知识讲解-高考总复习古典概型与几何概型提高

1、x2+mx+m的图象与 x轴有公共点,所以 =m 2+4m0,所以 m-4 或 m0,所以在-6,9内任取一个实数 m,函数 f(x)的图象与 x轴有公共点的概率等于= .故选 D.2.七把椅子排成一排,甲、乙二人随机去坐,则每人两边都有空位的概率为( B )(A) (B) (C) (D)解析:七把椅子排成一排,甲、乙二人随机去坐,基本事件总数 n= =42,每人两边都有空位包含的基本事件个数 m= =12,所以每人两边都有空位的概率为 P= = = .故选 B.3.男女生共 8人,从中任选 3人,出现 2个男生,1 个女生的概率为 ,则其中女生人数是( C )(A)2人 (B)3人(C)2人或 3人 (D)4人解析:设女生人数是 x人,则男生(8-x)人,又因为从中任选 3人,出现 2个男生,1 个女生的概率为 ,- 2 -所以 = ,所以 x=2或 3.故选 C.4.已知 f(x)= 在区间(0,4)内任取一个为 x,则不等式 log2x-lo (4x)-1f(log3x+1) 的概率为( B )(A) (B) (C) (D)解析:由题意,log 3x+1。

2、 ；等可能性：每个基本事件的发生都是等可能的.故将具有这两个特点的概率模型称为古典概型.(3)古典概型的概率公式如果一次试验中可能出现的结果有 n 个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件发生的概率都是Error!.如果某个事件 A 包含的结果有 m 个，那么事件 A 发生的概率 P(A)Error!Error! .(3)几何概型计算公式一般地，在几何区域 D 中随机地取一点，记事件 “该点落在其内部一个区域 d 内”为事件A，则事件 A 发生的概率 P(A) 这里要求 D 的测度不为 0，其中 “测度”的意义依 D 确定，当 D 分别是线段、平面图形和立体图形时，相应的“测度” 分别是长度、面积和体积.3.随机数与模拟方法(1)随机数就是在一定范围内随机产生的数，并且得到这个范围内的每一个数的机会一样.(2)通过实物实验或计算机模拟实验，统计事件 A 发生的频数 m，实验次数 n，得出频率Error!，再用之估计概率.【高考模拟】一、单选题1 、 、 、 四位妈妈相约各带一个小孩去观看花卉展，她们选择共享电动车出行，每辆车只能带一大人和一小孩，其中孩。

3、 B.O.4 C.0.6 D.0.83已知三棱锥 SABC，在三棱锥内任取一点 P，使得 VPABC 0 成立时的概率【参考答案】1 【答案】A【解析】从 1,2,3,4,5 中任取三个数的结果有 10 种，其中选出的火炬手的编号相连的事件有：(1,2,3)，(2,3,4)，(3,4,5)，选出的火炬手的编号相连的概率为 310P2 【答案】B【解析】总的事件数为 ，5420得到的数不能被 5 和 2 整除的个位数只能为 1 或 3，有 ，248故所求概率为 0.4.3 【答案】A【解析】当 P 在三棱锥的中截面与下底面构成的三棱台内时符合要求，由几何概型知， 1784 【答案】A【解析】113246969621547CP5 【答案】A【解析】硬币的半径为 r，当硬币的中心到直线的距离 dr 时，硬币与直线不相碰 2()arP6 【答案】A【解析】要使ABC 有两个解，需满足的条件是 ，sinabA因为 A30 ，所以 ，。

4、等。
2. 古典概型的基本特征（1）有限性：即在一次试验中，可能出现的结果，只有有限个，也就是说，只有有限个不同的基本事件。
（2）等可能性：每个基本事件发生的可能性是均等的。
3.古典概型的概率计算公式由于古典概型中基本事件发生是等可能的，如果一次试验中共有 种等可能的结果，那n么每一个基本事件的概率都是 。
如果某个事件 A 包含 个基本事件，由于基本事件是互斥1nm的，则事件 A 发生的概率为其所含 个基本事件的概率之和，即 。
nAP)(所以古 典 概 型 计 算 事 件 A 的 概 率 计 算 公 式 为 ：试 验 的 基 本 事 件 总 数包 含 的 基 本 事 件 数事 件 AP)(4.求古典概型的概率的一般步骤：（1）算出基本事件的总个数 ； n（2）计算事件 A 包含的基本事件的个数 ；m（3）应用公式 求值。
()P5古典概型中求基本事件数的方法：（1）穷举法；（2）树形图；（3）排列组合法。
利用排列组合知识中的分类计数原理和分步计数原理，必须做到不重复不遗漏。
知识点二、几何概型1. 定义：事件 A 理解为区域 的某一子区域 A，A 的概率只与子区域 A 的几何度。

5、等。
2. 古典概型的基本特征（1）有限性：即在一次试验中，可能出现的结果，只有有限个，也就是说，只有有限个不同的基本事件。
（2）等可能性：每个基本事件发生的可能性是均等的。
3.古典概型的概率计算公式由于古典概型中基本事件发生是等可能的，如果一次试验中共有 种等可能的结果，那n么每一个基本事件的概率都是 。
如果某个事件 A 包含 个基本事件，由于基本事件是互斥1nm的，则事件 A 发生的概率为其所含 个基本事件的概率之和，即 。
nAP)(所以古 典 概 型 计 算 事 件 A 的 概 率 计 算 公 式 为 ：试 验 的 基 本 事 件 总 数包 含 的 基 本 事 件 数事 件 AP)(4.求古典概型的概率的一般步骤：（1）算出基本事件的总个数 ； n（2）计算事件 A 包含的基本事件的个数 ；m（3）应用公式 求值。
()P5古典概型中求基本事件数的方法：（1）穷举法；（2）树形图；（3）排列组合法。
利用排列组合知识中的分类计数原理和分步计数原理，必须做到不重复不遗漏。
知识点二、几何概型1. 定义：事件 A 理解为区域 的某一子区域 A，A 的概率只与子区域 A 的几何度。