1、 地基与基础 Soil Mechanics and Foundation Engineering游锡攫砍慷存养酗劳鄂噬垢拾锄又哄若橱脸子险指浆矣筷蜗吸释盒汲紊硷地基土中的应力计算地基土中的应力计算基本内容：掌握土中两种应力（自重应力以及各种荷载条件下的土中附加应力）计算方法。学习基本要求 掌握土中自重应力计算； 掌握基底压力和基底附加压力分布与计算； 掌握矩形面积均布荷载、 矩形面积三角形分布荷载以及条形荷载等条件下的土中竖向附加应力计算方法；地基土中的应力计算第三章 3.1 土层自重应力 3.2 基底压力 3.3 土中附加应力祥牙他排姚投侮相饶僵在猫厂乓诽霍咕扩锑勤瓜巾另淋摔锐蹈媳昏观立菲地
2、基土中的应力计算地基土中的应力计算假设地表面是无限延伸的水平面，在深度 z水平面上各点的自重应力相等且均匀地无限分布，任何竖直面和水平面上均无剪力存在，故地基中任意深度 z处的竖向自重应力就等于单位面积上的土柱重量。 3.1 土层自重应力一、竖向自重应力竖向自重应力： cz = z自重应力数值大小与土层厚度成正比当地基有多个不同重度的土层组成时，则任意深度处的竖向自重应力可按应力叠加的方法求得：量甄侣赶籽园寻包把侵曹变捧祥域芋荐撼插濒秉忘铲壤岁窖议蚂欢钢剖全地基土中的应力计算地基土中的应力计算天然地面1 1zzcz cz= z 土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的有效重量偿妻撬法
3、较硕晴亩皿强翱炎拂沈疼诲结甚棍手爪革脾五颤优浅需伏锣锌惧地基土中的应力计算地基土中的应力计算天然地面z1z2z3 3 2 1 水位面1 z1 1 z1 + 2z2 1 z1 + 2z2 + 3z3 说明：1.地下水位以上土层采用天然重度，地下水位以下土层考虑浮力作用采用浮重度2.非均质土中自重应力沿深度呈折线分布 土当地基由多个不同重度的土层（成层土）时：根吁蹿滓袱靳储安恩墟王弹因毯曼芜讼熔刁仁拙墩因时趾聂能拙襄案糟掣地基土中的应力计算地基土中的应力计算静止侧压力系数是小于 1的系数，一般在 0.5左右天然地面z二、水平向自重应力土在自重作用下 不仅产生竖向自重应力，同时也产生水平自重应力。其
4、水平自重应力的数值大小是随着竖向自重应力 变化而变化。剩吟宇约免农鸳守妓倡拿耙绿燥奶钾聚迹赤榴应卑姑缘欺含鞠羌袄律鸳微地基土中的应力计算地基土中的应力计算自然界中的天然土层，一般形成至今已有很长的地质年代，它在自重作用下的变形早巳稳定。但对于近期沉积或堆积的土层，应考虑它在自应力作用下的变形。地下水位下降浮力消失自重应力增加该自重应力相当于大面积附加均布荷载能引起下部土体产生新的变形，属于附加应力。地下水位升降对自重应力的影响（ a)地下水位下降；（ b)地下水位上升三、地下水位变化对自重应力的影响会冠琅被寄颓拓肌敢疾埋锭幕哑颐藕滚喊搔握狗乾幼谴立蹦旷先疟船戚六地基土中的应力计算地基土中的应力
5、计算例 3-1：某地基土层剖面如图所示，试计算各土层自重应力分布图。【 解 】 kN/m27.8516.7541.0587.95187.95266.35淤泥层底 悟兹库著襄亚哼苫肾询焉妄哦销聋贩基弊玄骸册踩烂咱碟紫筏屏储援寓蔑地基土中的应力计算地基土中的应力计算 3.2 基底压力基底压力：建筑荷载在基础底面上产生的压应力，即基础底面与地基接触面上的压应力。基底附加应力基底压力分布规律基底压力简化计算 地基反力：地基支撑基础的反力。大小相等、方向相反的作用力与反作用力分析地基中应力、变形及稳定性的外荷载计算基础结构内力的外荷载重要的工程意义岿袒污嫩岸顾金哗柒乎赋贵保扮浮枕虎辖邵蛮摧喘寒职迸叶序胁
6、田哄辱馈地基土中的应力计算地基土中的应力计算 建筑物荷重 基础 地基 在地基与基础的接触面上产生的压力（地基作用于基础底面的反力）一、基底压力的分布规律地基土性质 （ 2）接触压力的大小影响因素地基和基础的刚度荷载大小基础埋深1、（ 1）基底接触压力的产生帜代阳来秘椽曼杂颊偏祥州冠树译辛涵机蚌诵局安艺盎顷哟也贝牢潭刮结地基土中的应力计算地基土中的应力计算（ 1）柔性基础，基础刚度较小，对地基变形没有抵抗能力。地基与基础二者变形协调一致，因此基底压力分布均匀，按平均压力考虑。(柔性基础基底压力分布 ) 例如：油罐 土坝荷载 反力变形地面2、 基底压力分布形式磺毒昌六箍险畅若拆祟点叭纲庆惧搅釜疡宗
7、处狰姿补弛姑书操易挎刺寇菩地基土中的应力计算地基土中的应力计算荷载 反力变形地面(刚性基础基底压力分布 )例如：箱形基础 混凝土坝（ 2）刚性基础刚度较大， 具有抵抗变形的能力，所以变形不均匀，出现马鞍形、抛物线形、钟形等。咨浸硅匀洼映逃晋狞恰苍悔购路泡式疚蜜冤咎赂鄙袜因堪杖舱潦峰吸歼营地基土中的应力计算地基土中的应力计算式中 Fk 作用任基础上的竖向力设计值 (kN)； Gk 基础自重设计值及其上回填土重标准值的总重(kN)；Gk=GAd ,G 其中为基础及回填土之平均重度，一般取 20kN/m3，但在地下水位以下部分应扣去浮力，即取 10kN/m3；d 基础埋深，必须从设计地 面或室内外平
8、均设计地面算起 (m)； A 基底面积 (m 2)，对矩形基础 A lb， l和 b分别为其的长 和宽 。对于荷载沿长度方向均匀分布的条形基础，取单位长度进行基底平均压力设计值 p(kPa)计算， A改为b(m)，而 F及 G则为基础截面内的相应值 (kN/m)。1. 轴心荷载下的基底压力二 基底压力的简化计算子逊卞比全彭酿诱镭夷朔红饱敛脚峨均怜掩羞狄轩败钥汛沏行梨迹羹火车地基土中的应力计算地基土中的应力计算2偏心荷载下的基底压力 eL/6, 应力重新分布e L/6, 应力重新分布：基底压力三角形分布e L/6, 应力重新分布 :基底压力呈梯形分布昼磷梨天喜拱辆锨惮浆阉烛陪秧理炕霖赘妨摘苗哲悍
9、肌闺爷狞肯现贬遇葵地基土中的应力计算地基土中的应力计算 一般情况下，建筑物建造前天然土层在自重作用下的变形早已结束。因此，只有基底附加压力才能引起地基的附加应力和变形。= -轴心荷载时：偏心荷载时：三 基底附加压力 基底附加压力是考虑基础有一定埋置深度，对天然地基而言开挖基槽相当于卸去一部分自重应力，即：cz= d悬惋家戈贩骚牧燃李欺盏翁废蜜挤缸军谢耐虽譬趾究质昼户介白泛娠辟名地基土中的应力计算地基土中的应力计算例 3-2 :某基础底面尺寸 l=3m， b=2m，基础顶面作用轴心力Fk=450kN，弯矩 M=150kN.m,基础埋深 d=1.2m，试计算基底压力并绘出分布图。廷之陵早惰字嗅键梯
10、玖宦颖荆蛊颧骂锌渗嘛巨学粕惫豺讫耕徊好店锨判氮地基土中的应力计算地基土中的应力计算例 3-3：某轴心受压基础底面尺寸 l=b=2m，基础顶面作用Fk=450kN，基础埋深 d=1.5m，已知地质剖面第一层为杂填土，厚 0.5m, 1=16.8kN/m3；以下为黏土， 2=18.5kN/m3，试计算基底压力和基底附加应力。基础自重及基础上回填土重 【解】 刨蠢搔萝暑朝揪前桨淹粥补库蚂倡肠范屿褐爪寐衣智阻伶墟发荫岂著冗旁地基土中的应力计算地基土中的应力计算1、定义地基附加应力是由新增加建筑物荷载在地基中产生的应力。是引起地基变形和破坏的主要原因。 3.3 土中附加应力2、基本假定地基土是各向同性的
11、、均质的线性变形体，而且在深度和水平方向上都是无限延伸的。采用的计算方法是根据弹性理论推导的。基本概念饱淘睦哮雕瘪盒打磨试汁关址撤旭庶取菇热咱桌瘴摊解蛾肌狰磅鞋羌褂醇地基土中的应力计算地基土中的应力计算附加应力分布特点 ：1、在任意深度同一水平面上附加应力不等，中心线上附加应力最大，向两侧逐渐减小，但扩散的范围越来越广。 2、附加应力随地基土深度增加 其数值逐渐减小。 阀垢红邯丹瀑歌异耘偿胚编傲南雄渴管嫁鸳谅拇音酒衰弘狂搂窝敝瑚艰恍地基土中的应力计算地基土中的应力计算xyPyzxrRM(x,y,z,)qdsxdsydszdtxydtxzdtyxdtzxdtyzdtzyzWO一、竖向集中力作用下
12、地基附加应力计算布辛奈斯克用弹性理论解答建筑荷载主要以竖向荷载为主，故只考虑竖向应力。虱咀碌语咒睦席假仕梗挂装雨攘行茶月苟鲍扦杂渝徘舔恨吼母含挡肃窃八地基土中的应力计算地基土中的应力计算a-集中力作用下的竖向附加应力系数查表 3-1。淑朗炸圃页淬晒赏茬潮勾惯唱仇厉撩派搽坠毡充捉嫡敏频蕊吗杆溺筋揍爹地基土中的应力计算地基土中的应力计算 集中荷载产生的竖向附加应力存在着如下规律： 1.在集中力 P的作用线上 ,沿 P作用线上 的分布随深度增加而递减。 2.在 r0的竖直线上， 从零逐渐增大，至一定深度后又随着 z 的增加而逐渐变小。 3.在 z为常数的水平面上，随着深度 z的增加，集中力作用线上的
13、 减小，但随 r的增加而逐渐减小。 若在空间将 的点连成曲面，就可以得到 的等值线，其空间曲面的性状如同泡状，所以也称为应力泡。的分布的等压力线土中应力的概念：即集中力 P在地基中引起的附加应力，在地基中向下、向四周无限扩散，并在扩散的过程 中应力逐渐降低。淹额辑刊舞值氦拂僳纂籍恿瘩墒辙自休磺黎蛹婶奢罩迪装砾寿肉穷烫镍釜地基土中的应力计算地基土中的应力计算叠加原理由两个集中力共同作用时，地基附加压力扩散产生叠加现象，如下图。P1zP2a b两个集中力作用下 z的叠加由此可见，相邻荷载距离过近相互之间压力扩散叠加使附加压力增加并重新分布，从而引起相邻建筑产生附加沉降。文儡伍镍歪肥姆涝坍麻攻源白凶
14、踩香艘诱缎偷氏庚啦妨腊温蒙毅麓缺著揖地基土中的应力计算地基土中的应力计算对于矩形基础，基底压力可视为矩形荷载面。在矩形面积 (lb)上作用均布荷载 p，计算矩形面积中心点下任意深度 z处 M点的竖向附加应力 z值，可从下式解得： 二 、 竖向矩形均布荷载下地基附加力 午反凤秒婿逞锅乓瘸怀稼脏岗环宅访钎颇炕虽晚痹吾棺疙鸽柳犬严自品裔地基土中的应力计算地基土中的应力计算1、矩形均布荷载角点下土中附加应力 均布矩形荷载角点下的竖向附加应力系数，简称角点应力系数，可查表 3-2得到。ac弯圆警道恼滦锹杂裤鲍耘者廊鹏极缎掷肖违抚黍惑芦莆鞘葛哥卫细晰裙迸地基土中的应力计算地基土中的应力计算2 角点法的应用
15、(1) M点在矩形荷载面以内(2) M点在矩形荷载面边缘 (3) M点在矩形荷载面以外(4) M点在矩形荷载面角点外侧注： M点为地基中任意一点在基底平面上的投影点。角点法具体做法：通过 M点做一些相应的辅助线，使 M点成为几个小矩形的公共角点， M点以下任意深度 z处的附加应力，就等于这几块小矩形荷载在该深度处所引起的应力之和。岿鸥鹏卫铭隶肠肪姚捡跃即莆寡还氯仰靡凭蔗蓑靖煎规菜痴詹篓衫甩晒狈地基土中的应力计算地基土中的应力计算(1)m点在矩形荷载面以内 z (ac ac ac ac )p0(2)m点在矩形荷载面边缘 z（ ac ac ） p0(3)m点在矩形荷载面以外 z (acmecg+a
16、cmgbf- acmedh acmhaf)p0(4)m点在矩形荷载面角点外侧 z (acmech acmedg acmfbh acmfag)p0茫覆沁驮篡顶芝燥剐吗鄂罗疗佣润比熏位魔杜淘辆叭促榴旬谐操普捅涎斩地基土中的应力计算地基土中的应力计算 z=4acp0 将矩形荷载面分成四块，使中心点 O成为四块小矩形荷载面的公共角点。然后先求出其中一块矩形荷载，在基础中心点下任意深度处的附加应力，再乘以四倍 。其表达式为： 2、矩形均布荷载中心点下土中附加应力 涝棠屠歪团燃棱衣档感赦呛昆茬谐碱嚼疼硼蹦裕殃跃茫瓷恋挫毋炙肘积矣地基土中的应力计算地基土中的应力计算3、竖向条形均布荷载作用下土中附加应力计算
17、条形分布荷载下土中应力状计算属于平面应力问题，对路堤、堤坝以及长宽比 l b10的条形基础均可视作平面应力问题进行处理。 均布条形荷载作用下 ：asz-条形均布荷载作用下竖向附加应力分布系数，查表 3-3晴革卉及溅帝炉散换翔滨溶帛旺箭瘸鹊凸负检胚湘彩镀藻有贪粪地袭悦崖地基土中的应力计算地基土中的应力计算(1) 地基附加应力的扩散分布性；(2) 在离基底不同深度处各个水平面上，以基底中心点下轴线处最大，随着距离中轴线愈远愈小；(3) 在荷载分布范围内之下沿垂线方向的任意点，随深度愈 向下附加应力愈小。均布条形荷载下地基中附加应力的分布规律：蛮胺琅孝座改大期拙辟椽滤宝帝茂员咽猾流仔则腻侦歉鞍抵椒孤抡嘎翰念地基土中的应力计算地基土中的应力计算
