1、1实数培优训练 A一、填空题1、把下列各数填入相应的集合内：3.14， ， ， ，0.12， ，1.1515515551， ， 。234正整数集合 整数集合 无理数集合 有理数集合 正无理数集合 非负有理数集合 2、将，0，2 ，3.15，3.5 用“”连接： ；3、如图，则 | a | 。 2b4、若 ，则 x= ； 的倒数是 。 的相反数是 ； 的绝对值是 6x1()1515。5、绝对值最小的实数是 ，最大的负整数是 。数轴上的点与 具有一一对应关系，3.14 在数轴上的点在表示 的点的 侧。数轴上与原点相距 个单位的点表示的数是 。6、绝对值等于 的数有 ，绝对值等于 的数有 。5737
2、、设 对应数轴上的点是 A， 对应数轴上的点是 B，则 A、B 两点的距离为 。358、ABC 的三边长为 a、b、c，且 a、b 满足 ，则ABC 的周长 x 的取值范围是 0962b；9、若 ，则代数式 = ；12)(21xxy 04)(yx10、已知 x为实数，且|x-1|= ，则 x= 。当 x= 时， 有最大值是 .2x11、若 0a4，则 的取值范围是 . 若 ，则 的取值范围是 a aa)(；12、若实数 a满足 =-1，则 a是 . 当 时，化简10x_12x13、设 的小数部分为 b，则 b(4+b)= 。当 时， 有意义。7 _二、选择题1、和数轴上的点一一对应的数是（ ）
3、. A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数2、下列说法正确的是（ ）.A.整数和分数、零统称为有理数 B.正数和负数统称为实数C.整数、有限小数和无限小数统称为实数 D.无限小数就是无理数3、 是无理数，则 a是一个（ ）. A.非负数 B.正实数 C.正有理数 D.非完全平方a数4、下列计算正确的是（ ） ；A、 B、 2 C、 |a| D、 = )9(4 9 64 2a5、下列说法正确的是（ ） ；A、任何有理数均可用分数形式表示 ； B、数轴上的点与有理数一一对应 ；C、1 和 2 之间的无理数只有 ； D、无理数与无理数间的运算结果是无理数。2132 931452a 0 b| 26
4、、下列说法正确的是（ ）A、3.14 是无理数 B、 是无理数 C、 是无理数 D、 是无理数a327397、下列说法：无理数是无限小数，带根号的数不一定是无理数，任何实数都可以开方，有理数是实数。其中，正确的个数有（ ）个 A、1 B、2 C、3 D、48、若 是一个实数，则满足这个条件的 a 有（ ）个。A 、0 B、1 C、4 D、无2(4)数9、在实数范围内，一个数与它的倒数相等的数有（ ）个 A、0 B、1 C、2 D、310、a、b 的位置如图，则下列各式有意义的是（ ）A、 B、 C、 D、ababa11、下列说法正确的是（ ）A、无限小数是无理数 B、有理数是有限小数 C、有限
5、小数一定有倒数 D、实数不一定有倒数12、全体小数所在的集合是（ ）集合 A、分数 B、整数 C、无理数 D、实数13、下列各组数中互为相反数的是（ ）A、2 与 B、2 与 C、2 与 D、| 2 |与 22)(3814、若 x 为实数，则| x |x 表示的数一定是（ ）A 、负数 B、非负数 C、正数 D、非正数15、若表示 a、b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果为（ 2)(|ba）A、2a B、2b C、2a D、2b 16、下列几种说法中 无限小数都是无理数 无理数与无理数的和一定还是无理数 无理数的相反数还是无理数 2 3无理数与有理数的和一定是无理数 正数、负
6、数和 0统称有理数 无理数与有理数的积4 5 6一定仍是无理数。 正确的有 ( )个。 A、1 B、2 C、3 D、417、下列说法正确的是 （ ）A 是最小的正无理数 B绝对值最小的实数不存在2C开方开不尽的数都是无理数 D有理数与数轴上的点一一对应18、下面有 4 个判断：(1)两个实数之间，有无限多个实数 ；(2) 两个有理数之间，有无限多个有理数(3)两个无理数之间，有无限多个无理数； (4)两个整数之间，有无限有整数。其中错误的判断的有 ( ) A、0 个 B、1 个 C、 2 个 D、3 个19、若 是有理数,则 x 是( )。A、有理数 B、整数 C、非负数 D、实数 2x20、
7、如果 a是实数，下列四种说法：（1） 2和都是正数， （2），那么一定是负数， （3）的倒数是 ， （4）和的两个分别在原点的两侧，其中正确的是（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3a b0b a 02mnP11a321、已知： ，则 P 的值（ ）A、只能为正数 B、不能为负数 C、不能为 1 D 、不能为正数22、已知 1x2，则|x3|+ 等于（ ）A、2x B、2 C、2x (1-x)2D、223、当 a为实数时， =a 在数轴上对应的点在（ ）a2A、原点右侧 B、原点左侧 C、原点或原点的右侧 D、原点或原点左侧24、代数式 的所有可能的值有（ ）A、2 个 B、3 个 C、
8、4 个 D、无数个25、若 、 为实数，且 ，则 的值为 （ ）ab ba(A) (B) (C) 或 (D) 14355二、解答题1、计算（1） （2） （3） 25()(5116740122（4） （5） 2、已知： ，化简： 2 24()yx3、已知： ，求 xy 的立方根。21()40xyx4、已知：x、y 是正数 m的两个平方根，且 4x+3y=6，求 m的值。2217ab2bc22323()(4)()71420（ -） 124yxx45、 （1）已知： 有意义，化简 。 （2）比较大小： 和 。26x13x132146、已知：a、b 为等腰三角形的两边之长，且满足等式 ，求此等腰23
9、0650aab三角形的周长。7、已知： 的整数部分是 a， 的小数部分是 b，求 a+b的值。57578、若 3，5 为三角形三边，化简： （ 2 ） 2 （ 8） 29、a、b 在数轴上的位置如图所示，化简： 222)()1()( baba10、已知， 是 m 的立方根，而 是 A 的相反数，且 m=3x7，求 A与 B的平xyA36By方和的立方根。11、为了美化校园，学校购进 200盆（规格大小一样）鲜花，并决定将其摆放成一个长度为宽度的 2倍的长方形，且其相邻盆间无空隙，请问应摆放成多少行，多少列？12、在边长为 10m的正方形水池正中央挖去一个正方形放水孔，剩余部分的面积是放水孔的面积5的 399倍，求放水孔的边长。13、已知实数 a、b 满足（a+b） 2=1， （ab） 2=25，求 a2+b2+ab15 的立方根。14、已知 ，求 的值。0)2(1ab111()(2)(204)()ababab
