专题研究2 数学归纳法

1、则还需要用归纳假设再证A 时等式成立 B 时等式成立C 时等式成立 D 时等式成立【答案】B【解析】由数学归纳法的原理知，还需要再证明 时等式成立，故选 B3用数学归纳法证明“ ”,则当 时,应当在 时对应的等式的两边加上A BC D【答案】A【解析】因为当 时, ,当 时,= ,故选 A4设 ，那么 A B12n 12nC D 【答案】D【解析】故选 D5当 是正整数时，用数学归纳法证明 从 到等号左边需要增加的代数式为A BC D【答案】D【解析】当 时， .则当 时， ，作差可得从 到 ，等号左边需增加的代数式为 ，故选 D二、填空题：请将答案填在题中横线上6用数学归纳法证明： ，当 时，左边为_1n【答案】 21c【解析】等式的左边是以 为首项， 为公比的等比数列的前 项的和，观察当 时，等式左边1c21n等于 ,故答案为 .227对于不等式 n+1(nN *),某同学用数学归纳法证明的主要过程如下:（1）当 n=1 时, 1+1 ,不等式成立;（2）假设当 n=k(k。

2、i|1i| ，故选 B.22已知 z( m3)( m1)i 在复平面内对应的点在第四象限，则实数 m 的取值范围是( )A(3,1) B(1,3)C(1，) D(，3)A 由题意知Error!即3 m1.故实数 m 的取值范围为(3,1)3若 z43i，则 ( )z|z|A1 B1C. i D. i45 35 45 35D z43i， 43i，| z| 5，z 42 32 i.z|z| 4 3i5 45 354设复数 z 满足 i，则| z|( )1 z1 zA1 B. 2C. D23A 由 i，得 z i，所以| z|i|1，故选 A.1 z1 z 1 i1 i 1 i 1 i2 2i25若 a 为实数，且(2 ai)(a2i)4i，则 a( )A1 B0 C1 D2B (2 ai)(a2i)4i，4 a( a24)i4i.Error!解得 。

3、122 2 D122 22 3答案 D解析 当 n1 时，左边122 22 3.故选 D.3用数学归纳法证明不等式 1 (nN *)成立，其初始值至少应取( )12 14 12n 112764A7 B8C9 D10答案 B解析 1 ，整理得 2n128，解得 n7.12 14 12n 11 12n1 1212764初始值至少应取 8.4设 f(n)1 (nN *)，那么 f(n1)f(n)等于( )12 13 13n 1A. B. 13n 2 13n 13n 1C. D. 13n 1 13n 2 13n 13n 1 13n 2答案 D5用数学归纳法证明 34n1 5 2n1 (nN)能被 8 整除时，当 nk1 时，对于 34(k1)1 5 2(k1)1 可变形为( )A563 4k1 25(3 4k1 5 2k1 ) B3 434k1 5 252kC3 4k1 5 2k1。

4、 22 3答案 D解析 当n1时，左边122 22 3.故选D.3用数学归纳法证明不等式1 (nN *)成立，其初始值至少应取( )12 14 12n 112764A7 B8C9 D10答案 B解析 1 ，整理得2 n128，解得n7.12 14 12n 11 12n1 1212764初始值至少应取8.4设f(n)1 (nN *)，那么f(n1)f(n)等于( )12 13 13n 1A. B. 13n 2 13n 13n 1C. D. 13n 1 13n 2 13n 13n 1 13n 2答案 D5用数学归纳法证明3 4n1 5 2n1 (nN)能被8整除时，当nk1时，对于3 4(k1)1 5 2(k1)1 可变形为( )A563 4k1 25(3 4k1 5 2k1 ) B3 434k1 5 252kC3 4k1 5 2k1 D25(3 4k1 5 2k1 )答案 A解。

5、 D122 22 3答案 D解析 当 n1 时，左边122 22 3.故选 D.3用数学归纳法证明不等式 1 (nN *)成立，其初始值至少应取( )12 14 12n 112764A7 B8C9 D10答案 B解析 1 ，整理得 2n128，解得 n7.12 14 12n 11 12n1 12 12764初始值至少应取 8.4设 f(n)1 (nN *)，那么 f(n1) f(n)等于( )12 13 13n 1A. B. 13n 2 13n 13n 1C. D. 13n 1 13n 2 13n 13n 1 13n 2答案 D5用数学归纳法证明 34n1 5 2n1 (nN )能被 8 整除时，当 nk1 时，对于 34(k1) 1 5 2(k1)1 可变形为( )A563 4k1 25(3 4k1 5 2k1 ) B3 434k1 5 252kC3 4k1 5 2k1 D25。