1、一元二次不等式的应用,解下列不等式: (1)2x3-x2-15x0; (2)(x+4)(x+5)2(2-x)30; (3) .,考点一 分式不等式与高次不等式解法,【解析】（1)原不等式可化为x(2x+5)(x-3)0.把方程x(2x+5)(x-3)=0的三个根x1=0,x2=- ，x3=3顺次标在数轴上，然后从右开始画曲线顺次经过三个根，其解集如图所示的阴影部分.原不等式的解集为 x|- x0或x3 .,(2)原不等式等价于(x+4)(x+5)2(x-2)30 其解集如图的阴影部分.原不等式的解集为x|x-5或-5x-4或x2.,(3)解法一：原不等式等价变形为-20. 即为 ，即为 , x
2、|x1 .,一元高次不等式的解题步骤:,(1)化系数为正(所有x前的系数为正) (2)因式分解(分解成一次因式的乘积或一次因式和二次不可分解因式的乘积) (3)求根和标根 (4) 穿根(偶次方根穿而不过,奇次方根既穿又过) (5)写解集,练习1(x-1)(3-x)(x+2)(x-2x-3) 0,2:(x+6)(x-1)(x-2)(-4x-8) 0,3:x(-x-2x+3)(x-1)(-8x+24) 0,4:求 解集,5:求 解集,考点二：一元二次不等式恒成立问题,关于x的不等式(a21)x2(a1)x10的解集为R，求实数a的取值范围,例2,互动探究 本例若把不等式改为“(a21)x2(a1)x10”，求a的取值范围,【例3】 若不等式(a2)x22(a2)x40的解集为R，求实数a的取值范围,错解：不等式(a2)x22(a2)x40的解集为R，,
