正态分布ppt课件

1、正态分布及其应用 Normaldistributionanditsapplications统计学中最重要的理论分布之一 2 主要内容 Content 随机变量的概率分布正态分布的概念及图形正态分布的特征正态分布曲线下面积的规律标准正态分布正态分布的应用总结 3 随机变量 变量和随机变量变量取值的相对频率说明了具有某个性质的观察对象出现的可能性 随机变量离散型 性别 血型 子女数 事故数连续型 身高。

2、,2.4正态分布,1.两点分布：,3.超几何分布：,2.二项分布：,一、复习回顾：,你是否认识它？,二、创设情境：,图中每一黑点表示钉在板上的一颗钉子，它们彼此的距离均相等，上一层的每一颗的水平位置恰好位于下一层的两颗正中间。从入口处放进一个直径略小于两颗钉子之间的距离的小圆玻璃球，当小圆球向下降落过程中，碰到钉子后皆以1/2的概率向左或向右滚下，于是又碰到下一层钉子。如此继续下去，直到滚到底板的一个格子内为止。把许许多多同样大小的小球不断从入口处放下，只要球的数目相当大，它们在底板将堆成近似于正态 的密度函数图形。

3、1,第四章 常用概率分布,韩国君 教授,2,第一节 正态分布,Normal Distribution,3,定义 若连续型随机变量x的概率分布密度函数为其中为平均数，2为方差，则称随机变量x服从正态分布， 记为xN(,2)。相应的概率分布函数为,正态分布(normal distribution),4,正态分布,正态分布密度曲线是单峰、对称的悬钟形曲线，对称轴为x=； f(x) 在 x = 处达 到 极 大 ， 极大值 ； f(x)是非负函数，以x轴为渐近线，分布从-至+ 曲线在x=处各有一个拐点，即曲线在(-,-)和(+,+) 区间上是下凸的，在-,+区间内是上凸的,5,正态分布,正态分布有两个参数，即平均数和。

4、,正态分布是应用最广泛的一种连续型分布.,正态分布在十九世纪前叶由高斯加以推广，所以通常称为高斯分布.,德莫佛,德莫佛最早发现了二项概率的一个近似公式，这一公式被认为是正态分布的首次露面.,不知你们是否注意到街头的一种赌博活动? 用一个钉板作赌具。,街头,请看,也许很多人不相信，玩这种赌博游戏十有八九是要输掉的，不少人总想碰碰运气，然而中大奖的概率实在是太低了。,下面我们在计算机上模拟这个游戏：,街头赌博,高尔顿钉板试验,平时，我们很少有人会去关心小球下落位置的规律性，人们可能不相信它是有规律的。一旦试验次数增。

5、第二章 向量、矩阵与多维正态分布,向量与矩阵的基础知识 坐标系与多维数据的图示 矩阵运算的几何解释 随机向量及其数字特征 多维正态分布及其标准化,一、向量与矩阵的基础知识,正交阵、对角阵 矩阵的迹及其性质：矩阵的对角元素之和tr(A)=aii 矩阵的秩 特征根与特征向量 若A为对称阵，则A的全部特征根为实数，故可按大小次序排成1 2 p 。 若A为对称阵， i，j是它的两个不相同的特征根，则相应的特征向量li和lj互相正交，这时A可表示为,二、坐标系与多维数据的图示,说明：向量-列，向量、矩阵-粗，标量-普通 坐标系（以二维为例） 标准基向。

6、多元正态分布,为什么要多元分析PAB 重要性： 内容：与一元的关系特性作为其它分布及推理的依据,传统的方法回答的两个问题,数据为什么不一样：系统因素与随机因素 变量之间的关系回归定量，方差类别定性数据的类别差异衡量的方法,一元：标准，一般正。

7、第三章正态分布与医学参考值范围 卡尔 弗里德里希 高斯 C F Gauss 1777 1855 正态分布 normaldistribution 又称为高斯分布 首先由德国数学家和天文学家德 莫阿弗尔提出 高斯虽然发现稍晚 但他迅速将正态分布。

8、正态分布典型例题,下一页,4. 一部件包括10部分，每部分的长度是一个随机变量，相互独立且具有同一分布，其数学期望为2mm，均方差为0.05mm，规定总长度为200.1mm时产品合格，试求产品合格的概率。,5. 某产品成箱包装，每箱重量是随机变量。假设每箱平均重量为50千克，标准差为5千克。若用载重为5吨的汽车承运，试问每辆汽车最多可运多少箱，才能保证不超载的概率大于97.7%.,正态分布典型例题解答,下一页,解： (1) (2) (3)(4) 服从正态分布，且，所以,返回,(5) (6),注：要熟悉掌握正态分布的定义和性质。,正态分布典型例题解答,2. 某工厂生。

9、正态分布NormalDistributionandit sApplications Medicalstatistic医学统计学 2 正态分布的重要性 医学上某些指标服从或近似服从正态分布 很多统计方法是建立在正态分布基础上的 很多其他分布的极限为正态分布 3 主要内容 Content 正态分布的概念及图形正态分布的特征正态分布曲线下面积的规律标准正态分布正态分布的应用总结 4 频数分布图 5 正态。

10、(精校版)正态分布课件,唐砖精校版,剑来txt精校版下载,遮天精校版,官居一品精校版,圣墟txt下载(精校版),雪中悍刀行精校版,圣墟txt精校版百度云,帝霸精校版txt百度云,重生之大涅槃精校版txt。

11、创设情景，引入新课,Ukk,高尔顿（钉）板演示试验,Ukk,Ukk,试验次数增多时 频率分布直方图,总体密度曲线,离散型随机变量,连续型随机变量,撤去球槽建坐标,2.4 正态分布,高二数学 选修2-3,Ukk,1、正态曲线,解析式推导不作要求,总体平均数,反映总体随机变量的,平均水平即均值,m 的意义,提示：由频率分布直方图求平均数的方法可知,m 为什么会是在中间位置？,总体标准差,反映总体随机变量的,集中与分散的程度,s的意义,给出下列两个正态总体的函数表达式，请找出其均值和标准差,巩固练习1：,若用X表示落下的小球第1次与高尔顿板底部接触时的坐标,。

12、1.若离散型随机变量X的分布列为,则称,为随机变量X的均值或数学期望,一、复习引入,为偏离程度的加权平均,DX为随机变量X的方差,为随机变量X的标准差,E(aX+b)=aEX+b,D(aX+b)=a2DX,2.若X服从两点分布,则 EX=p DX=p(1-p),3.若XB(n,p),则 EX=np DX=np(1-p),一、复习引入,0.028,0.057,0.082,0.112,0.138,0.169,0.137,0.113,0.084,0.053,0.027,4.频率分布的条形图,每一个小矩形的高就是对应的频率,适用范围离散型总体,一、复习引入,25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38 25.39 25.42 25.47 25.35 25.41 25.43 25.44 25.48 25.45 25.43 25.46 25.40。

13、1.5 正态分布,1.正态分布与正态曲线,2.正态分布的期望与方差,3.正态曲线,例题1.下列函数是正态密度曲线的是（）.,5.标准正态分布,7.标准正态分布与一般正态分布的关系:,EX:已知总体服从正态分布N(120,12.96),求满足下列条件的个体在总体中所占的比例:(1)数值不大于129;(2)数值大于108;(3)数值在112.8与123.6之间.,8.假设检验的基本思想与生产过程中质量控制图,； http:/zdays.com/ 百度网盘 百度云搜索 flp382bej 真没想到命运之神竟让我和捡破烂儿的吴疯子成了朝夕相处的好伙伴。也许是恻隐之心的缘故吧，他处处关心我，把我当成是自己的。

14、,正态分布西安市第中学杨智,复习,200个产品尺寸的频率分布直方图,25.235,25.295,25.355,25.415,25.475,25.535,产品尺寸 （mm),频率 组距,复习,样本容量增大时 频率分布直方图,频率 组距,产品 尺寸 (mm),总体分布密度曲线,若数据无限增多且组距无限缩小，那么频率分布直方图的顶边缩小乃至形成一条光滑的曲线，我们称此曲线为总体分布密度曲线,总体分布密度曲线的形状特征,“中间高，两头低， 左右对称”,一：正态密度曲线,导入,产品尺寸的总体密度曲线 就是或近似地是以下函数的图象：,1 、正态曲线的定义：,函数,式中的实数、(0)是参数，。

15、华罗庚中学 袁劲竹,正态分布,创设情景，引入新课,Ukk,高尔顿（钉）板演示试验,Ukk,Ukk,试验次数增多时 频率分布直方图,总体密度曲线,离散型随机变量,连续型随机变量,撤去球槽建坐标,Ukk,1、正态曲线,解析式推导不作要求,总体平均数,反映总体随机变量的,平均水平,m 的意义,提示：由频率分布直方图求平均数的方法可知,m 为什么会是在中间位置？,总体标准差,反映总体随机变量的,集中与分散的程度,s的意义,给出下列两个正态总体的函数表达式，请找出其均值和标准差,巩固练习1：,若用X表示落下的小球第1次与高尔顿板底部接触时的坐标,则X是一个。

16、计 量 资 料 统 计 分 析,t分布,正态分布 t分布,计量资料的统计推断是以正态分布、 标准正态分布 、t分布为理论基础。 正态分布、标准正态分布、 t分布的相互关系是参数估计和假设检验的理论基础。 本课件主要学习正态分布、标准正态分布、 t分布的概念、分布特征、相互关系。,正态分布 t分布,一、正态分布 （一）正态分布的概念 （二）正态分布曲线下的面积分布规律 （三）正态分布曲线的两个参数 。

17、 对数正太分布,正态分布的概念和特征,变量的频数或频率呈中间最多，两端 逐渐对称地减少，表现为钟形的一种概率分布。从理论上说，若随机变量x的概率密度函数为：,则称x服从均数为，方差为2的正态分布,标准正态分布,定义,X N（0，1）分布称为标准正态分布,密度函数,分布函数,正态分布的密度函数的图形,中间高 两边低,对数正态分布： 是对数为正态分布的任意随机变量。

18、正态分布,新教材人教A版选修选修第二章第四节,肖 崇,葫芦岛市世纪高中,25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38 25.39 25.42 25.47 25.35 25.41 25.43 25.44 25.48 25.45 25.43 25.46 25.40 25.51 25.45 25.40 25.39 25.41 25.36 25.38 25.31 25.56 25.43 25.40 25.38 25.37 25.44 25.33 25.46 25.40 25.49 25.34 25.42 25.50 25.37 25.35 25.32 25.45 25.40 25.27 25.43 25.54 25.39 25.45 25.43 25.40 25.43 25.44 25.41 25.53 25.37 25.38 25.24 25.44 25.40 25.36 25.42 25.39 25.46 25.38 25.35 25.31 25.34 25.40 25.36 25.41 25.32 。

19、8.3正态分布曲线,1.两点分布：,3.超几何分布：,2.二项分布：,一、复习回顾：,你是否认识它？,二、创设情境：,图中每一黑点表示钉在板上的一颗钉子，它们彼此的距离均相等，上一层的每一颗的水平位置恰好位于下一层的两颗正中间。从入口处放进一个直径略小于两颗钉子之间的距离的小圆玻璃球，当小圆球向下降落过程中，碰到钉子后皆以1/2的概率向左或向右滚下，于是又碰到下一层钉子。如此继续下去，直到滚到底板的一个格子内为止。把许许多多同样大小的小球不断从入口处放下，只要球的数目相当大，它们在底板将堆成近似于正态 的密度函数图。