1、集体备课课时计划第 周 星期 第 节 年 月 日 执教者：课题 12.2 一元二次方程的解法（1）直接开平方法教学目标使学生掌握直接开平方法，并会解某些一元二次方程；使学生会解（xa）2=b（b0）型的方程，为进一步学习公式法作好准备。重点 掌握直接开平方法，并会解某些一元二次方程。教材分析 难点 会解（xa） 2=b（b0）型的方程。教学过程复习提问 1、什么样的方程叫做一元一次方程？什么样的方程叫做一元二次方程？（在整式方程中，只含一个未知数，并且未知数的最高次数是 1，这样的方程叫做一元一次方程；在整式方程中，只含一个未知数，并且未知数的最高次数是 2，这样的方程叫做一元二次方程。）2、
2、说明一元一次方程与一元二次方程的相同点和不同点？（都是整式方程，并且都含有一个未知数，这是它们的相同点；它们的不同点是未知数的次数，一个是一次，一个是二次。）3、一元二次方程的一般形式是什么？其中 a 应具备什么条件？（一元二次方程的一般形式是：ax 2+bx+c=0，其中 a 应不等于零。因为 a=0，则方程 ax2+bx+c=0 就不是一元二次方程了。）4、x 24=0 是一元二次方程吗？其中二次项的系数、一次项的系数、常数项各是什么？（是。二次项系数是 1、一次项系数是 0、常数项是4。）讲解新课我们来解方程：x 24=0。先移项，得：x 2=4。（这里，一个数 x 的平方等于 4，这个
3、数 x 叫做 4 的什么？这个数 x 叫做 4 的平方根或二次方根；一个正数有几个平方根？一个正数有两个平方根，它们互为相反数；求一个数的平方根的运算叫做什么？叫做开平方。）上面的 x2=4，实际上就是求 4 的平方根。因此，x= 4意见或建议即，x 1=2，x 2=2。讲（或提问）到此，指出 ：这种解某些一元二次方程的方法叫做直接开平方法。提问：用直接开平方法解下列方程：1、x 2144=0； 2、x 23=0；3、x 2+16=0； 4、x 2=0。（1、x 1=12，x 2=12；2、x 1= ，x 2= ；3、无解负数没有3平方根；4、x=0 0 有一个平方根，它是 0 本身）。例 2
4、 解方程：（x+3） 2=2。说明与分析：此例要求解出方程的根，同时通过此例的学习也为进一步解公式法作准备。实际上，我们将用此例以及类似的题目推导出一元二次方程的另一解法配方法。可以看出，原方程中 x+3 是 2 的平方根，解：x+3= 2即：x 1=3+ ，或 x2=3 。 x 1=3+ ，x 2=3 。提问：解下列方程：1、（x+4） 2=3； 2、（3x+1） 2=3。（1、x 1=4+ ，x 2=4 ;2、无解。3课堂练习教科书第 7 页练习 1，2 题。课堂小结直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：x2=b（b0）；（xa） 2=b（b0）。根据平方根的定义，要特别注意：由于负数没有平方根，所以，上列两式中的 b0，当 b0 时，方程无解。作业布置教科书第 15 习题 12.1A 组第 1，2 题。对学有余力的学生可做 B 组第 1 题板书设计1、课题2、例题3、归纳方法4、练习教学后记
