1、实数培优训练题题型一 非负数问题1. 若 2()a与 互为相反数，则 ab的值为（ 1b）A B C D 122设 a，b，c 都是实数，且满足（2-a） 2+ +|c+8|=0，ax 2+bx+c=0，求式子x2+2x 的算术平方根3. 若实数 x， y，z 满足条件 x+ 1y+ 2z= 14(x+y+z+9)，求 xyz的值题型二 立方根探究性问题1. （1）填表： a 0.000001 0.001 1 1000 1000000 3（2）根据发现的规律填空：已知 =1.442，则 =_；330已知 =0.07696，则0.456=_32 观察下列各式：（1） =2 ；（2） =3 ；（3
2、）238=4 45探究 1：判断上面各式是否成立（1）_；（2）_；（3）_ .探究 2：猜想 = _ 54探究 3：用含有 n的式子将规律表示出来，说明 n的取值范围，并用数学知识说明你所写式子的正确性拓展: =2 ， =3 ， =43273263346,346根据观察上面各式的结构特点，归纳一个猜想，并验证你的猜想题型三 比较无理数大小1. 设 a= + ，b= + ，c=210397109，则 a，b，c 之间的大小关系是（ ）Aabc BacbCbac Dcba2. 观察下列一组等式，然后解答后面的问题：( +1)( -1)=1，( + )( - )=1，(23232+ )( - )=
3、1，( + )( - )=14354（1）观察上面的规律，计算下列式子的值( + + + 2123)( +1).0130（2）利用上面的规律，试比较 与12的大小3. 先填写下表，通过观察后再回答问题问：（1）被开方数 a的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律；（2）已知： =1800，- =-1.8，你能求出 a的a3.24值吗？（3）试比较 与 a的大小题型四 实数与数轴1.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数 2的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点 A，则点 A表示的数是（ ）A B - 2-C D121+2.如
4、图所示，直线 L表示地图上的一条直线型公路，其中 A、B 两点分别表示公路上第 140公里处及第 157公里处若将直尺放在此地图上，使得刻度 15，18 的位置分别对准 A，B 两点，则此时刻度 0的位置对准地图上公路的第（ ）公里处A17 B55 C72 D853. 一个等腰直角三角形三角板沿着数轴正方向向前滚动，起始位置如图，顶点 C 和 A 在数轴上的位置表示的实数为-1 和 1那么当顶点 C 下一次落在数轴上时，所在的位置表示的实数是_4. 如图，已知 A、B、C 三点分别对应数轴上的数a、b、c（1）化简：|a-b|+|c-b|+|c-a|；（2）若 a= ，b=-z 2，c=-4mn且满足 x与 y互为4xy相反数，z 是绝对值最小的负整数，m、n 互为倒数，试求 98a+99b+100c的值；（3）在（2）的条件下，在数轴上找一点 D，满足 D点表示的整数 d到点 A，C 的距离之和为 10，并求出所有这些整数的和
