8 Re ud又因为 2 6 . 1 2 1 S S ， 所以用简化式 K m W h hd S S Nu 2 2 . 0 2 1 6 . 0 / 65 . 68 ) ( Re 31 . 0 14 5-33 假设把人体简化成为直径为275 mm、高1.
31、75m的等温竖直圆柱，其表面温 度比人体体内的正常温度低2， 试计算该模型位于静止空气中时的自然对流散 热量，并与人体每天的平均摄入热量(5440kJ)相比较。圆柱两端面的散热可不 予考虑，人体正常体温按37计算，环境温度为25。 解：定性温度 30 2 25 35 m t 查 30空气物性参数如下： 9 2 6 3 2 3 2 6 2 2 10 771 . 6 ) 10 16 ( 75 . 1 ) 25 35 ( 30 273 1 8 . 9 ) ( 701 . 0 Pr , / 10 0 . 16 , / 10 67 . 2 v L t t g Gr s m v K m W w 则9 9
32、9 10 10 75 . 4 701 . 0 10 771 . 6 Pr) ( m Gr 为紊流 则 K m W h hl Gr Nu 2 3 / 1 / 564 . 2 Pr) ( 1 . 0 则自然对流散热量 W t dl h Q 77 . 38 10 75 . 1 10 275 14 . 3 564 . 2 3 一天二十四小时总散热量 kJ Q 4 . 3349 3600 24 77 . 38 总kJ kJ 5440 4 . 3349 5-36 一块有内部电加热的正方形薄平板，边长为30cm，被竖直地置于静止的空 气中。空气温度为 35。为防止平板内部电热丝过热，其表面温度不允许超过 l
33、50。试确定所允许的电热器的最大功率。平板表面传热系数取为 8.52W/(m2K)。 解：定性温度 5 . 92 2 150 35 m t 查空气物性参数得： 69 . 0 Pr , / 10 15 . 3 , / 10 4 . 22 2 2 6 K m W s m v 9 8 2 6 3 2 3 10 10 14 . 1 ) 10 4 . 22 ( 3 . 0 115 5 . 92 273 1 8 . 9 Pr Pr) ( m m v tl g Gr 为层流 取 ) /( 4 . 6 Pr) ( 59 . 0 2 2 2 4 / 1 K m W h l h Gr Nu m 由题意知 K m
34、W h 2 1 / 52 . 8 W tA h P 309 09 . 0 115 92 . 14 15 第六章： 6-3 把太阳表面近似的看成是 T=5800K 的黑体，试确定太阳发出的辐射能中可 见光所占的百分数。 解：可见光波长范围 m 76 . 0 38 . 0 K m T 2204 5800 38 . 0 1K m T 4408 5800 76 . 0 2% 19 . 10 ) 1 0 ( b F % 04 . 55 ) 2 0 ( b F % 85 . 44 ) 2 1 ( b F 6-10 用特定的仪器侧得，一黑体炉发出的波长为 0.7m 的辐射能（在半球范围 内）为 10 8 w
35、/m 3 ，试问该黑体炉工作在多高的温度下？在该工况下辐射黑体炉的 加热功率为多大？辐射小孔的面积为 410-4m 2 。 解：由普朗特定律得： 所以 K T 4 . 1213 该温度下，黑体辐射力 2 4 8 / 122913 4 . 1213 10 67 . 5 m W E b 辐射炉的加热功率为： W 2 . 49 122913 10 4 4 由普朗特定律得： 所以 K T 4 . 670 该温度下，黑体辐射力 2 4 8 / 11453 4 . 670 10 67 . 5 m W E b 辐射炉的加热功率为： W 58 . 4 11453 10 4 4 6-12 一选择性吸收表面的光谱
36、吸收比随变化的特性如图所示， 试计算当太阳 投入辐射为 G=800W/m2时， 该表面单位面积上所吸收的太阳能量与太阳辐射的 总吸收比。 解： K m T 8120 5800 4 . 1 11 ) 10 7 . 0 ( 10 742 . 3 10 6 2 10 7 . 0 10 4388 . 1 5 6 16 8 T e 1 ) 10 7 . 0 ( 10 742 . 3 108 6 2 10 7 . 0 10 4388 . 1 5 6 16 T e 4 . 1 0 1 ) 5800 ( 9 . 0 d E q b 4 . 1 0 1 ) 5800 ( ) 5800 ( 9 . 0 ) 580
37、0 ( / d E E E q b b b 4 . 1 2 ) 5800 ( 2 . 0 d E q b 16 % 08 . 86 ) 1 0 ( b F % 92 . 13 08 . 86 1 ) 1 ( b F 775 . 0 861 . 0 9 . 0 / 1 b E q 028 . 0 139 . 0 2 . 0 / 2 b E q W Q 4 . 642 ) 028 . 0 775 . 0 ( 800 总吸收率： % 3 . 80 800 / 4 . 642 6-13 暖房的升温作用可以从玻璃的光谱的穿透比变化特性得到解释。有一块厚 为 3mm 的玻璃，经测定，其对波长为 0.3-2
38、.5m 的辐射能的穿透比为 0.9，而 对其它波长的辐射能可以认为完全不穿透。试据此计算温度为 5800K 的黑体辐 射及温度为 300K 的黑体投射到该玻璃上时各自的总穿透比。 解：按定义，穿透比 K T 5800 ， K m T 14500 5800 5 . 2 2 2 ， % 57 . 96 ) 2 0 ( b F K m T 1740 5800 3 . 0 1 1 ， % 296 . 3 ) 1 0 ( b F 所以 % 95 . 83 ) 03296 . 0 9657 . 0 ( 9 . 0 K T 300 ， K m T 750 300 5 . 2 2 2 ， % 0242 . 0
39、 ) 2 0 ( b F K m T 90 300 3 . 0 1 1 ， % 0029 . 0 ) 1 0 ( b F 所以 % 0192 . 0 ) 0029 . 0 0242 . 0 ( 9 . 0 K T 3000 ， K m T 7500 3000 5 . 2 2 2 ， % 46 . 83 ) 2 0 ( b F K m T 900 3000 3 . 0 1 1 ， % 02907 . 0 ) 1 0 ( b F 所以 % 088 . 75 ) 02907 . 0 46 . 83 ( 9 . 0 6-14一直径为 20mm的热流计探头，用以测定一微小表面积 A1 的辐射热流，该 表
40、面的温度 T1=1000K。环境温度很低，因而对探头的影响可以忽略不计。因某 些原因，探头只能安置在与 A1 表面法线成 45处，距离 l=0.5m（见附图） 。探 头侧得的热量是 1.81510-3w。表面 A1 是漫射的，而探头表面的吸收比可近似 的取为 1。试确定 A1 的发射率。A1 的表面积为 410-4m2。 解： 2 4 / 10 67 . 5 / m W E E L b b P 9 . 0 ) , ( 9 . 0 ) , ( ) 0 ( ) 0 ( 4 0 4 0 0 1 2 2 1 1 1 b b b b b b F F T d T E T d T E d dA L dQ p
41、 p cos 1 sr l r A d 4 2 2 2 10 443 . 4 2 2 1 01 . 0 1416 . 3 cos 8 . 0 2 / 10 443 . 4 10 4 10 67 . 5 10 815 . 1 1416 . 3 ) cos ( 4 4 4 3 1 d dA E dQ b p 17 第七章： 7-1 试求从沟槽表面发出的辐射能中落到沟槽外面部分所占的百分数， 设在垂直 于纸面方向沟槽为无限长。 解：对三种情况，在开口处作一假想表面，设表面积为 1 A ，而其余沟槽表面为 2 A 。 则 1 , 2 2 2 , 1 1 X A X A ，因 , 1 2 , 1 X 所以 2 1 1 , 2 /A A X ，于是有： （a） （b） （c） 7-3 两块平行放置的平板，温度分别保持 t1=527和 t2=527,板的发射率1= 2=0.8，板间距离远小于板的宽度和高度。试求板 1 的本身辐射；板 1 和板 2 之间的辐射换热量；板 1 的有效辐射；板 1 的反射辐射；对板 1 的投入辐射及 板 2的有效辐射。 解：第一种：两板温度都为 527。 （1）板 1 的本身辐射 （2）两板之间的辐射换热量 （3）板
