1、- 1 -第 5节 古典概型与几何概型【选题明细表】知识点、方法 题号古典概型 2,3,5,6,7,10,12几何概型 1,4,8,9,11,14古典概型与几何概型的综合应用 13基础巩固(建议用时:25 分钟)1.在-6,9内任取一个实数 m,设 f(x)=-x2+mx+m,则函数 f(x)的图象与 x轴有公共点的概率等于( D )(A) (B) (C) (D)解析:因为 f(x)=-x2+mx+m的图象与 x轴有公共点,所以 =m 2+4m0,所以 m-4 或 m0,所以在-6,9内任取一个实数 m,函数 f(x)的图象与 x轴有公共点的概率等于= .故选 D.2.七把椅子排成一排,甲、乙
2、二人随机去坐,则每人两边都有空位的概率为( B )(A) (B) (C) (D)解析:七把椅子排成一排,甲、乙二人随机去坐,基本事件总数 n= =42,每人两边都有空位包含的基本事件个数 m= =12,所以每人两边都有空位的概率为 P= = = .故选 B.3.男女生共 8人,从中任选 3人,出现 2个男生,1 个女生的概率为 ,则其中女生人数是( C )(A)2人 (B)3人(C)2人或 3人 (D)4人解析:设女生人数是 x人,则男生(8-x)人,又因为从中任选 3人,出现 2个男生,1 个女生的概率为 ,- 2 -所以 = ,所以 x=2或 3.故选 C.4.已知 f(x)= 在区间(0,4)内任取一个为 x,则不等式 log2x-lo (4x)-1f(log3x+1) 的概率为( B )(A) (B) (C) (D)解析:由题意,log 3x+11 且 log2x-lo (4x)-1 ,或 04或 y-x2或 y-x4,设在上述条件时“两船不需等待码头空出”为事件 B,画出区域P(B)= = = .
